1.3. Рекомендации преподавателям

1. Практические занятия - необходимо строит примерно таким образом: а) избирается какой – либо реальный статистический объект для наблюдения, для которого формируется цель наблюдения, разрабатываются программа наблюдения, формуляр и инструкция наблюдения; б) проводится само наблюдение, то есть осуществляется сбор статистических сведений об этом объекте. При этом в качестве объекта наблюдения можно взять студентов курса или факультета, преподавателей факультета и т. п.

Кроме того по данной теме необходимо провести семинарские занятия, взяв основные вопросы темы из п. 1.1.

2.Самостоятельная внеаудиторная работа студентов. Такая работа может состоять из проектирования и проведения какого – либо наблюдения (например, опрос студентов о работе преподавателей; об итогах сессии и т. д.). Также можно рекомендовать подготовки реферата по данной теме.

3. Аудиторная контрольная работа.Промежуточными средствами для текущего контроля успеваемости являются контрольная работа и тестирование по данной теме, а также выполняемые индивидуальные задания.

Тема 2. Статистическая сводка и группировка

2.1. Методические указания

Одним из основных наиболее распространенных методов обработки данных о социально – экономических процессах является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики объекта в целом при помощи обобщающих показателей. Это достигается посредством сводки и группировки первичного статистического материала.

Статистическая сводка – это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей ( средних, относительных величин ). Она позволяет перейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.

По технике или по способу выполнения сводка может быть ручной либо механизированной ( с помощью ЭВМ ).

Статистическая сводка проводится по определенной программе и плану.

Программа статистической сводки устанавливает следующие этапы:

выбор группировчных признаков;

определение порядка формирования групп;

разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;

разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

План статистической сводки содержит указания о последовательности и сроках выполнения отдельных частей сводки, ее исполнителях и порядке изложения и представления результатов.

В сводке статистического материала отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Статистическая группировка – это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам. Каждая из этих групп характеризуется системой статистических показателей. Например, группировка промышленных предприятии по формам собственности и т. д.

Особым видом группировок является классификация. Классификация – это как бы стандарт, в котором каждая единица совокупности может быть отнесена лишь к одной группе или подгруппе. Классификация основывается на самых существенных признаках, которые меняются очень мало ( например, классификация отраслей деятельности, классификация основных фондов и т. д. ). Таким образом, классификация – это узаконенная, общепринятая, нормативная группировка.

Метод группировок применяется для решения трех основных задач. Во – первых, выделение социально-экономических типов явлений. Во – вторых, изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем. В-третих, выявление взаимосвязей и взаимозависимостей между явлениями и признаками, характеризующими эти явления. В соответствии с этими задачами различают следующие виды статистических группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей) путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Признаки, по которым производится распределение единиц изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками, или основанием группировки.

При построении типологической группировки в качестве группировчных признаков могут выступать как атрибутивные, так и количественный признаки. Примером типологической группировки по атрибутивному признаку – это группировка предприятии по формам собственности, а по количественному признаку – группировка студентов по успеваемости ( выделяются группы успевающих и неуспевающих студентов ).

Структурной группировкой называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку. В качестве группировчных признаков могут рассматриваться, атрибутивные и количественные признаки.

При группировке по атрибутивному признаку группы отличаются друг от друга по характеру признака. Число групп, на которые делится изучаемая совокупность, определяется числом градации атрибутивного признака.

Одной из основных задач статистических группировок состоит в исследовании связей и зависимостей между признаками единиц статистической совокупности, которая решается с помощью построения аналитических группировок. Аналитическая группировка – это группировка, выявляющая взаимосвязи взаимозависимости между изучаемыми социально-экономическими явлениями и признаками их характеризующими. Особенности аналитической группировки состоит в том, что единицы совокупности группируются по факторному признаку, а расчет групповых средних производится по значениям результативного признака. То есть, каждая выделенная группа характеризуется средними величинами результативного признака. По изменению этих величин и определяется наличие связей и зависимостей между признаками.

Факторными называются признаки, оказывающие влияние на изменение результативных признаков. Результативными называются признаки, изменяющиеся под влиянием факторных признаков.

В зависимости от степени сложности массового явления и от задач анализа группировки могут производиться по одному или нескольким признакам.

Если группы образуются по одному признаку, группировка называется простой ( например, распределение населения по возрастным группам, а семей – по уровню доходов и т. д. ).

Группировка по двум или нескольким признакам называется сложной.

Если группы, образованные по одному признаку, делятся на подгруппы по второму, а последние – на подгруппы по третьему и т. д. признакам, т. е. в основании группировки лежит несколько признаков, взятых в комбинации, то такая группировка называется комбинационной (например, дополнив простую группировку населения по возрастным группам группировкой по полу, получим комбинационную группировку). Комбинационные группировки позволяют изучить единицы совокупности одновременно по нескольким признакам.

