Логика-сборник мой

произведений искусства. В этом отношении метафизика аналогична искусству. Однако в метафизике эмоциональные переживания выражаются в предложениях, в мнимых логических связях между ними, что создает обманчивое впечатление, будто они обладают теоретическим содержанием.

Смысл предложения заключается в том, что оно верифицируемо. Верифицировать можно лишь высказывания об опытных фактах. Поэтому предложения о том, что в принципе не может быть воспринято органами чувств, лишены всякого смысла. Таким образом, научные и метафизические предложения четко отличаются друг от друга как осмысленные и бессмысленные. Это вновь приводит нас к идеям старого эмпиризма, который, вслед за Юмом, полагал, что метафизика невозможна вследствие неразрешимости ее вопросов. Однако не существует никаких неразрешимых вопросов в том смысле, что на них в

принципе нельзя ответить 32 . Могут, конечно, существовать вопросы, на которые практически нельзя ответить либо вследствие технических трудностей, как на вопрос о географии обратной стороны Луны, либо вследствие незнания соответствующих фактов, как на вопрос: что делал Платон в свой 50-й день рождения? По этим причинам подобные вопросы могут оставаться без ответа либо временно, либо даже всегда. Однако это не означает, что они принципиально, т. е. логически, не допускают никакого ответа. Совсем нетрудно представить себе условия, при которых ответы на такие вопросы были бы истинными высказываниями. Если же это невозможно, то тогда вопрос не имеет смысла. Поскольку смысл предложения определяется его принципиальной верифицируемостью, постольку вопросы благодаря ответам на них разделяются на осмысленные и бессмысленные. Нельзя придать смысла вопросам, которые в принципе не допускают ответа, ибо такие вопросы никогда не могут стать осмысленными. Вопросы, которыми философия занимается с самого начала своего возникновения, благодаря тщательной формулировке можно представить как осмысленные, если же этого сделать нельзя, то и задавать их не имеет смысла.

Но определение смысла через верифицируемость имеет еще одно следствие. Смыслом тогда обладают только эмпирические предложения, ибо только они верифицируемы. Математические же и логические предложения пусты по своему смыслу. На это следствие Венский кружок также обратил внимание. Легко понять, что смысл отождествляется с представляемым содержанием. Математические и логические предложения ничего не говорят о фактах, они не являются знанием о них, а представляют собой правила. Математические предложения являются правилами употребления знаков, а сама математика рассматривается как чистое исчисление; логические же предложения являются правилами

преобразования одних предложений в другие 33. Даже предложения логики науки, как и предложения логики, пусты по содержанию. Из этого понятия смысла столь радикальные следствия вывел уже Витгенштейн. «Мои предложения служат прояснению: тот, кто поймет меня, поднявшись с их помощью — по ним — над ними, в конечном счете признает, что они

бессмысленны»34. Предложения логики науки являются лишь указаниями, направляющими

32См.: Schlick. Unanswerable Questions // Gesammelte Aufsätze, 1935. S. 369f.

33См. Schlick. Gesammelte Aufsät ze. S. 222: «‘5 + 7 = 12’ вовсе не является предложением, это правило , позволяющее нам преобразовать предложение со знаками 5 + 7 в эквивалентное предложение со знаком 12. Это правило, относящееся к упо треблению знаков». [Вместо «предложение» в последних дву х случаях нужно читать «формула», чтобы избежать противоречия с первым употреблением слова «предложение».)

«Арифметические правила носят тавтоло гичный характер, они не выражают како го -либо знания. То же самое истинно для всех логических правил».

34 Логико-философский трактат. С. 72—73. Точно так же и Шлик часто (Gesammelte Aufsätze . S. 159, 166, 168, 170, 206) использует предложения, принося извинения за их бессмысленность, с целью привлечь внимание к определенному пункту своих рассуждений.

взгляд на то, что показывает сам язык. И как таковые они лишены теоретического содержания.

Но это определение смысла через верифицируемость очень скоро вызвало решительную критику. Сначала Петцель указал на неприемлемые следствия этого понятия

смысла 35 , затем Ингарден на Пражском конгрессе 1934 г. высказал мысль о том, что «металогические» предложения также становятся бессмысленными или абсурдными 36 , после него — Вайнберг37. Против «требования эмпирического значения» Льюис выдвинул то возражение, что оно чрезмерно ограничивает сферу философского рассмотрения 38 .

