Логика-сборник мой

дел с наблюдаемым положением дел. Из верифицируемого положения дел выводится наблюдаемое следствие, которое сравнивается с фактически наблюдаемым положением дел. Например, астрономическое вычисление говорит о том, что в такой -то момент времени в телескоп, установленный определенным образом, можно будет видеть некую звезду. Тогда наблюдение может показать: здесь совпали светлая и темная точки (звезда в перекрестье телескопа). Высказывание о таком наблюдении всегда имеет форму: «здесь теперь то-то и то», причем «то-то и то» обозначает непосредственно полученное восприятие, а не его предметную интерпретацию, например, «здесь теперь черное соприкасается с белым» или «здесь теперь больно». Эти высказывания о наблюдениях характеризуются тем, что указательные слова «теперь», «здесь», «это» являются существенными элементами их логической формы. Эти слова не обозначают никакого определенного содержания, они указывают на непосредственно данное, на сиюминутное. Смысл таких предложений можно понять, только следуя этим указаниям и обращая внимание на то, что они указывают. Но благодаря этому понимание такого предложения уже включает знание о том, истинно оно или нет. То, что образует его смысл, дано непосредственно. Ранее при верификации понимание смысла высказывания и установление его истинности были двумя совершенно разными фазами, здесь же они совпадают. Понимание смысла таких высказываний, которые Шлик назвал «констатациями», одновременно сопровождается пониманием их истинности. Ранее это признавали только для аналитических высказываний. В случае аналитических высказываний как только понимают их смысл, так тотчас же узнают, что они истинны, ибо их истинность раскрывается самим предложением. Напротив, с синтетическими предложениями дело обстоит иначе: даже если мы понимаем такое предложение, мы еще не знаем, истинно оно или ложно. Ответ на этот вопрос дает опыт, сравнение с высказываниями о наблюдении. Поскольку понимание констатации содержит в себе знание о ее истинности, постольку такое высказывание абсолютно истинно и несомненно, как и аналитическое предложение. Они окончательны, не подлежат никакому сомнению и поэтому образуют

фундамент эмпирического познания127.

Однако сколь бы остроумным и привлекательным ни казалось это понятие констатации, все-таки и оно не давало еще однозначного решения проблемы. Ему присущи серьезные недостатки. Констатации обладают абсолютной достоверностью только в тот момент, когда их высказывают. Их нельзя использовать в качестве устойчивых сохраняющихся высказываний, ибо они становятся ложными, ибо слова «здесь», «теперь», «это» ссылаются только на то, что дано сейчас. Их нельзя также сформулировать и в виде протокольных предложений вида «NN в момент t в пункте О воспринимает то-то и то», ибо тогда они теряют свою абсолютную достоверность и становятся гипотезами. Констатация есть нечто совершенно иное, нежели протокольное предложение. Это можно видеть из того факта, что протокольное предложение включает в себя констатацию. Приведенное выше протокольное предложение можно сформулировать таким образом: «NN в момент t в пункте О высказал такую-то констатацию». Предложение в целом не может говорить то же самое, что и выведенное из него предложение. Констатации дают повод к образованию протокольных предложений, но сами они не могут быть протоколами. Они монологичны, но не интерсубъективны и обладают лишь мгновенной достоверностью. Поэтому они не могут служить в качестве исходных предложений для дальнейшего построения. Их место в конце верификации. Это не лишает их ценности, но констатации не могут быть сохранен ы, они являются высказываниями, привязанными к одному моменту. «Подлинная констатация не может быть записана. Пока я записываю указательные слова ‘здесь’ и ‘теперь’, они теряют

127 Идею «констатаций» защищал и развивал Б. Юхос в статьях: Juhos. Negationsformen empirischer Sät ze // Erkenntnis, Bd. VI, 1936. S. 41 f; Emp irische Sät ze und logische Konstanten // The Journal of Unified Science [Erkenntnis), Bd. VIII. S. 354f; Principles of Logical Empiricism// Mind, Vol. 46;

Theorie empirischer Sätze // Archiv f. Rechts - u. Sozialphilosophie. Bd. 37, 1945.

свой смысл»128. Такие высказывания вообще нельзя использовать в системе предложений. Они способны только дать стимул к образованию других высказываний, которые оказываются лишь гипотетическими протокольными предложениями.

