6.2. Задачи и упражнения

6.1. Укажите, к какому виду относятся ряда, характеризующие размеры (объёмы) следующие социально-экономических явлений:

а) численность населения (по данным переписи населения);

б) протяжённость автомобильных дорог с усовершенствованным покрытием (по состоянию на конец каждого года);

в) объём реализованной продукции по кварталам;

г) жилищный фонд (общая площадь на конец года);

д) удельный вес объёма перевезённого железнодорожным транспортом груза в общем объёме перевозок по годам;

е) средний размер дохода населения по годам;

ж) удельный вес городского и сельского населения региона;

з) среднемесячная (списочная) численность работников предприятия;

и) численность студентов (на конец учебного года);

к) объём инвестиций, вложенных в различные отрасли экономики;

л) количество дорожно-транспортных происшествий в регионе;

м) численность врачей на 1000 жителей района;

н) коэффициент текучести кадров на предприятии по месяцам;

о) число вкладов населения в учреждениях Сберегательного банка России;

п) удельный вес затрат на услуги связи в общем объёме затрат предприятий и организаций, отдельных отраслей экономики;

р) удельный вес иностранных инвестиций в предприятия и организации транспорта и связи;

с) число приватизированных предприятий (объём) транспорта.

6.2. Производство основных товаров длительного пользования для населения России характеризуется следующими данными (тыс. шт.) (табл. 6.10).

Таблица 6.10

Наименование товара	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Телевизоры	1095	393	482	429	370
Холодильники	380	112	263	302	270
Легковые автомобили	996	968	1086	940	1056
Фотоаппараты
	396	320	186	289	386

Определите показатели динамики (цепные, базисные) производства каждого вида товара динамики, используя среднегодовые показатели динамики.

Сформулировать вывод.

6.3. Численность населения РФ на начало года характеризуется следующими данными (табл. 6.11).

Таблица 6.11

Год	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Численность населения млн. чел.	147,9	147,6	147,1	146,7	146,3	145,6

Требуется, используя данные о численности населения и производстве товаров длительного пользования (задача 6.2):

а) построить ряды динамики выпуска каждого вида товаров на душу населения;

б) проанализировать динамику полученных показателей, исчислив коэффициенты опережения среднегодовых темпов прироста;

в) изобразить графически динамику выпуска каждого вида товаров на душу населения.

6.4. Число вкладов населения в учреждениях Сберегательного банка России по региону на начало года представлено в табл. 6.12.

Таблица 6.12

Год	2007	2008	2009	2010
Число вкладов, млн.	141,0	203,7	210,9	234,2

Определить ежегодные абсолютные приросты, коэффициенты роста и темпы прироста числа вкладов с постоянной и переменной базой.

6.5. Известны темпы роста инвестиций по двум регионам (в % к 1998 г.) (табл. 6..13).

Таблица 6.13

Регион	2009 г.	2010 г.	2011 г.
А	120	254	308
Б	108	190	240

Определить темпы роста инвестиций за каждый год по сравнению с предшествующим годом и среднегодовые темпы роста инвестиций для каждого региона.

Сформулировать вывод.

6.6. Имеются следующие данные о мощности электростанций региона (на конец года, млн. кВт), табл. 6.14.

Таблица 6.14

Год	Мощность электростанций (на конец года), млн. кВт.	Цепные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млн. кВт.	Коэффициент роста	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн. кВт.
2005	22,3
2006		1,3
2007				2,12	0,24
2008			1,041
2009			1,071
2010				1,85

6.7. Имеются следующие данные о приёме студентов в высшее учебные заведения страны, тыс. чел. (табл. 6.15).

Таблица 6.15

Год	Принято студентов, тыс. чел.	Цепные показатели динамики
		Абсолютный пророст, тыс. чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс. чел.
2006	2791	146
2007			106,2
2008				9,5
2009
2010		475			35,98

Требуется:

1) исчислить отсутствующие в таблице сведения о приёме студентов за 2006 – 2010 гг.;

2) проанализировать динамику изучаемого явления, опираясь на рассчитанные показатели динамики.

6.8. В табл. 6.16 представлены данные о пассажирообороте автобусного транспорта региона.

Таблица 6.16

Год	Пассажирооборот, млрд. пасс.-км.	Цепные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млрд. пасс.-км.	Коэффициент роста	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млрд. пасс.-км.
1996	360,2	-	-	-	-
1997		14,5
1998			1,037
1999
2000		10,8			4,018

Определить недостающие уровни и цепные показатели динамики.

6.9. В табл. 6.17 представлены данные о перевозке грузов речным пароходством.

Таблица 6.17

Год	Объём перевозок грузов, млн. т.	Цепные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млн. т.	Темп роста, %	Темп прироста, %
1995	520,6	-	-	-
1996			105,4
1997		-0,9
1998				5,8
1999		26,4
2000			101,7

6.10. По группе предприятий имеются следующие данные (табл. 6.18).