Собственные возражения высказали также Нагель 39 , Стэйк40 и Рейхенбах 41 . В своей «Логике исследования» («Die Logik der Forschung»), содержащей много важных идей, Поппер выступил вообще против определения смысла, утверждая, что при этом речь идет о произвольном решении. «Нет ничего легче, чем дискредитировать какой -то вопрос как ‘бессмысленную псевдопроблему’. Для этого нужно только определить понятие ‘смысл’ так узко, чтобы относительно всех неудобных вопросов можно было сказать, что в них нельзя найти никакого 'смысла1, и признать 'осмысленными' лишь вопросы эмпирической науки. Тогда все споры о понятии смысла оказываются бессмысленными: однажды признанная, эта догма смысла всегда отобьет любое нападение и останется ‘неприкосновенной и

окончательной’» 42 , как сказал Витгенштейн в предисловии к своей книге. После этого

Карнап в своем сочинении «Проверяемость и значение» («Testability and Meaning») 43 , которое во многих отношениях было принципиально важным, дал обстоятельную критику данного понятия смысла и предложил его новое истолкование. Он согласился с тем, что определение смысла на основе верифицируемости является чрезмерно узким, ибо оказываются лишенными смысла даже такие предложения, которые трудно признать бессмысленными. Скажем, отрицание аналитического предложения (в частности, пример Канта «Всякое тело протяженно») следует признать бессмысленным, ибо оно принципиально неверифицируемо как внутренне противоречивое предложение. Напротив, отрицание бессмысленного противоречивого предложения (например, «Высота башни Венской ратуши равняется как 50, так и 100 м») оказывается осмысленным, ибо оно верифицируемо. Два синтетических предложения, которые оба осмысленны, но несовместимы друге другом (например, «Высота башни Венской ратуши равна приблизительно 50 м» и «Высота башни Венской ратуши равна приблизительно 100 м»), при их конъюнктивном соединении дают бессмысленное предложение, ибо это неверифицируемое противоречие. Все это свидетельствует о том, что определение смысла через верифицируемость не может дать

35Petzäll A. Logistischer Positivismus // Göteborgs Hogskolas Arskrift, 1931. Bd. 37. S. 34, 35.

36Actes du 8e Congres intemat. de Philosophie. 1936. S. 203f.

40Stace. Metaphysics and Meaning // Mind, 1935. Vol. 44.

41Reichenbach. Wahrscheinlichkeitslehre, 1935.

42Logik der Forschung // Schriften z. wissenschaftl. Weltauflassung, 1935, Bd. IX. S. 21.

43Philosophy of Science, 1936—1937. Vol. 3, 4.

удовлетворительного критерия для проведения различия между осмысленными и бессмысленными предложениями.

Для прояснения понятия смысла требуется тщательный анализ семантической функции языка. Семантическая описательная система состоит из знаков и их комбинаций. Знаками могут быть слова, флажки, барабанная дробь и другие элементы подобного рода. Существуют семантические системы, языки, состоящие из знаков и их комбинаций с установленным твердым значением, например, языки, использующие флажки или звуки барабана. Языки животных также содержат лишь сигналы для ситуаций определенного рода. В таких языках какие-то ситуации могут быть представлены только в том случае, если для них установлены определенные комбинации знаков. Отличие языка людей от языка животных заключается в том, что в нем с помощью комбинации знаков всегда можно выразить новый смысл, который еще не был установлен. Это означает, что посредством ограниченного числа знаков можно представить безграничное число ситуаций, комбинируя знаки новыми способами. Такая возможность обеспечивается тем, что смысл некоторой комбинации знаков определяется не особым установлением, а образуется согласно общим правилам для комбинаций. Эти правила заложены в грамматике языка.

Знаки такого языка по своему значению распадаются на два класса44: дескриптивные знаки, обозначающие вещи, свойства и отношения вещей, и логические знаки, служащие для связывания дескриптивных знаков в предложения и для характеристики условий их истинности. Дескриптивные знаки являются либо именами (вещей), либо обозначениями свойств и отношений — одноили многоместными предикатами. Логические знаки являются либо константами, как «не», «и», «или», «если, то», «есть», «все», либо переменными, обозначающими пустые места для подстановки имен, предикатов или предложений.