Констатации Шлика в Венском кружке тотчас подверглись критике. Сначала

Нейрат129 выступил против констатаций, критически оценив их неясность, их абсолютную достоверность и их согласованность с реальностью. Затем Поппер в своей знаменитой книге

«Логика исследования» («Die Logik der Forschung», 1935 г.) 130, оказавшей определенное влияние на развитие идей Венского кружка, выдвинул серьезные возражения и развил новую точку зрения на обсуждаемые проблемы. Концепции, которая нашла выражение в учении Витгенштейна об элементарных предложениях и в учении Венского кружка о протокольных предложениях, Поппер противопоставил совершенно новую концепцию. Ее основная мысль заключалась в том, что отнюдь не единичные предложения о чувственном восприятии являются той основой, на которую опирается научное познание, к которой оно сводится и которая представляет его подлинный смысл.

Каждое научное предложение выходит далеко за рамки того, что можно узнать, опираясь на непосредственные восприятия, ибо оно содержит общие понятия, универсалии. Универсалии не сводимы к классам восприятий, они неопределимы, их значение устанавливается только употреблением языка. Поппер в принципе отверг мысль о том, что существуют конструируемые, т. е. эмпирически определимые понятия, и вместе с тем отверг конструктивную теорию, правда, не входя в подробности. Невозможно сформулировать высказывание, которое могло бы выразить определенное единичное восприятие. Поэтому высказывания о восприятиях не обладают никакими преимуществами. Все высказывания — это только гипотезы. Поэтому всякая попытка, подобная поп ытке Шлика, положить в основание науки высказывания о несомненных восприятиях представляется Попперу рецидивом психологизма и с порога отвергается. Восприятия обладают только психологической достоверностью, о чем говорит и сам Шлик. Характерной чертой констатации, говорит он, является «чувство исполненности» нашего ожидания и утверждает, «что констатации или предложения о наблюдении выполняют свою истинную миссию,

доставляя нам чувство удовлетворения» 131 . Констатации Шлика гораздо ближе к восприятиям, чем к высказываниям, ближе к психическому, чем к логическому. Восприятия, переживания доставляют, по-видимому, знания о фактах, но только о психологических фактах; их достоверность обосновать нельзя. Истинность высказываний нельзя обеспечить с помощью чувственных переживаний, ибо научные высказывания интерсубъективны и их достоверность может опираться только на интерсубъективные основания, а не на субъективные переживания.

Высказывание всегда говорит больше того, что фактически дано в одном верифицирующем переживании. К тому же требуется, чтобы восприятие было получено при определенных обстоятельствах. Только светлая точка в определенный момент в определенном месте верифицирует прохождение звезды через фокус телескопа и представляет достоверное наблюдение. В свою очередь, эти обстоятельства также должны подвергнуться проверке, поэтому одно выказывание имплицирует множество других

128Schlick. Ges. Aufsätze. S. 309, 303.

129Radikaler Physikalismus und «Wirklische Welt» // Erkenntnis, В. IV, 1934. S. 346f.

130Статьи о научном мировоззрении (В. 9) Шлика критиковал также Петцель: Pet zäll. Zu m Methodenproblem der Erkenntnisforschung // Göteborgs Hogskolas Arsskrift. Bd. 41, 1935. S. 37f.

131Das Fundament d. Erkenntnis. Ges. Aufs. S. 304.

высказываний132. Для того чтобы проверить достоверность некоторого высказывания, из него и известных достоверных высказываний нужно вывести такие следствия, которые наиболее легко проверить. Эти высказывания должны быть единичными высказываниями, говорящими о том, что в определенной пространственно-временной области имеется то-то и то, т. е. должны быть единичными экзистенциальными высказываниями. Должна существовать возможность интерсубъективно посредством наблюдения проверить, имеет ли место то, о чем они говорят. Поэтому соответствующий объект или процесс должны быть наблюдаемы. «Наблюдаемость» в отличие от «наблюдения» является не психологическим, а теоретико-познавательным понятием, которое Поппер вводит в качестве неопределяемого основного понятия. Таким способом Поппер сохраняет связь эмпирического познания с чувственными переживаниями. Предложения о наблюдаемых событиях он называет «базисными предложениями». Они не являются тем, что подразумевали под протокольными предложениями. Последние были высказываниями о фактических восприятиях, о чувственных переживаниях. Напротив, «базисные предложения»

Поппера ничего не говорят о фактических восприятиях. Не являются они и уже признанными предложениями, они говорят о возможных фактах, вытекающих из гипотез. Нужно еще установить, действительно ли они соответствуют фактам, истинны они или ложны. Предполагаемые, логически возможные базисные предложения служат материалом для проверки гипотезы, а признанные базисные предложения дают основание для ее подтверждения или опровержения. Однако для этой цели не может служить отдельное базисное предложение, когда оно говорит о неповторимом единичном событии. Такое предложение нельзя проверить. Здесь нужен интерсубъективно повторяемый процесс. Предложение о таком процессе само образует гипогезу низшего уровня общности. Таким образом, высказывания, на которые опирается достоверность эмпирического познания, довольно далеко отходят от высказываний о чувственно данном.