Если группировка строится по атрибутивному признаку, то групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов состояний у этого признака. Например, группировка предприятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную, собственность субъекта Федерации и частную.

Если группировка проводится по количественному признаку, то тогда необходимо обратить особое внимание на число исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака. Если количественный группировочный признак меняется прерывно (дискретно), т. е. может принимать некоторые – чаще целые значения (например, тарифный разряд рабочих), то число групп должно соответствовать количеству значений признака.

При непрерывном изменении признак принимает любые значения (например, стаж работы или возраст рабочих), поэтому группы ограничиваются значениями признака в интервале «от – до». Интервал – количественное значение, отделяющее одну группу (единицу) от другой, т. е. интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными или даже пустыми.

При определении количество групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому число групп должно быть оптимальным, в каждой группе должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел.

П

ри большом количестве наблюдений количество группопределяют по формуле Стерджесса:

(2.1)

где число единиц совокупности, в общем, ее объеме.

Результат при таком расчете округляют до целого числа.

Интервалы могут быть равные и неравные. Последние делятся прогрессивно – возрастающие и прогрессивно – убывающие.

Группировка с равными интервалами целесообразно в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке рабочих одной профессий по размеру заработной платы, посевов какой – либо культуры по урожайности).

Для группировок с равными интервалами величина интервала определяется по формуле:

, (2.2)

где ,наибольшее и наименьшее значения признака.

Если в результате деления в формуле (2) получится нецелое число и возникает необходимость в округлении, то округлять нужно, в большую сторону, а не в меньшую.

Пусть имеем группировку рабочих по уровню заработной платы (руб.):

6000 – 6300; 6300 – 6600; 6600 – 6900; 6900 – 7200; 7200 – 7500.

В этом распределении имеет место неопределенность: к какой группе, например, отнести рабочего с заработком в 6300 руб., к первой или второй? Для устранения неопределенности используется правило. Если величина признака единицы совпадает с верхней границей группы, то эта единица переходит к следующей группе, исключая последнюю группу. Значит рабочий, получающий 6300 руб., должен быть отнесен ко второй группе. Если же заработная плата рабочего равна 7500 руб., то этого рабочего следует отнести к последней группе.

Если размах вариации () признака статистической совокупности велик и значения признака варьируются неравномерно, то необходимо использовать группировку снеравными интервалами.

При этом неравные интервалы могут быть прогрессивно – возрастающими или прогрессивно – убывающими в арифметической или геометрической прогрессии. Ширина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяются следующим образом:

,

а в геометрической прогрессии:

,

где константа, имеющая прогрессивно – возрастающих интервалов знак «+», а для прогрессивно – убывающих интервалов знак « - «;

константа (для прогрессивно – убывающих интервалов ; в другом случае -).

Применение неравных интервалов обусловлено тем, что в первых группах небольшая разница в показателях имеет большое значение, а в последних группах эта разница незначительна.

Например, при построении группировки малых и крупнейших предприятий отрасли по показателю численности промышленно - производственного персонала, который варьирует от 200 до 2000 человек. Поэтому необходимо образовывать неравные интервалы: 200 – 500; 500 – 1100; 1100 – 2000, т. е. величина каждого последующего интервала больше предыдущего на 300 человек и увеличивается в арифметической прогрессии.

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми. Закрытыминазываются интервалы, у которых имеются верхняя и нижняя границы. У открытых интервалов указана только одна граница: верхняя – у первого, нижняя- у последнего. Например, группировка рабочих по уровню заработной платы (руб.): до 10000; 10000 – 10500; 10500 – 11000; 11000 и более.

Пример 1. Произвести анализ 30 самых надежных среди малых и средних коммерческих банков одного из регионов, применяя метод группировок.

Таблица 2.1 – Основные показатели деятельности коммерческих банков одного из регионов, млн. руб.

№ банка	Капитал	Работающие активы	Уставный капитал
1	20710	11706	2351
2	19942	19850	17469
3	9273	2556	2626
4	59256	43587	2100
5	24654	29007	23100
6	47719	98468	18684
7	24236	25595	5265
8	7782	6154	2227
9	38290	79794	6799
10	10276	10099	3484
11	35662	30005	13594
12	20702	21165	8973
13	8153	16663	2245
14	10215	9115	9063
15	23459	31717	3572
16	55848	54435	7401
17	10344	21430	4266
18	16651	41119	5121
19	15762	29771	9998
20	6753	10857	2973
21	22421	53445	3415
22	13614	22625	4778
23	9870	11744	5029
24	24019	27333	6110
25	22969	70229	5961
26	75076	124204	17218
27	56200	90367	20454
28	60653	101714	10700
29	14813	18245	2950
30	41514	127732	12092

Решение:

В качестве группировочного признака возьмем уставный капитал. Образуем 4 группы банков с равными интервалами. Величины интервала определим по формуле:

Обозначим границы групп:

2100 – 7350 – 1-я группа;

7350 – 12600 – 2-я группа;

12600 – 17850 – 3-я группа;

17850 – 23100 – 4-я группа.