Каким образом из таких знаков могут быть образованы последовательности знаков, какие из них являются высказываниями и обозначают положения дел, это определяется посредством семантических правил образования формул. Они задают связь имени (для отношения — нескольких имен) с предикатом, отрицание высказываний, конъюнкцию, дизъюнкцию, импликацию, экзистенциальные и общие высказывания. Связь имени с предикатом образует высказывание самого простого вида; другие ви ды высказываний образуются из высказываний в качестве своих составных частей. К правилам образования относятся также те, которые взяты из логической теории типов для выражения связей между классами дескриптивных знаков. Значение логических констант устанав ливается с помощью правил образования, которые определяют, что обозначает предложение, содержащее некоторую логическую константу. Например, соединение имени S с предикатом Р посредством «есть» означает, что вещь, обозначенная посредством S, обладает свойством, обозначенным посредством P. Или: «не-P обозначает нечто иное, нежели то, что обозначено Р.

Все это задает условия, при которых некоторая комбинация знаков, образующая предложение, приобретает смысл. Смысл комбинации знаков предложения полностью определен тем, что установлены значения как дескриптивных, так и логических знаков и посредством правил образования задана их связь в предложении. Он заключается в том, что обозначает эта комбинация согласно установленным значениям знаков и правилам образования. Иными словами: смысл определен словарем и — логической! — грамматикой языка45.

Такое понимание смысла можно усмотреть уже в его определении на основе

44 См. Carnap, Foundations of Logics and Mathematics 11 International Encyclopedia of Un ified Science, 1939.

45 Шлик, ко торый определял смысл через верифицируемость, также пришел к э тому выводу (Gesammelt e Aufsätze. S. 157): «У предложений появляется смысл, если известны словарь и гр амматика языка».

верифицируемости предложений. Если обратиться только к логической возможности верификации, то она зависит от определений слов предложения. В таком случае эти определения и правила образования предложений и задают смысл предложения.

Тогда становится ясно, что будет ли некоторое предложение осмысленным или бессмысленным, зависит от того, какие семантические и синтаксические правила установлены для языка. Знак не имеет смысла тогда, когда ему ничего не приписано; комбинация знаков будет псевдопредложением, если семантические и синтаксические правила ничего ей не соподчиняют. Поскольку эти правила могут различаться, постольку предложение, бессмысленное в одном языке, в другом языке, построенном иначе, может оказаться осмысленным. Предложение «Небо смеется» может оказаться столь же бессмысленным, как предложение «Камень грустит», если нет синтаксических правил, разрешающих приписывать психологические предикаты неорганическим объектам. Если же такие правила есть, то оно становится осмысленным предложением, хотя и ложным. А если «смеется» рассматривать здесь не как обозначение душевного состояния, а как способность вызывать некоторое душевное состояние (радостного настроения), то оно будет осмысленным и истинным предложением. Ни об одном изолированном предложении нельзя с уверенностью сказать, осмысленно оно или бессмысленно. Это зависит от строения языка. Смысл не абсолютен, он всегда определяется только относительно некоторой семантической и синтаксической системы.

Осознание этого имеет чрезвычайно большое значение. Рушится первоначальное и простое разграничение научного знания и метафизики. Теперь уже нельзя просто отбросить метафизические предложения как бессмысленные, ибо можно построить такую семантическую систему, в которой они будут осмысленными предложениями, о чем с самого начала говорили польские логики. Различие между метафизикой и наукой уже не определяется языком, ибо существует не ^^//-единственный язык, а множество возможных языков с разными семантическими и синтаксическими правилами. Из этого множества языков на основе принципиальных требований эмпиризма выделяется один определенный язык, именно тот язык, который выполняет следующие требования: 1. Значение дескриптивных знаков в конечном счете опирается на указание того, что сопоставлено этим знакам, т. е. указание на чувственные переживания; 2. Высказывания о фактах проверяются посредством опыта, что в конечном счете означает: посредством указания на чувственные переживания. Благодаря этим условиям смысл слов и высказываний ограничивается опытом и связан с чувственно данным. Предложения метафизики, выходящие за рамки чувственного опыта, в таком языке оказываются неве-рифицируемыми и бессмысленными и вследствие этого четко отличаются от научных высказываний. Хотя критерий разграничения метафизики и науки не вытекает из условий всякого возможного языка, он сохраняется в

специальном языке эмпиризма46.

