POGALOVLAB

Министерство образования Российской Федерации МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Лабораторный практикум по курсу «Прикладная механика»

(для общеобразовательного курса факультетов ЭТМО, ЭКТ, МПиТК)

под ред. Погалова А.И.

МИЭТ 2011

1

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Модуль 1 (прочность, жесткость)

Лабораторная работа № 1. ИСПЫТАНИЯ НА РАСТЯЖЕНИЕ И НА СЖАТИЕ

Цель работы - изучение методов статических испытаний образцов материалов на растяжение и на сжатие; определение основных механических характеристик пластичных и хрупких материалов.

Продолжительность работы - 2 ч.

Оборудование и инструменты - универсальные испытательные машины M-102 и УММ-5; образцы материалов, штангенциркуль.

Теоретические сведения

Из всех способов механических испытаний самое большое распространение получили испытания на растяжение. Растяжение - один из наиболее часто встречающихся видов деформации. При испытании на растяжение обеспечивается однородность напряженного состояния всех точек образца на рабочей длине. Испытание на растяжение достаточно просто, а его результаты в меньшой степени зависят от формы и размеров образца, чем испытания других видов. Наконец, испытание на растяжение позволяет получить достоверные характеристики прочности, упругости и пластичности материала, которые можно также использовать в расчетах деталей, работающих в условиях сложного напряженного состояния.

Испытание на сжатие применяется в основном для определения характеристик малопластичных и хрупких материалов. Его можно рассматривать как обратное испытанию на растяжение (растяжение с обратным знаком).

Характерный вид диаграммы растяжения образца из пластичного материала представлен на рис.1,а. На этой диаграмме можно выделить четыре основных участка (зоны). На участке OA материал подчиняется закону Гука. Деформации образца очень малы и при разгрузке исчезают. Участок OA называют зоной упругости. За пределами этого участка деформация образца складывается из упругой и пластической (остаточной) составляющих.

2

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Рис.1. Диаграмма растяжения образца из пластичного материала, записанная диаграммным аппаратом испытательной машины: а - при первичном нагружении; б - при

вторичном нагружении после разгрузки

Участок ВС называется зоной общей текучести и характеризуется нарастанием пластической деформации без увеличения осевой нагрузки (P =Рт) .

При нагрузке Рт во всем объеме рабочей части образца происходят необратимые деформации сдвига между кристаллическими слоями. В результате текучести происходит перестройка кристаллической решетки, несущая способность образца увеличивается и для его дальнейшего деформирования требуется повышение нагрузки.

Участок CD называют зоной упрочнения. Здесь удлинение образца сопровождается возрастанием нагрузки, но гораздо более медленным

(в сотни раз), чем на участке ОА. В точке D диаграммы осевая растягивающая нагрузка достигает максимального значения (Р=Рmax). К этому моменту на образце наметилось место будущего разрыва - образовалось местное сужение, называемое шейкой.

Дальнейший ход испытания связан с прогрессирующим утонением шейки и сосредоточением деформации образца в районе шейки. Участок DF диаграммы носит название зоны местной текучести. Здесь нагрузка плавно уменьшается (Рразр<Pmax) вплоть до разрушения образца в шейке.

Если образец нагрузить до точки L диаграммы, а затем плавно уменьшить нагрузку, то зависимость между силой и деформацией изобразится отрезком LM, параллельным прямой ОА. При полной разгрузке образца его удлинение уменьшится, но

3

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

не исчезнет. Таким образом, полное удлинение образца в точке складывается из двух составляющих – упругой ∆lу и остаточной - ∆lост. При повторном нагружении такого образца материал будет деформироваться упруго до точки L (рис.1,б). В результате

предварительной вытяжки материал приобрел способность воспринимать без остаточных деформаций большие нагрузки. Исчезла площадка текучести, материал стал более хрупким. Подобное явление, называемое наклепом (или нагартовкой), широко используют в технике.

l0 - начальная расчетная длина образца.

Рис.2. Диаграммы деформаций пластичного материала: кривая 1 – условная для испытания на растяжение; кривая 2 – истинная; кривая 3 – условная для испытания на сжатие.

4

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Поскольку А0 и l0 - константы, диаграмма деформаций при растяжении имеет ту же форму (рис.2, кривая 1). Обработка диаграммы деформаций позволяет определить

Более тщательная обработка диаграммы деформаций при растяжении позволяет определить дополнительные характеристики материала. Предел пропорциональности σп стандарт определяют как условное напряжение, при котором отступление от прямой пропорциональной зависимости между нагрузкой и удлинением составляет 50 % (рис.3,а).

Для получения величины σп к кривой диаграммы деформаций проводится касательная

под углом =

п , .

Под пределом упругости σу понимается наибольшее напряжение, до которого образец не получает остаточных деформаций. Поскольку определить это значение практически невозможно, условным пределом упругости называют то напряжение, при котором остаточная деформация составляет 0,01 % (рис.3, б).