Протокольные предложения, говорящие о чувственно данном, проверить довольно трудно. Высказывания об индивидуальных восприятиях проверить гораздо труднее, чем высказывания, например, о вещах и процессах внешнего мира. Поэтому базисными предложениями должны быть именно такие высказывания, а не протокольные предложения.

Поскольку базисные предложения не являются абсолютно достоверными, а представляют собой лишь гипотезы, они должны быть проверены. Это ведет к необходимости последующей проверки других предложений и т.д. Однако этот регресс в бесконечность не приводит к абсурду, поскольку не обязательно проверять каждое предложение, служащее для проверки, достаточно, чтобы оно было проверяемым. Когда мы встречаем предложение, которое кажется достаточно надежным, можно остановиться и не проверять его. Нет никаких абсолютно конечных или элементарных предложений, нет предложений, которые не должны были бы проверяться, будучи абсолютно достоверными и неизменными. Базисные предложения, на которые мы опираемся, отличаются лишь тем, что относительно их признания легко достигнуть интерсубъективн ого согласия, ибо их легче всего проверить. Но это означает, что выбор предложений, на которые опирается обоснование достоверности, обусловлен соглашением. Эти предложения принимаются в силу соглашения.

В качестве базисных предложений принимаются те, которые говорят об интерсубъективно наблюдаемом, т. е. как-то связаны с чувственно данным. Однако чувственно данное не дает их логического обоснования. Чувственное восприятие служит лишь мотивом их признания, их установления. Поппер вообще не останавливается на связи их с чувственными переживаниями, он довольствуются общим утверждением о том, «что решение о признании некоторого базисного предложения связано с чувственным восприятием» (ibid., S. 62). Благодаря этой связи Поппер сохраняет некий остаток

132 См.: Schlick. Positivismus und Relismus // Ges. Aufsätze. S. 95, 96.

эмпиризма 133 . Однако сам он идет к чему-то, похожему на конвенционализм. Если признание базисных предложений опирается на соглашение, то в основе достоверности гипотез в конечном счете лежат решения, принятые по соображениям целесообразности. «Базисные предложения признаются благодаря соглашению, благодаря конвенции, они постулируются. Такое решение оправдано прежде всего тем, что мы признаем не отдельные, логически изолированные друг от друга базисные предложения, а проверяем теорию (ibid., S. 62). Признание некоторой теории «обусловлено не ее сведением к опыту; преимуществом обладает та теория, которая признается лучшей в конкурентной борьбе теорий, которая может быть наиболее строго проверена и которая выдержала серьезные проверки» (ibid., S. 64). Разница между концепцией Поппера и конвенционализмом заключается в том, что в концепции Поппера по соглашению принимаются только базисные предложения, а не вообще все предложения. С позитивизмом и, по-видимому, с эмпиризмом концепция Поппера расходится в том, что признание базисных предложений не обосновывается чувственным опытом, что в логическом отношении они являются лишь произвольными установлениями, которые лишь психологически стимулированы чувственным опытом (ibid.,

S. 65).

Хотя решение о том, на каких базисных предложениях мы останавливаем последовательность проверок, принимается согласно произвольному соглашению, эмпиризм все-таки еще сохраняется. Именно на основе высказываний о чувственных впечатлениях мы принимаем базисные предложения. Они считаются достоверными как раз потому, что согласуются со всеми высказываниями о чувственных впечатлениях. Верифицированные высказывания должны быть высказываниями о наблюдениях или, по крайней мере, сводиться к ним. И они считаются достоверными постольку, поскольку нет никаких оснований сомневаться в них. Сомнения появляются, когда они вступают в противоречие с признанными предложениями. Тогда первые или вторые подвергаются проверке тем же самым способом. Однако решение всегда опирается на совместимость (или несовместимость) с высказываниями о чувственных впечатлениях, которые согласуются не только с верифицированными базисными предложениями, но также и интерсубъективно. Таким образом, основу достоверности эмпирических высказываний образуют все-таки высказывания о чувственном восприятии, а не произвольные решения. Тем не менее здесь присутствует и конвенциональный компонент, ибо от нашего решения зависит, считать ли достаточно достоверным некоторое базисное предложение или продолжить его проверку. Но это решение относится лишь к необходимости проверки. Результат такой проверки или отказ от проверки определяется не произвольным решением, а высказываниями о чувственном

восприятии 134 . Решение касается только вопроса о продолжении проверки, а не содержательного выбора верифицированных предложений. Последние зависят от связи с высказываниями о чувственных впечатлениях. Наиболее достоверными являются те теории, которые в наибольшей мере согласуются с интерсубъективно согласующимися высказываниями о наблюдениях.