б) Содержание и структура

Для понимания обозначающей функции языка важно ясно сказать, что может быть обозначено и сообщено посредством языка. Эта проблема также подробно обсуждалась в

Венском кружке 47 . Составные части предложений, слова в конечном счете обозначают нечто, на что можно указать, чувственно данное. Это психические качества типа чувств, эмоций и т.п. Но это качественное содержание нельзя передать с помощью языка. Слова и предложения не способны передать кому-то другому качественного содержания. Нельзя с помощью слов для слепого сделать понятным, что такое цвет, как нельзя человеку, никогда

46См. ниже с. 165—166.

47См. Schlick. Form and Content // Gesammelte Aufsätze. S. 151 f.; Positivismus u. Realismus// Ebd. S. 17f.

никуда не уезжавшему, объяснить, что такое тоска по родине. Это азбучная истина. Когда мы описываем качества, например, оттенки некоторого цвета, то делаем это, задавая отношения, в которых данное качественное содержание находится к другим таким качествам. Мы говорим, например, что это такой цвет, который присущ вещам определенного рода (кирпичного цвета или сизого голубиного цвета), или совпадает с одним из цветов в атласе красок, или светлее, темнее, сочнее, чем какой -то другой цвет. Качественное содержание получает описание благодаря его включенности в некоторое многообразие, в некую «структуру». Оно не может быть установлено однозначно, ибо определяется лишь имплицитно посредством отношений. Качественное содержание нельзя выразить интерсубъективно посредством его языковых обозначений («голубой», «сладкий»), это можно сделать лишь указанием его места в интерсубъективном порядке.

Поэтому нельзя также установить, переживают ли одинаковые качественные содержания два человека, воспринимающие один и тот же объект, например, зеленый узор на красном фоне. Если вооружиться всеми средствами экспериментальной психологии, то можно обнаружить только то, что эти люди одинаково (или по-разному) реагируют, что они произносят согласованные (или различные) высказывания, т. е. всегда можно обнаружить лишь одно: что качества, переживаемые индивидами, находятся в одинаковых (или различных) отношениях к другим качествам. Если исследование покажет, что один человек нормален, а другой страдает цветной слепотой, то тем самым мы узнаем не о виде самих качеств, а лишь о том, что они находятся в различных отношениях. Само по себе качественное содержание нельзя проконтролировать, оно принадлежит к субъективной

области каждого человека и недоступно никому другому48.

Таким образом, качества нельзя сообщить, их можно только пережить. А переживания всегда заключены в самом субъекте (если не говорить о телепатических сопереживаниях). Сообщить можно только о включенности качества в некоторый порядок. Только благодаря этим взаимосвязям обозначения качеств содержат нечто, что может быть общим для всех, только поэтому они интерсубъективны. «Цвет» обозначает нечто интерсубъективное, что связано с функцией зрения, «звук» — нечто такое, что связано с функцией слуха, «чувство»

— нечто такое, что имеет определенные формы выражения. Это справедливо также не только для экспериментальной, но и для интроспективной психологии. Ее высказывания в качестве интерсубъективного элемента не могут содержать ничего иного, кроме связей порядка, кроме «структуры».

Не только предложения науки, но и все другие интерсубъективные предложения, включая поэзию, не могут выразить ничего, кроме структур. Для качественного содержания поэзии существенны настроения и чувства, однако поэт не сообщает о них, а вызывает их у слушателя. Благодаря тому, что поэт сообщает, у читателя или слушателя возникают собственные настроения и чувства. Точно так же воздействуют сочинения историков, когда они не просто описывают и каузально объясняют действия выдающихся лично стей и духовные достижения определенной эпохи, но стремятся сделать их понятными. Тогда они хотят, чтобы мы пережили их вновь и, опираясь на историческое знание, стремятся

возбудить в читателе соответствующее качественное содержание49.

