физика.методичка

от 9 до 45 мА. Найти величину по-

стоянного сопротивления цепи R и

пределы изменения напряжения на

й

нем. Внутренним сопротивлением

Рис. 2.14

источника тока можно пренебречь.

Б

цепи

242. От генератора с напряжен ем на клеммах 40 В энергия по-

ступает по медному кабелю сечен ем 170 мм2 к месту электросвар-

р

ки, удаленному от генерато а на 50 м. Определить напряжение на

лько

-6

равна 200 А.

сварочном аппарате, если сила тока в

243. Для лаборат рн й устан вки требуется изготовить нагрева-

кВт

тель мощностью 0,5

, предназначенный для включения в цепь

напряжением 220 В. Ск

(в метрах) нужно взять для этого ни-

лейбуса, напряжениепроволокив которой – 600 В. Что произойдет, если одна

хромовой

диаметром 0,4 мм? Удельное сопротивление

нихрома в нагре ом сос оянии 1,05 10 Ом м.

з

244. Салон троллейбуса освещается 15 лампами, рассчитанными

вместо

на напряжен е 120 В. Составить схему включения ламп в сеть трол-

п

перег рит?

Будут ли гореть остальные лампы, если води-

из лам

тель

перегоревшей

лампы

поставит проволочную пере-

мычку? Изменится ли накал ламп? Ответ обосновать.

Р

245. Электроплитка с регулируемым нагревом имеет две спирали

сопротивлением 60 Ом и 120 Ом, напряжение в сети – 220 В. Как

нужно соединить эти спирали, чтобы получить максимальную

емощность? Чему равна эта мощность?

91

246. При силе тока 10 А во внешней цепи выделяется мощность

200 Вт, при силе тока 15 А – 270 Вт. Каковы внутреннее сопротив-

ление, ЭДС и сила тока короткого замыкания генератора?

247. На цоколе электрической лампочки написано «220 В, 100 Вт».

В процессе работы из-за испарения и рассеяния металла спираль

лампочки становится тоньше. Какова будет мощность лампочки,

если диаметр волоска спирали уменьшится на 10%?

248. От трансформатора напряжением 600 В нужно передать по-

требителю мощность 9 кВт на некоторое

Т

расстояние. Каково долж-

У

но быть сопротивление линии передач, чтобы потери мощности в

ней не превышали 10%?

249. Электрическая лампочка с вольфрамовой нитью потребляет

мощность 50 Вт. Температура нити при горении лампочки 2500 °С.

Какую мощность будет потреблять лампочка в первый момент по-

сле ее включения в сеть при температуре 20 °С? Температурный

коэффициент сопротивления вольфрама

4,5 10−3

1/градН. Объяс-

й

нить, когда лампочка перегорает чаще: в момент включения или в

процессе горения?

Б

на ней составляет 5% от

напряжения наесликлеммах РЛС.

250.

Радиолокационная станция (РЛС) работает при напряжении

115 В,

питаясь от генератора,

который

наход тся

на расстоянии

30 метров. Определить мощность РЛС,

сечение медных прово-

дов, из которых сделана подводка, – 3,4 мм2, а падение напряжения

о

т

251. Найти величину

ка в кажд

ветви мостика Уитс она и с пр тивле-

чника

ние R4 (рис. 2.15). Сопр

ивления R1 =

28 Ом; R2 = 47 Ом; R3 = 230 Ом. Ток,

з

идущий через гальванометр, равен ну-

лю. Ток через сточн к – 0,04 А. Со-

о

тока пренеб-

противлением ист

речь.

Рис. 2.15

п

е

Р

92

252. Найти величины токов во всех

участках цепи (рис. 2.16), если ЭДС

источника тока

ε1 = 20 В;

ε2 = 35 В;

внутренние сопротивления r1 = 0,2 Ом;

r2 = 0,5 Ом; сопротивления R1 = 0,8 Ом;

R2 = 3 Ом.