Для материалов без четко выраженной площадки текучести определяют условный предел текучести σ0,2 , который соответствует остаточной деформации 0,2 % (рис.3, в). Следует заметить, что рассмотренная диаграмма деформаций является условной,

поскольку в процессе испытания площадь

5

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Рис.3. Графические способы определения характеристик прочности: а – предела пропорциональности σп ; б – предела упругости σу ; в – условного предела текучести σ0,2.

поперечного сечения образца А0 не остается постоянной, а постепенно уменьшается= .

Напряжение в шейке σк существенно отличается от рассчитанного по формуле .

Продольная деформация в шейке εк также значительно превосходит среднюю деформацию образца, характеризуемую величиной δ (рис.4). Диаграмма зависимости

между напряжением и деформацией в шейке носит название истинной диаграммы деформаций (кривая 2 на рис.2). На участках упругости, текучести и упрочения она практически совпадает с условной диаграммой деформаций. Последний участок истинной диаграммы деформаций строится как касательная к условной диаграмме, проведенная из точки Fк , координаты которой рассчитываются по формулам

к= разр

к(истинное сопротивление);

6

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Рис.4. Характер деформации (а) и эпюра (б) остаточных деформаций в месте разрыва

образца пластичного материала

Диаграмма деформаций при растяжении образца хрупкого материала не имеет площадки текучести и зоны упрочнения (рис.5, кривая 1). Разрушение образца происходит при наибольшей величине нагрузки (Рразр = Рmax) и весьма малой остаточной деформации. Здесь предел текучести не определяется.

Рис.5. Диаграммы деформации хрупкого материала: при растяжении (кривая 1), при сжатии (кривая 2)

Испытание на сжатие имеет некоторые особенности по сравнению с испытанием на растяжение. Для устранения перекоса образца при непараллельности его торцов в одном

из захватов испытательной машины предусмотрена установка сферической опоры

(рис.6, а).

7

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Рис.6. Испытание на сжатие: а – сферическая опора нижнего захвата; б, в – формы выточек на торцах образца; г – е – стадии деформирования пластичного образца; ж – и –

характер разрушения хрупкого образца

В результате образец приобретает характерную бочкообразную форму, в его объеме создается сложное неоднородное напряженное состояние, не соответствующее расчетной схеме. Для уменьшения влияния внешнего трения применяют смазки (вазелин, солидол), прокладки (бумага, пропитанная парафином, тефлон), цилиндрические или конические выточки на торцах (рис.6, б, в).

При малых деформациях пластичные материалы имеют весьма близкие характеристики растяжения и сжатия. Диаграммы деформаций при растяжении и сжатии (в последней напряжения и деформации условно считают положительными) практически совпадают на участках упругости, текучести и упрочнения. Однако по мере нарастания

пластических деформаций при сжатии все больше сказывается влияние трения на торцах и увеличение размеров поперечного сучения образца. В результате нагрузка резко возрастает (рис.2, кривая 3), а образец сжимается в тонкий диск (рис.6, г - е). Пластичный образец довести до разрушения практически не удается - испытание ограничивается силовыми возможностями испытательной машины.

Диаграмма деформаций при сжатии хрупкого образца подобна диаграмме при растяжении (рис.5, кривая 2), однако прочность хрупких материалов при сжатии выше,

8

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

чем при растяжении. Отношение соответствующих пределов прочности σвс / σвр характеризует степень хрупкости материала и составляет:

2,5 - 3 - для текстолита;

3 - 5 - для чугунов;

8 - 14 - для керамики;

12 - 150 - для вакуумных стекол.

Разрушение хрупкого образца при испытании на сжатие происходит вследствие сколов по плоскостям, наклоненным под углом 45 ° к оси образца (рис.6, ж, з.). Если удается устранить влияние сил внешнего трения на образце, при его разрушении возникают продольные трещины (рис. 6, и).

Лабораторный стенд

Для испытания на растяжение чаще всего используют образцы с цилиндрической рабочей частью (рис.7,а, б). Начальный диаметр d0 выбирается из стандартного ряда в

Рис.7. Стандартные образцы для испытания на растяжение: а, б - цилиндрические; в – плоский

9

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Концы образца оформляются в виде утолщений (головок), форма и размеры которых определяются захватными устройствами испытательной машин. Между рабочей частью и головками предусмотрены переходные участки, которые служат для уменьшения концентрации напряжений. Для получения характеристик листового материала с толщи-

h0 = (1 ÷ 3) d0 .

Универсальная испытательная машина позволяет проводить испытания на растяжение, на сжатие и на изгиб. Образец закрепляется с помощью сменных приспособлений в двух захватах машины. Нижний, подвижный, захват обеспечивает постоянную скорость деформации образца в процессе испытания. Верхний захват, условно неподвижный, связан через рычажно-маятниковую систему с силоизмерительным устройством. В процессе испытания с помощью диаграммного аппарата производится автоматическая запись диаграммы растяжения (или сжатия) в форме графической зависимости силы Р от удлинения образца ∆l.

Рис.8. Образцы для испытания на сжатие: а – цилиндрический; б – кубический

Лабораторное задание

1.Провести испытание на растяжение образцов из пластичного и из хрупкого материалов. Определить основные характеристики прочности (σтр , σвр) и пластичности (δ, ψ).

10

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com