В общем вопрос о протокольных предложениях связан с тем, что язык должен быть отнесен к чему-то лежащему вне языка, причем не только потому, что именно так он получает значение, но и потому, что только благодаря этому система предложений может рассматриваться как знание о реальности. Для Шлика именно это было главным. Если

133 Во всяком случае, Поппер принимает детерминацию посредством чувственно данного, хотя и не впо лне ясно. С о дной стороны, он признает «связь» признанных базисных предложений с высказываниями о чувственных впечатлениях, с другой стороны, говорит о том, что о боснование их опирается то лько на логические отношения. В последнем случае он перехо дит о т эмпиризма к конвенционализму. Он говорит о базисных предложениях: « Их признание мы можем рассматривать как конвенциональное решение, а признанные базисные предложения считать результатом соглашения» (Ibid. S. 203).

134 См. также: Carnap. Die logische Syntax der Sprache. S. 426.

верификация обосновывается чисто логически, формально, то она остается целиком в плоскости языка. Однако простой синтаксис не может охватить верификации. Это показали усилия Карнапа. Чисто формальный анализ не позволяет выделить эмпирических

предложений, ибо они не обладают особой логической формой 135 (как полагал Витгенштейн). Нейрат хотел найти решение с помощью теории когеренции. Однако она не дает никакой определенности, вносит произвол и приводит к отказу от эмпиризма. При чисто синтаксическом подходе к языку проблема верификации неразрешима, так как он не предполагает никакой связи с внеязыковой областью. Эта связь учитывается только при семантической точке зрения. Однако в Венском кружке проблема верификации предложений в ее связи с чувственными восприятиями так и не нашла удовлетворительного решения и

приобрела лишь еще более сложный вид в физикализме136.

Истолкование высказываний о чувственных впечатлениях как образующих фундамент познания в той форме, которая была принята прежним эмпиризмом и против которой Поппер выступает как против «индуктивизма», должно быть отброшено. Согласно этому истолкованию, высказывания о чувственно данном являются логически исходным пунктом познания и из них с помощью индукции мы получаем эмпирическое знание и общие предложения. Однако логическую строгость индукции можно обеспечить лишь в том случае, если при логическом выводе общих предложений из частных принимается некое предложение высшей общности, некий принцип индукции. Он должен представлять собой общее синтетическое высказывание о реальности, о единообразии природы. Конечно, само оно не может быть обосновано индуктивно, ибо это было бы petitio principii. Но его нельзя ввести также аксиоматически, ибо первое же опровергнутое обобщение опровергло бы и это

положение137. Одним из самых ранних принципиальных убеждений Венского кружка было убеждение в том, что индукцию нельзя обосновать дедуктивно и вообще логически. Когда Шлик говорит, что законы науки «постепенно возникают из высказываний о чувственных впечатлениях благодаря тому процессу, который называют 'индукцией’ и который заключается в том, что протокольные предложения побуждают меня высказать предположительное общее предложение (‘гипотезу’), из которого... логически следуют первые предложения», то он совершенно ясно характеризует этот процесс не как логический, а только как психологический. «Индукция есть не что иное, как некая методологическая рекомендация, психологический, биологический процесс, обсуждение которого не имеет к

логике никакого отношения»138. Приемлемость эмпирических высказываний опирается не на индукцию, а на верификацию предположительных гипотез. Если следующие из гипотезы предложения говорят то же самое, что и более поздние предложения наблюдения, то гипотеза считается подтвержденной до тех пор, пока не появятся высказывания о наблюдениях, которые... противоречат выведенным из гипотезы предложениям» (ibid.). В отношении к «индуктивизму» и «дедуктивизму» Венский кружок был единодушен с Поппером.

Это означает новую принципиальную реформу эмпиризма. С точки зрения строгой логики, от обычной опоры на индукцию следует отказаться. Представление Д.С. Милля,

135 О чем неоднократно упоминал также Вайнберг (Weinberg. An Exa mination of Logical Positiv ism, 1936. S .