У

253. Найти величины токов во всех

Рис. 2.16

участках цепи (рис. 2.17), если ЭДС

источника тока ε1 = 74 В;

ε2 = 25 В;

R1

= 50 Ом; R2

= R3

=

Т

= 8

Ом. Внутренним сопротивлением

Б

источников тока пренебречь.

Н

й

Рис. 2.17

254. Найти величины токов во всех

участках цепи

(рис.

2.18), если

ЭДС

источника тока ε1 = 5,2 В;

и

ε2 =

4,8 В;

R1 = 1,1 Ом; R2 = 0,5 Ом;

р

R3 = 2,2 Ом.

Внутренним

сопро-тивлением

сточ-

3

о

ников тока пре-небречь.

т

Рис. 2.18

255. Найти величину

ка через со-

если

R =

1,7 Ом; R =

противлен е R

,

2,75

Ом;

R4

=

2,25

Ом;

R5

=

= 3,3 Ом; ЭДС

сточн ков тока одина-

тока

ковы и равны 1 В (р с. 2.19).

з

Рис. 2.19

256. В цепи (рис. 2.20) ЭДС источ-

ника

равны 4,5 В; внутреннее со-

Р

ротивление источника тока r = 0,5 Ом;

пR1 = 1,2 Ом; R2 = 4 Ом; R3 = 9 Ом. Най-

ти в личины токов в отдельных сопро-

етивлениях.

Рис. 2.20

93

257.

Найти

величины

токов

(рис. 2.21) в сопротивлениях R1 и R2 и

ЭДС

источника

тока,

если

R1

=

=

1,2 Ом;

R2=1,5 Ом;

R3 = 0,5 Ом;

I3 = 0,9 А. Внутреннее

сопротивление

источника 0,2 Ом.

У

258. Найти величину тока (рис. 2.22),

Рис. 2.21

проходящего

через каждый источник

ЭДС, если внутренние сопротивления

их

одинаковы

и

равны

0,2 Ом;

ε1 =

Т

=

1,5 В;

ε2 =

1,3 В; ε3 = 1,2 В; R =

= 0,7 Ом.

Н

259. Найти величину тока (рис. 2.23),

Рис. 2.22

Б

текущего

через

источник тока,

если

ε = 4,5 В; внутреннее

сопротивление

й

источника 0,2 Ом; R1 = 2 Ом; R2 = 4 Ом;

R3 = 3,5 Ом; R4 = 1,5 Ом.

260. Найти величины т к в

и

Рис. 2.23

всех

участках

цепи

(рис. 2.24), если

ε

=

р1

=

7,5 В;

ε2 =

2,5 В; ε3 =во9 В; R1

=

= 3,4 Ом; R2 = 4,7 Ом; R3 = 1,8 Ом.

Внутренним сопрот влентем источни-

ков тока пренебречь.

и

Рис. 2.24

261. Т к,

з

итающий электрическую дугу, равен 500 А, напряже-

ние на электр дах – 40 В. Определить величину электроэнергии,

затрач

ннойна сварку одного километра труб, если скорость свар-

ки – 0,01 м/с, длина всех швов – 180 м.

п

цепь лампы включен линейный элемент

262.

В однородную

(им ющий постоянное сопротивление). Вращением ручки потенцио-

метраувеличили равномерно в течение 5 с анодный ток от 100 мА

Р

94

обмотках двигателя?

264. За время 10 с при равномерно возрастающей силе тока от

нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количест-

Н

во теплоты 75 кДж. Определить среднюю силу тока в проводникеУ,

если его сопротивление – 25 Ом.

265. Какое количество теплоты выделилось за время 10Тс в про-

воднике сопротивлением 10 Ом, ток в котором равномерно умень-

шался за это время от 10 А до 0?

266. За 10 с при равномерно возраставшей силе тока в проводни-

й

ке сопротивлением 10 Ом выделилось количество теплоты 800 Дж.

Определить заряд, проходящий за это время вБпроводнике, если на-

ние проводника?

ручки

чальный ток равен нулю.