Таблица 6.18

№ предприятия	Удельный вес в общем объёме продукции в прошлом году, %	Прирост объёма производства продукции против прошлого года, %
1	30,5	7,3
2	24,3	10,5
3	45,2	18,4

Определить удельные веса предприятий в общем объёме продукции в отчётном году.

6.11. Выработка изделия на предприятии в 2007 г. составила 4 тыс. шт., а в 2010 г. 4,6 тыс. шт.

Определить методом интерполяции выработку изделия в 2008 и 2009 гг.

6.12. Приведены следующие данные (табл. 6.19).

Таблица 6.19

Год	1997	1998	1999	2000
Уровень ряда	10			14

Определить неизвестные уровни, предполагая их линейное изменение.

6.13. Среднее расстояние перевозки грузов в международном сообщении по годам характеризуется следующими данными (табл. 6.20).

Таблица 6.20

Год	2006	2007	2008	2009	2010
Среднее расстояние перевозки, км.	512	255	223	210	185

Произвести аналитическое выравнивание с последующей экстраполяцией для 2011 г.

6.14. Удельный вес городского населения региона увеличился с 1 января 2005 г. По 1 января 2010 г. с 36,2 до 42,8%.

Определить показатели динамики численности городского и сельского населения региона, если общая численность населения данного региона за этот период возросла на 8,4%.

6.15. Поступление денежных средств от реализации продукции, работ и услуг за отчётный год по предприятию следующие (табл. 6.21).

Таблица 6.21

Месяц	Фактически поступило на расчётный счёт, млн. руб.	Месяц	Фактически поступило на расчётный счёт, млн. руб.
Январь	15,2	Июль	16,1
Февраль	14,8	Август	17,3
Март	14,5	Сентябрь	16,9
Апрель	16,0	Октябрь	15,8
Май	16,7	Ноябрь	17,5
Июнь	15,4	Декабрь	18,0

Требуется:

1) определить начальный, конечный и средний уровень ряда динамики;

2) построить ряд динамики с нарастающими итогами по кварталам года;

3) определить среднемесячный уровень поступления денежных средств за каждый квартал.

6.16. Динамика объёма реализации услуг коммунальных предприятий города в процентах к 2006 г. составила: 2007 г. – 108,0; 2008 г. – 110,5; 2009 г. – 125,0; 2010 г. – 153,2.

Определить:

1) коэффициенты роста для 2009 и 2010 гг. по сравнению с 2008 г.;

2) среднегодовой темп прироста за период 2006-2010 гг.

6.17. На 1 октября в списке предприятий «Акрос» числилось 25 человек; с 10 октября были приняты на работу 6 человек, а с 12 октября были уволены по собственному желанию 4 человека. С 25 октября на предприятие были приняты 6 человек.

На предприятии «Восход» на 1 октября числилось 32 человека; с 15 октября были приняты на работу 5 человек, а с 28 октября уволилось 6 человек.

Требуется:

1) определить, на каком предприятии и насколько среднесписочная численность в октябре была больше (в абсолютном выражении и в процентах);

2) изобразить динамику численности работников каждого предприятия с помощью линейной диаграммы.

6.18. Жилищный фонд России характеризуется следующими данными (табл. 6.22).

Таблица 6.22

	На 1 января 1997 г.	На 1 января 1998 г.	На 1 января 1999 г.	На 1 января 2000 г.
Весь жилищный фонд, млн. кв. м.	2580	2715	2745	2770

Определить, на сколько кв. м. и процентов в среднем ежегодно увеличивался жилищный фонд России.

6.19. Имеются следующие данные о числе пассажиров, перевезённых метрополитеном по городам России (табл. 6.23).

Таблица 6.23

	1996 г.	1997 г.	1998 г.
Перевезено пассажиров, млн. чел.	4173	4128	4146

Определить среднегодовой темп роста и темп прироста перевозок пассажиров метрополитеном.

6.20. Погрузка вагонов по отделению дороги характеризуется следующими данными за апрель отчётного года (табл. 6.24).

Таблица 6.24

Числа месяца	Погружено вагонов		Числа месяца	Погружено вагонов
1	218		16	174
2	190		17	103
3	105		18	170
4	185		19	188
5	200		20	152
6	170		21	203
7	175		22	195
8	98		23	214
9	208		24	177
10	164		25	209
11	210		26	197
12	184		27	169
13	200		28	181
14	163		29	170
15	112		30	210

Требуется:

1) для погашения колебаний и выявления основной тенденции роста числа погружённых вагонов произвести сглаживание динамического ряда с помощью трёхчленной переменной и скользящей средней;

2) объяснить полученные результаты.