После того как определен группировочный признак – уставный капитал, задано число групп – 4 и обозначены сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы и определить их величины по каждой группе. Показатели, характеризующие банки, разносятся по указанным группам и подсчитываются итоги по группам. Результаты группировки заносятся в таблицу и определяются общие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю (таблица 2.2).

Таблица 2.2 – Группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала

№ группы	Группы банков по величине уставного капитала млн. руб.	Число банков, ед.	Работающие активы, млн. руб.	Капитал, млн. руб.	Уставный капитал, млн. руб.
1 2 3 4	2100 – 7350 7350 – 12600 12600 – 17850 17850 – 23100	18 6 3 3	504898 343932 174059 217842	342889 204694 130680 128573	71272 58227 48281 62238
Итого		30	1240731	806836	240018

Теперь эти абсолютные показатели пересчитываем в «проценты к итогу». Таким образом, получаем таблицу 2.3.

Таблица 2.3 – Структурная группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала, % к итогу

№ группы	Группы банков по величине уставного капитала, млн. руб.	Доля банков	Структура уставного капитала	Структура капитала	Структура уставного капитала
1 2 3 4	2100 – 7350 7350 – 12600 12600 – 17850 17850 – 23100	60 20 10 10	40,7 27,7 14,0 17,6	42,5 25,4 16,2 15,9	29,7 24,3 20,1 25,9
Итого		100	100,0	100,0	100,0

Из таблицы 2.3 видно, что в основном преобладают малые банки (их доля составляет 60%), на долю которых приходится 42,5% всего капитала.

Более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки (таблица 2.4).

Таблица 2.4 – Аналитическая группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала

№ группы	Группы банков по величине уставного капитала, млн. руб.	Число банков, ед.	Капитал, млн. руб.		Работающие активы, млн. руб.
			всего	в среднем на один банк	всего	в среднем на один банк
1 2 3 4	2100 – 7350 7350 – 12600 12600 – 17850 17850 – 23100	18 6 3 3	342889 204694 130680 128573	19049 34116 43560 42858	504898 343932 174059 217842	28050 57322 58020 72614
Итого		30	806836	—	1240731	—
В среднем на один банк		—	—	26895	—	41358

Из таблицы 2.4 видно, что величины капитала и работающих активов прямо взаимозависимы и чем крупнее банк, тем эффективнее управление работающими активами.

От группировки следует отличать классификацию. Классификацией называется систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия.

Отличительной чертой классификации является то, что в основу ее кладется атрибутивный признак. Классификации стандарты, устойчивы, т. е. остаются неизменными в течение длительного периода времени, и, как правило, разрабатываются органами государственной и международной статистики.

Статистический ряд распределенияпредставляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности. В зависимости от признака, положенного в основание построения ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивный ряд распределения– это ряд распределения, построенный по качественным признакам, не имеющим числового выражения и характеризующим свойство, качество изучаемого социально-экономического явления.

Примером атрибутивных рядов распределения может служить распределение студентов группы ЭМ – 41 по полу (табл.2.5).

Таблица 2.5 – Распределение студентов группы ЭМ – 41 по полу

Группы студентов по полу	Число студентов, чел.	Удельный вес в общей численности студентов, %
Женщины Мужчины	19 12	61,3 38,7
Всего	31	100,0

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными.Например, распределение населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, заработной плате и т. д.

Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот.

Вариантаминазываются числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения, они могут быть положительными отрицательными, абсолютными и относительными. Так, при группировке предприятий по результатам хозяйственной деятельности варианты положительные (прибыль) и отрицательные (убыток) числа.

Численности в каждой группе называют частотамиряда распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности или ее объем. Численности группы, выраженные в долях от общей численности единиц, называютсячастостями.Они выражаются в долях единиц или в процентах.

Вариационный ряд в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретныеиинтервальные.Дискретный вариационный ряд распределения –это ряд, в котором группы составлены по признаку, изменяющемуся дискретно и принимающему только целые значения. Например, распределение семей по числу детей (чел.) (табл. 2.6)

Таблица 2.6

Распределение семей района по числу детей

Число детей в семье, чел.	Число семей, ед.	Удельный вес, % к итогу
1 2 3	700 350 200	56,0 28,0 16,0
Всего	1250	100,0

Интервальныйвариационный ряд распределения– это ряд, в котором группировочный признак может принимать в определенном интервале любые значения. Примером такого ряда может служить распределение работников фирмы по уровню дохода (табл. 2.4).

Таблица 2.7

Распределение работников фирмы по уровню дохода в апреле 2011 г.

Группы работников по уровню дохода, руб.	Число работников, чел.	Удельный вес, % к итогу
До 12000 12000 – 15500 15500 – 19000 19000 и более	70 45 25 15	45,2 29,0 16,1 9,7
Итого	155	100,0