254, 255 и в других местах). Но поскольку Карнап отказался о т чисто синтаксического подхо да и принял в дополнение к нему семантическую точку зрения, этого затруднения больше не возникает.

136См. ниже, с. 178 и далее.

137Popper. Die Logik der Forschung. S. 188.

138Über das Fundament d. Erkenntnis // Ges. Aufsätze. S. 303. Уже в работе « Gründformen d er

wissenschaftlichen Methoden» (S. -B. D. Wiener Akademie der W issenschaften, Phil.-h ist. Kl., Bd. 203, 3. Abh., 1925)

я подверг процедуру индукции всесторонней критике с логико-гносеологической точки зрения.

Маха и даже Витгенштейна об эмпирическом познании оказалось неверным: оно не опирается на достоверные единичные высказывания, из которых путем обобщения получают законы природы. Возникновение единичных высказываний можно описать психологически,

но нельзя обосновать их достоверность139. Всякое эмпирическое познание состоит в том, что мы формулируем гипотезы, которые исходят из чувственно данного, но даже в единичных высказываниях всегда говорят гораздо больше. Имеющиеся наблюдения не могут обосновать гипотезу раз и навсегда, она должна и в дальнейшем подвергаться все новым проверкам. Ее верификация зависит от совместимости с интерсубъективно признанными высказываниями о чувственно данном. Благодаря постоянно возобновляемым проверкам, эмпирические высказывания не обладают никаким постоянным значением, оно всегда носит временный характер. Эмпирическое значение не сводится к простым соглашениям, что обеспечивается интерсубъективностью решений. Принятие или отвержение тех или иных высказываний о чувственных впечатлениях обусловлено не произвольным соглашением, а закономерностью, открываемой в них различными субъектами и позволяющей осуществить верификацию. Этим определяется значение выражения «на основе опыта», а не индуктивной процедурой.

2. Верификация общих предложений

Значение общих высказываний для неиндуктивистского подхода также представляет собой весьма трудную проблему. Открыв взаимосвязь истинностных значений, Витгенштейн хотел и истинность общих предложений представить как функцию истинности единичных предложений. Для этого общее предложение должно быть выражено в виде конъюнкции единичных предложений. Но в большинстве случаев это невозможно. Имеются два вида общности : слово «все» может обозначать некоторое конечное множество, определенную совокупность, элементы которой можно перечислить, например всех жителей Вены, которые зафиксированы в определенный момент. Однако слово «все» может обозначать также такой класс, который определяется лишь каким-то признаком (свойством или отношением) и поэтому представляет неопределенное, незамкнутое множество, элементы которого нельзя перечислить полностью. Именно такая общность присуща законам природы. Поэтому только предложения первого рода мы можем преобразовать в конъюнкцию и рассматривать их как функции истинности. Для предложений второго рода это невозможно. Исходя из этих

соображений, Витгенштейн и его последователи Рамсей 140 и Шлик 141 подлинными познавательными предложениями считали только атомарные и составленные из них молекулярные предложения, поскольку их можно однозначно верифицировать. Предложения неограниченной общности они не считали познавательными предложениями. Это вело к далеко идущим следствиям. Тем самым не только из математики устранялась

актуальная бесконечность, чему пытался найти оправдание Ф.Кауфман 142 , но и законы природы лишались привычного смысла высказываний неограниченной общности. Если закон природы истолковывается как молекулярное предложение, т. е. как простая конъюнкция сингулярных предложений и функция их истинности, то он говорит только об

139При э том и функция истинности теряет свое фундаментальное значение для познания, ибо последнее нельзя представить в виде простой конъюнкции элементарных предложений.

140General Propositions and Causality, 1929 (The Foundations of Mathematics. New York. 1931).

141Schlick. Die Kausalität in der gegenwä rtigen Physik // Naturwissenschaften. 1931; Ges . Aufsätze. S. 55f.

142Kaufmann Fel. Das Unendliche in der Mathemat ik und seine Ausschaltung, 1930. См. обсуждение э то й работы Карнапом в: Deutsch. Literaturzeitung 1930. Sp. 1674f.