Однако следует иметь в виду, что все это имеет отношение лишь к коммуникативной

48 Собственно говоря, это давно известно. Как показал Г.Бергман (Berg mann H. Zur Geschichte und Krit ik der isomorphen Abbildung // Actes du Congrcs International de Philosophie Scientifique, Vol. VII. S. 67), опираясь на указания фон Кунце (von Kuntze. Erkenntnistheorie. S. 64), э ту мысль высказал уже Маймон, который в своем

«Streifereien», S. 100, говоря о Лейбнице ( No-veau x Essays, Livr. II, Chap. 9), заметил, ч то для сообщения материала субъект и предикат совершенно не важны, требуется со хранение лишь формальной структуры. На это указывали также Пуанкаре и Рассел (Einführung in die mathemat. Philosophie. S. 63).

49 См. Schlick a. a. A. S. 21 If.

функции языка. Для функции обозначения все эти ограничения не имеют места 50 . Обозначение есть «некоторый вид соответствия между двумя вещами", при котором одна

вещь представляет другую 51, или, лучше сказать, это соответствие между двумя классами явлений — классом звучащих или написанных образов, в который входит слово, и классом объектов (в самом широком смысле этого слова), в который входит сопоставленный слову объект. Это сопоставление в конечном счете опирается на указание чего-то чувственно данного. Словесный язык разъясняется посредством жестов, с помощью которых указывают на чувственно данное, на качественное содержание и его связи. В своем интерсубъективном использовании для сообщения значение обозначения определяется только этими связями. Что именно находится в этих связях, можно представить только с помощью переменных (как в «Основаниях геометрии» Гильберта, где элементы геометрии определены только в качестве членов аксиоматических связей). Однако при понимании этих связей на место этих переменных каждый человек подставляет качественное содержание, заимствованное из его собственных переживаний. Таким образом, каждый человек связывает обозначение не только со структурой, но и с субъективным качественным содержанием. Поэтому обозначение наряду с интерсубъективным имеет еще субъективное значение: оно обозначает некоторое качественное содержание, которое каждый черпает из своих собственных переживаний. И каждое обозначение качеств, содержащееся в некотором сообщении, истолковывается как указание на собственные переживания качеств субъектом. Каждый понимает их в своем смысле. Это понимание заключается в интерпретации обозначений с помощью качественного содержания, соответствующего сообщаемой структуре. То, что разные люди сообщают друг другу, определяется структурными формами, которые являются общими для всех и служат основой согласия. Это происходит потому, что все мы живем в одном общем мире, или наоборот: именно поэтому мы живем в одном и том же мире. Однако в эту форму каждый из нас вкладывает свои собственные переживания и тем самым устанавливает связь со своим собственным внутренним миром. Нельзя ответить на вопрос, согласуются ли между собой эти индивидуальные интерпретации, ибо качества принадлежат

только самому субъекту и их нельзя сравнивать 52. Связь обозначений с переживаемыми индивидом качествами является неизбежной и фундаментальной. Интерсубъективные сообщения образуют лишь структурированные системы. Для каждого человека они будут иметь значение и могут использоваться только потому, что он может связать их с собственными переживаниями. Общий интерсубъективный мир каждый человек должен привязать к своему личному субъективному миру. Только благодаря этому члены тех отншений, из которых состоит интерсубъективное значение, получают содержательную и однозначную определенность. Без этого они являются лишь переменными. Вот так субъективное качественное содержание образует фундамент всего интерсубъективного и

объективного. Поэтому оно неустранимо53.

Однако, как сообщил Вайсман в своем предисловии к собранию сочинений Шлика (S. XXVII, XXVIII), Шлик пытался преодолеть тщательно разработанное учение о невозможности передать качества. «Две более поздние работы — ‘Об отношении между

50Шлик обратил на э то внимание, но не высказал ясно, причем ранее по ддерживал про тивополо жно е мнение, когда слово «выражать» («express») употреблял то лько с точки зрения сообщения (S. 159, 169, 177: «невозможность передачи как критерий невыразимости»). Однако он проводил четкое различие между высказыванием и обозначением («expression» и «representation») (S. 154).

51Schlick, а. а. О.

52Schlick, а. а. О. S. 164, 208, 209.

53Это ясно выразил также Шлик, а. а. О. S. 194, 205.

психологическими и физикалистскими понятиями’ и ‘Значение и верификация’ 54 — показывают, как постепенно Шлик освобождался от этого разграничения содержания и структуры. В них он представил — опять-таки под влиянием Витгенштейна — особые возможности мышления, с помощью которых нам становится доступным ‘содержание’ чужих переживаний. Тогда различие между ‘сообщаемым’ и ‘непередаваемым’ теряет свой первоначальный смысл».