уже известных констатациях, но не включает в себя предположений о н овых случаях. Поэтому общие предложения, выражающие законы природы, Шлик рассматривает только

как указания или формулы, служащие для образования высказываний 143 — тех высказываний, которые можно вывести из общего предложения (закона природы), например: «При таких-то и таких обстоятельствах стрелка определенного прибора остановится на определенной отметке шкалы». Согласно такому истолкованию, законы природы, следовательно, теоретическое содержание точных наук и основы техники, не дают вообще никакого знания, они ничего не говорят о мире объектов и представляют собой лишь р од

синтаксических правил 144 . Закон природы оказывается лишь схемой предложения, «функцией-высказыванием», и как таковой, конечно, ничего не говорит о фактах. Он дает лишь некоторое методологическое правило, служит лишь для того, чтобы посредством подстановки в него конкретных данных можно было получать определенные высказывания. Последние могут быть верифицированы, однако для самой по себе схемы верификация исключается.

Вопреки всему этому Кайла выступил с утверждением о том145, что осмысленность общего предложения не предполагает его полной верифицируемости. Смысл предложения не зависит от его верифицируемости и требует лишь синтаксически корректного выражения. Верифицируемыми должны быть только отдельные высказывания, следующие из общего предложения, но не сама по себе общность. Общие предложения именно потому и важны для познания, что они не полностью верифицируемы. Если бы их содержание исчерпывалось конечным числом известных случаев, они ничего не могли бы говорить о будущих случаях.

Благодаря анализу языка Карнапом стало ясно, что нет необходимости в исключении неограниченно общих предложений, что это зависит от нашего р ешения, которое может быть поддержано другими решениями. Решения, относящиеся к правилам образования языка, могут свободно избираться и быть самыми разными. Карнап построил целую шкалу языков,

в которых принимаются или исключаются предложения различных ступеней146. Предложениями простейшей формы, атомарными или элементарными предложениями,

являются сингулярные предложения с «исходными» предикатами. «Исходным» считается предикат, который наблюдаем или сводим к наблюдаемым посредством цепочки атомарных редукционных предложений. От них отличаются сложные предложения, между которыми, в свою очередь, проводится принципиальное различие в зависимости от того, посредством каких операций они образованы. С помощью пропозициональных связок (конъюнкции, импликации и т.п.) образуются молекулярные предложения, с помощью операторов общности и существования — общие предложения. Если последние относятся к конечной области, то их можно преобразовать в конъюнкции или дизъюнкции, т. е. в молекулярные предложения. Споры вызывают предложения неограниченной общности. Среди них также существуют многочисленные различия, обусловленные вхождением операторов общности

143Еще раньше: Weyl. Die heutige Erkenntnislage in der Mathematik // Sy mposion. 1. 1925. S. 19: «Общие суждения не являются подлинными суждениями, а лишь указаниями для образования суждений».

144Карнап в своем «Aufbau der Welt» также не принимает предложений с нео граниченной общностью. О н говорит лишь о молекулярных предложениях и законы природы интерпретирует как конъюнкции известных

отдельных восприятий (подобно Маху, который рассматривал их в качестве сокращений перечня чувственных восприятий).

145 Kaila . 220;ber d ie All-S 228;tze // Actes du 8e Congres internat. de Philosophie ä Prague 193 4, 1936. S. 187f. Смысл нео граниченно общего предложения заключается в том, что в него осмысленно можно ввести оператор общности, относящийся к неограниченному множеству в отличие от ограниченного множества, перечисляемого в конъюнкции.

146 Vol. Testability and Meaning. Vol. IV. S. 24f.

или существования, обоих этих операторов или какого-то их множества. Вот так образуется бесконечный ряд языков возрастающей слоности.

Простейшим будет тот язык, в котором можно образовать только молекулярные предложения и предложения ограниченной общности. Следующим, более богатым языком будет тот, в котором допускаются неограниченные общие предложения простейшей формы, т. е. с одним оператором общности. На более высокой ступени находится язык, в который входят экзистенциальные предложения простейшей формы, т. е. с одним экзистенциальным оператором. Далее следует язык, содержащий предложения с неограниченным экзистенциальным оператором. Дальнейшие формы языка образуются путем последовательного добавления операторов общности и существования (с двумя операторами общности и одним экзистенциальным оператором, затем с двумя экзистенциальными операторами и одним оператором общности и т.д.). Таким способом образуются новые, все более богатые языки, число которых теоретически бесконечно, но практически ограничено возрастающей сложностью. Ценность такого построения заключается в том, что он о показывает, каким образом построение языка зависит от наших произвольных решений.

Исключение неограниченной общности, предлагаемое «финитистами» Витгенштейном, Рамсеем, Шликом и Кауфманом, нельзя считать чем-то ложным, так как выбор первой, наиболее простой формы языка также является делом свободного выбора. Однако такой выбор нецелесообразен, ибо не согласуется с фактическим языком науки. В последнем в большом количестве используются высказывания о законах природы неограниченной общности, причем они употребляются в связи с сингулярными, несомненно «подлинными” предложениями в импликациях, конъюнкциях и т.п. именно как подлинные предложения, а

не синтаксические правила147 . Поэтому лучше выбирать форму языка с неограниченно общими высказываниями. Таким образом, вопрос о допустимости таких высказываний ясен и полностью решен.

Однако остается еще проблема верификации предложений неограниченной общности. «Финитисты» именно потому и хотели исключить их из числа подлинных предложений, что их нельзя истолковать как функции истинности сингулярных предложений. Их нельзя представить в виде конечной конъюнкции сингулярных высказываний, ибо не все их конкретные примеры известны, не могут быть перечислены и проверены. Предложения неограниченной общности вообще не могут быть полностью верифицированы. Это совершенно очевидно.

Верификация предложений неограниченной общности всегда может осуществляться только таким образом, что из них с помощью других высказываний выводятся сингулярные высказывания, которые затем проверяются в отношении их согласованности с уже признанными высказываниями, в конечном счете, — с высказываниями о чувственных впечатлениях. Если во всех случаях проверка приводит к положительному результату и не появляется никаких противоречащих высказываний, то предложение неограниченной общности для этих известных случаев верифицировано; однако для неизвестных, для будущих случаев его значение остается неясным. Не исключено, что впоследствии обнаружится единичное высказывание, противоречащее ему. Эту частичную верификацию

можно назвать в лучшем случае «подтверждением»148 или «удостоверением»149.

Но если высказывания неограниченной общности нельзя полностью верифицировать, то все-таки их можно опровергнуть с помощью признанного и противоречащего им высказывания. С особой силой это подчеркнул Поппер. Он обратил внимание на

147Ibid., Vol. IV. S. 26.

148Popper. Die Logik der Forschung. S. 185.

149У Карнапа «confirmation». Ibid., Ybl. III. S. 420, 425.

соотношение общих и экзистенциальных высказываний. Утвердительному общему высказыванию соответствует отрицательное экзистенциальное высказывание, например, высказыванию «Все хищники из породы кошачьих имеют втягивающиеся когти » соответствует «Не существует хищника из породы кошачьих с невтягивающимися когтями». Отрицательному общему высказыванию соответствует утвердительное экзистенциальное высказывание, например, высказыванию «Не верно, что все свиньи являются белыми» соответствует «Существует свинья, которая не является белой». В сингулярном экзистенциальном высказывании констатируется некоторый факт, благодаря своей логической связи с общим высказыванием оно может служить для его проверки. С помощью достоверного утвердительного экзистенциального высказывания, отрицанием которого будет утвердительное общее высказывание, последнее высказывание опровергается. Таким образом, общие высказывания полностью опровержимы (фальсифицируемы). Это справедливо не только для молекулярных предложений, но и для общих и экзистенциальных предложений с одним оператором, но не для более сложных языковых форм. В таком случае отрицания общих высказываний будут верифицируемы с помощью утвердительных сингулярных экзистенциальных высказываний — этого следствия Поппер не заметил, но

Карнап обратил на него внимание150. И наоборот, благодаря своей корреляции с общими высказываниями экзистенциальные высказывания верифицируемы, но не фальсифицируемы, с помощью высказываний о чувственных восприятиях. Высказывание «Существует гигантский морской змей» можно верифицировать с помощью сингулярн ого экзистенциального предложения, но опровергнуть его нельзя. Нельзя полностью исследовать все морские глубины, чтобы установить, что ничего подобного найти невозможно. В соответствии с этим, отрицание такого неопределенного несингулярного экзистенциально го высказывания не верифицируемо, но фальсифицируемо.

Условия, которым должны удовлетворять особые, базисные предложения, для того чтобы служить основой фальсификации, задаются посредством определенных логических связей таких предложений: 1. Фальсифицирующее предложение не может следовать из проверяемого предложения без других вспомогательных предложений (без особых краевых условий), ибо иначе оно не могло бы вступить в противоречие с проверяемым предложением. 2. Из проверяемого предложения должно логически следовать отрицание базисного предложения, чтобы могло появиться противоречие. Поэтому фальсифицирующее предложение и его отрицание должны иметь разную логическую форму. Это обеспечивается соотношением общего и экзистенциального предложений: из общего предложения нельзя вывести несовместимого с ним сингулярного экзистенциального предложения (согласно 1); но посредством обобщения его отрицания можно вывести противоречащее общее предложение (согласно 2). К этому добавляется еще одно содержательное условие: фальсифицирующее предложение должно говорить о наблюдаемом событии. Это связано с тем, что «существование» можно верифицировать только посредством связи с чувственными переживаниями.