В работе «Форма и содержание» («Form and Content») Шлик доказывал логическую невозможность того, что один человек может испытать переживания другого человека и что поэтому в принципе невозможно установить, одинаковы или различны качественные

содержания, когда два человека воспринимают один и тот же объект55. Теперь он видит в этом только эмпирическую невозможность. Лишь фактически положение дел таково, что переживания одного не может испытать другой, но не обязательно должно быть так. Он показывает это с помощью нового хода мысли. Опровергая солипсизм, — правда, не в отношении передачи качеств, — он анализирует смысл предложения «Я могу чувствовать

только свою боль»56. Когда переживание охарактеризовано как «мое», то оно определено благодаря его связи с определенным телом, «моим» телом. Это предложение можно уточнить: «Я могу чувствовать боль только тогда, когда что-то происходит с моим телом». Но можно представить другую возможность, которой логика не исключает и которую можно описать: я могу чувствовать боль, когда что-то произошло с телом другого человека. Шлик считает это эквивалентным следующему предложению: «Я могу чувствовать боль другого человека». В этом случае сравнение качественных содержаний разных людей было бы, если не эмпирически, то все-таки логически возможным.

Однако эти спекулятивные рассуждения еще ничего не доказывают. Если «я» и «мое» определены через отношение к определенному телу, то боль другого зависит от тела другого. Для того чтобы я почувствовал боль другого, переживание боли должно быть связано также и с моим телом, в противном случае это только боль другого и мною она не переживается. Испытываемая мной боль другого зависит от процессов в двух телах, однако боль другого зависит только от его собственного тела. Шлик опирается на невысказанное предположение о том, что боль другого, которую чувствую я, является той же самой болью, которую испытывает другой. Однако это предположение произвольно и не может быть принято во внимание. Боль другого включается при этом в двойную связь: с одним телом и с двумя телами, и скорее можно допустить, что она изменяется в этих разных связях. Поэтому остается неясным, сравнимы или нет качественные содержания разных лиц.

2. Синтаксический анализ

а) Синтаксис и логика

Другую сторону языка в отличие от его функции обозначения образует его формальное строение, структура системы представления. Здесь основополагающую работу проделал

Карнап 57 . В своем произведении «Логический синтаксис языка» (1934) он дает его систематическое описание. При этом он опирается не просто на внешнюю структуру языка,

54Gesammelte Aufsätze. S. 267f., S. 337f.

55Gesammelte Aufsätze. S. 166.

56A. а. O. S. 359.

57Schriften zur wissenschaftl. Weltauffassung. Bd. VIII.

но учитывает также его связь с логикой. На связь языка и логики впервые указал

Витгенштейн58. Правила логики оказываются правилами языка и лежат в основе построения любых знаковых систем. Структура языка и его связь с логикой наиболее отчетливо проявляются в том случае, когда язык и логика рассматриваются в формализованном виде. Освобождаясь от конкретного смысла, от средневековых представлений о количестве и качестве суждений, о понятиях субъекта, предиката и связки, логика в конце концов пришла к системе «Principia Mathematica». Точно так же можно формализовать язык, если отвлечься от его значений и рассматривать только общие формы. Формальное рассмотрение языка было предпринято Гильбертом в его «Метаматематике» и польскими логистиками (Айдукевичем, Тарским, Лукасевичем, Лесьневским) в их «Металогике». Именно они через посредство Тарского дали импульс к работе Карнапа.

С формальной точки зрения знаки рассматриваются как простые написанные или произнесенные символы, предложения оказываются лишь последовательностями знаков, формулами, а выводы одних предложений из других — как преобразование одних последовательностей знаков в другие. Язык предстает в виде чистого исчисления. Он становится игрой со значками согласно установленным правилам. Смысл и ценность такой формализации заключается в том, что выделяются в чистом виде какие-то стороны языка, которые можно ясно и точно сформулировать. При этом отвлекаются от конкретного смысла предложений и сохраняют только наиболее общие связи. Структуру символических систем Карнап называет «синтаксисом», хотя в филологическом смысле слово «синтаксис» означает только правила соединения знаков. Для формализованных систем более подходящим было бы слово «грамматика» как обозначение структуры символических систем. Но поскольку в формализованных системах языка синтаксические правила соединения знаков оказываются наиболее важными, внимание обращают прежде всего на синтаксис — на правила построения и преобразования.