Вследствие этого между верифицируемостью и фальсифицируемостью имеется определенная асимметрия: нет окончательной верифицируемое™, но есть окончательная фальсифицируемость, поэтому нет полной разрешимости, существует только частичная разрешимость. Однако она имеет место только при определенных условиях. Можно избежать противоречия между общим и сингулярным предложениями не просто за счет того, что не признают противоречащего сингулярного высказывания, а за счет того, что вводят вспомогательную гипотезу, «объясняющую» и устраняющую противоречие, как это было с гипотезой сокращения Лоренца—Фитцджеральда в отношении опыта Майкельсона, или же изменяют предпосылки так, чтобы устранить противоречие. Проверка высказывания, общего или единичного, всегда требует привлечения других вспомогательных высказываний, общих

150 Ibid., Vol. III. S. 438.

или сингулярных. Этим предпосылкам можно придать такой вид, например, посредством изменения соподчиняющих определений, что никакого протаворечия больше не возникнет. Это подчеркивал, прежде всего, конвенционализм. Если бы измерение углов эмпирического треугольника (о котором в свое время говорил Гаусс) дало сумму, не равную двум прямым, то это еще не противоречило бы евклидовости эмпирического пространства, если бы

приняли, что лучи света распространяются не по прямой линии, а искривляются151. Поэтому подтвердить или опровергнуть всегда можно только систему высказываний в целом, а отдельное высказывание (новую гипотезу) лишь тогда, когда остальная часть системы считается достоверной и не вызывает сомнений. Если не хотят отказаться от эмпиризма и перейти на позиции конвенционализма, то такое устранение противоречия между следствием проверяемой гипотезы и признанным базисным предложением можно допустить только при определенных условиях. Нельзя в предпосылки вводить произвольные вспомогательные гипотезы или вносить изменения, которые служат только для устранения противоречия и никак не обоснованы. Такие средства являются произвольными, если сами они не могут быть проверены новыми наблюдениями или не выведены из уже признанных предложений. Это

методологическое правило, на которое опирается эмпиризм 152. Это правило не является произвольным, оно необходимо, ибо только его соблюдение обеспечивает однозначность

фактического знания и приближает нас к закономерности153.

Не все гипотезы или теории проверяемы в равной мере. Они тем более проверяемы, чем больше у них возможностей фальсификации. Относительную степень проверяемости (фальсифицируемости) Поппер пытался точно определить двояким образом: Во-первых, посредством сравнения классов возможных фальсификаторов двух предложений. Одно предложение в большей мере фальсифицируемо или лучше проверяемо, чем другое, если класс его возможных фальсификаторов включает в себя как часть класс возможных фальсификаторов другого предложения. Они проверяемы в равной мере, если оба эти класса равны по объему. Однако если нельзя установить какого-то соотношения этих классов, если классы возможных фальсификаторов несравнимы, то такой способ определения оказывается невозможным. Второй способ измерения степеней проверяемости Поппер пытается получить за счет того, что некий класс предложений он выделяет как класс «относительно атомарных» предложений. Он определяет их как те предложения, которые возникают благодаря подстановке в произвольно установленную функцию-высказывание (содержащую, например, схему измерений). Если некоторое предложение может быть фальсифицировано только с помощью конъюнкции, состоящей из п различных предложений класса таких атомарных предложений, но не может быть фальсифицировано конъюнкцией из л-1 предложений, то число п обозначает степень сложности этого предложения относительно класса атомарных предложений и степень его проверяемости, если атомарные предложения определены как

базисные предложения154.

Благодаря этому Поппер получает возможность точно определить понятие простоты. В прежнем эмпиризиме — у Кирхгофа, Маха и Авенариуса под названием «экономия мышления» — и в конвенционализме у Пуанкаре понятие простоты играло важную роль. Она определяла выбор гипотезы или теории. Однако все прежние попытки определить, в чем именно состоит простота, и сформулировать меру простоты оказывались безуспешными. То,

151См. об э том: Poincare H. Wissenschaft und Hypoth£se. S. IS—11 (См.: Пуанкаре А. Нау ка и гипоте за

//О науке. М.: Наука, 1990. С. 5—196).

152Popper. Die Logik der Forschung. S. 42f.

153См. об этом: Kraft V. Mathematik, Logik und Erfahrung. 1947. S. 88f.

154Popper. Die Logik.. S. 80f, Anhang I. S. 21 Of.