При этом речь идет не о синтаксисе некоторого эмпирически данного языка, не о «дескриптивном» синтаксисе, а о «чистом» синтаксисе, т. е. о «структуре возможного

упорядочения любых элементов » 59 . Для его ясного представления нельзя опираться на анализ синтаксиса разговорного языка, ибо это было бы слишком сложно. Поэтому сначала Карнап строит две очень простые модели языка, синтаксис которых легко описать. В этих языках предметы обозначаются не с помощью слов, а посредством чисел, как дома

обозначются номерами, а не именами собственными или координатами 60 . Свойства и отношения, предикаты, приписываемые этим предметам, также можно определить с помощью чисел, знаки которых предназначены для видов свойств или отношений, так называемых, «функторов ». (Например, «te(3) = 5» означает: температура в пункте 3 равна 5; «te diff(3,4) = 2» означает: разница температур в пунктах 3 и 4 равна 2. Функторы

Первый из двух формализованных языков содержит 11 отдел-ных знаков : прежде всего логические основные знаки, затем переменные для чисел (х, у...) и числовые константы (0, 1, 2...), далее предикаты (обозначаемые большими буквами или несколькими буквами с большой начальной буквой) и функторы (обозначаемые наборами нескольких маленьких

58По свидетельству О. Крауса (Wege u. Umwege der Philosophie, 1934), на него оказала влияние философия языка Брентано и Марти (см. Carnap. Die Aufgabe der Wissenschaftslogik, 1933. S. 24, 25).

59Die logische Syntax der Sprache. S. 6.

60Арифметизация в качестве точного метода такого рода исследований была предложена Гѐделем, ко торый участвовал в деятельности Венского кружка . (Über formal unentscheidbare Systeme der Princip ia mathematica u. Verwandter Systeme // Monatsh. f. Mathematik u. Physik. 1931. Jg. 38).

букв). «Выражение», упорядоченная (конечная) последовательность таких знаков определяется своей синтаксической формой — видом знаков и их порядком. Общие и экзистенциальные предложения обычного языка выражаются с помощью операторов, принятых в логистике. В первый из двух языков входят только ограниченные операторы, т. е. общие и экзистенциальные выражения относятся к некоторой ограниченной области. Неограниченная общность, относящаяся к знакам, выражается с помощью переменных. Например, «sum(x,y) = sum(y,x)» означает: для любых двух чисел сумма первого и второго всегда равна сумме второго и первого. Наконец, добавляется еще оператор обозначения, который в обоих языках служит специально для однозначного обозначения чисел и отношений между числами. Все эти установления, касающиеся знаков и их связей, задают элементы и формы данного языка.

Кроме того, нужно еще определить преобразования, которые устанавливают, когда одно предложение выводимо из другого. Правила преобразования состоят из аксиом (собственно из схем аксиом, так как в этом языке нет требуемых переменных для «предложения», «предиката» и «функтора») и правил вывода. В качестве аксиом используется логистическая запись правил для исчисления предложений, для операторов, для знака равенства и для основных свойств числового ряда. Посредством правил вывода определяется понятие «непосредственно следует», которое несколько уже, чем понятие

«следует». Только современная логика сделала ясным это различие 61 . Преимущество упрощенных моделей языка состоит в том, что они существенно облегчают определение непосредственной выводимости и следования. Предложение непосредственно выводимо, если оно получено из другого предложения с помощью подстановки (здесь — числа вместо переменной) или путем изменения связки (например, импликация заменяется на «не...

или...»), если оно имплицируется другим предложением или если оно получено на основе принципа математической индукции (поскольку здесь речь идет о числовых выражениях).

Непосредственные выводы лежат в основе всех других выводов. Вывод представляет собой конечную последовательность предложений, в которой каждое предложение является посылкой, определением или непосредственно выведено из одного из предшествующих предложений. Опираясь на определение «выводимости», можно определить основные логико-синтаксические понятия: «доказуемо», «опровержимо», «неразрешимо». В рассматриваемом языке эти понятия относятся только к конечному множеству посылок. Поэтому они являются более узкими, чем обычные логические понятия «следует»,

«аналитический», «противоречивый» 62 . Последние могут относиться к классам предложений, которые не исчерпываются конечными последовательностями. Классы предложений являются синтаксическими формами выражений. В то время как вывод всегда является конечной последовательностью предложений, следование может быть конечным рядом бесконечных классов предложений. Карнап впервые дал строгую формулировку определению следования на основе понятия выводимости и с помощью классов

предложений 63 . Затем, опираясь на определение следования, можно определить важные понятия «аналитический», «синтетический», «противоречивый», «совместимый» и

«несовместимый». Только в XX столетии — сначала Вейль64, а затем Витгенштейн 65 —

61Теперь Карнап уже не придает такого значения разнице между выводимостью и следованием, поскольку выяснилось, ч то для получения следствий из предложений можно использовать один и тот же способ

(Introduction to Semantics. 1942. S. 248).

62Понятие «аналитический» о хватывает все, ч то верно в силу одной логики; понятие же «до казуемый» охватывает лишь то, что логически выводимо. Однако это не исчерпывает всех логических отношений.

63А. а. О. S. 36.

64Das Kontinuum. 1918.

осознали, что независимо от смысла предложения и только с помощью его логической структуры можно установить, является ли оно аналитическим или противоречивым. Поэтому относительно всех логических предложений уже по одной их символической форме можно установить, истинны они или нет. Если заданы соответствующие синтаксические определения, то с помощью понятия следования можно чисто формально определить логическое содержание предложения, не обращаясь к его значению. Оно представляет собой класс неаналитических следствий этого предложения. Таким образом, то, что при содержательном истолковании подразумевается под смыслом предложения, здесь характеризуется формальным способом. Этим же способом можно представить также содержание отношений (например, содержание равенства).

Построенную таким образом знаковую систему Карнап называет «конечным» языком, ибо она содержит только ограниченные операторы общности и существования. (Она приблизительно соответствует арифметике натуральных чисел с ограничениями математического интуиционизма.)

Вторая знаковая система, построенная Карнапом, является «бесконечным» языком. (Она включает в себя те же знаки, что и первая, но, кроме того, содержит еще неограниченные операторы.)

Она богаче первой, поскольку включает в себя новые виды функторов, предикатов и переменных. Вследствие этого выражения должны быть распределены по логическим типам и ступеням. Посредством правил образования определяются различные виды выражений этого языка, аналогичные выражениям первого языка. Правила преобразования большей частью аналогичны правилам первого языка. Система аксиом дополняется в соответствии с более богатым набором знаков второго языка новыми аксиомами для неограниченных операторов, обобщенным принципом выбора Цермело и двумя аксиомами экстенсиональности. Посредством двух правил вывода — правила импликации и правила оператора общности — определяется, когда некоторое предложение непосредственно выводимо из другого предложения: если оно имплицируется этим др угим предложением или получается из другого посредством добавления оператора общности. По причине большего богатства выражений этого языка определение следования оказывается гораздо более громоздким, чем в первом языке, поэтому Карнап дает лишь метод определения, а не само определение. Здесь, напротив, сначала определяются понятия «аналитический» и «противоречивый», а затем с их помощью — понятия «следование», «синтетический», «совместимый», «несовместимый». После этого можно доказать, что каждое логическое предложение является либо аналитическим, либо противоречивым. В таком языке можно выразить всю классическую математику и физику.

На основе такого расширения можно решить первоначальную задачу — дать общее описание синтаксиса любого языка. Не существует одиого-единственного языка, о котором говорил Витгенштейн, но имеется много различных языков, что показано при построении двух упомянутых выше языков. Общий синтаксис подразумевает систему определений синтаксических понятий, применимых ко всем языкам. Как отметил сам Карнап (IV, S. 120), его система представляет собой лишь набросок, первую попытку рассмотреть ту область, в

которой до сих пор сделано очень мало66.

Для описания синтаксиса необходимы неопределенные понятия. «Неопределенным» является такой языковой знак, в определение которого входит неограниченный оператор. Основные понятия преобразований: «выводимо», «доказуемо», «аналитический», «противоречивый», «синтетический» являются определенными только в очень простых

65Tractatus logische-philosophicus, 1922.

66Следует о тметить работу: Tarski A. Fundamentale Begriffe der Methodologie der deduktiven Wisssensc haften

//Monatsh. f. Math. u. Phys. 1930. Jg. 37.