р

реостата в течение 3 с ток в

267. Равномерным вращен ем

цепи увеличили от 1

до 4 А. П этом в проводнике, включенном в

цепь, выделилось

количество

теплоты 5 кДж. Каково сопротивле-

т

268. Электрический чайник закипает через 15 минут после его

включения. Нагрева ельный элемент чайника намотан из 6 метров

цепи

проволоки. Как передела ь этот нагревательный элемент, чтобы

чайник

пал через 10 мин? Потерями тепла пренебречь.

269. Ток в

зменяется по закону I = I0sinωt . Какое коли-

По

чество теплоты выделится в проводнике сопротивлением 20 Ом за

время, равнзаке половине периода, если период равен 10 с;

I0 = 2 А?

п

проводу

сопротивлением

6 Ом протекло

количество

270.

е

электричества 30 Кл. Определить количество теплоты, выделенное

Р

в роводе, в следующих случаях: 1) по проводу протекал постоян-

272. Два соединенных последовательно провода из одного мате-

риала имеют разное сечение, причем диаметр одного в 2 раза боль-

ше, чем другого. Найти отношение скоростей дрейфа электронов в

У

этих проводах.

273. На концах серебряного проводника длиной 30 см поддержи-

вается

разность

потенциалов 0,3 В. Определить

скорость дрей-

Н

фа электронов. Концентрация свободных электронов в серебре –

5,6 1028 м-3; удельное сопротивление серебра – 1,6 10-8 Ом м.

Б

274. Какова скорость дрейфа в медном проводнике диаметромТ

4 мм, по которому к стартеру автомобиля подводится ток в 100 А?

Концентрация электронов в меди – 8,4 1028 м-3.

й

275. Пары ртути в лампе ионизируются рентгеновскими лучами.

При увеличении напряжения между электродами лампы ток дости-

и

гает насыщения при значении 0,8 мА. Какое количество пар ионов

создают рентгеновские лучи за время 1 с?

276. Допустимая токовая

нагрузка

одножильном медном ка-

беле сечением 1,5 мм2 составляет 30 А. Определить, сколько тепла

ними – 2 см; разнос ь по

енциалов

– 300 В.

Найти концентрацию

выделится ежесекундно в каждом 1 мм3

п оводника.

277. Для регистрации γ-излучения используется ионизационная

т

, текущий через камеру, равен

камера с плоскими элек р дами. Т

7,2 мА. Площадь каждого элек р да – 200 см2; расстояние между

и

з

пар ионов между пласт нами, если ток далек от насыщения. Под-

вижность полож тельных

онов –

1,4 см2/(В с), отрицательных –

о

1,9 см2/(В с). Заряд каждого иона равен элементарному заряду.

278. Аз т и ни ируется рентгеновским излучением. Определить

п

3

3

газа находится в

удельную р в димость азота, если в каждом 1 см

равновесии 107

пар ионов. Подвижность положительных ионов –

чением

3

2

2

/(В с).

1,27 см

/(В с), отрицательных – 1,81 см

Р

279. Объем газа, заключенного между электродами ионизацион-

ной кам ры, равен 300 дм . Газ ионизируется рентгеновским излу-

280. Расстояние между плоскими электродами в ионизационной

камере

– 3 см, пространство между электродами

ионизируется

α-частицами, что приводит к возникновению тока насыщения плот-

ностью 15 мкА/м2. Определить число пар однозарядных ионов, ко-

торые создают влетающие в камеру частицы в каждом 1 см3 про-

странства камеры в 1 с.

У

3. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Примеры решения задач

Задача 3.1

Б

Т

По проводнику, изогнутому в виде прямоугольника со сторона-

ми 20 и 10 см, течет ток силой 100 А. Найти магнитнуюНиндукцию в

й

точке пересечения диагоналей прямоугольника.

Дано:

и

a = 20

см;

р

b =10 см;

I =100 A.

о

B = ?

т

и

Рис. 3.1

гласно

Решение

+ B4 ,

B = B1 + B2

+ B3

(3.1)

Расп

жим виток в плоскости чертежа (рис. 3.1).

п

зпринципу суперпозиции магнитных полей,

С

где

Р

r

r

B3, B4 – магнитные индукции полей, создаваемых то-

B1, B 2 ,

B1 = B 2; B 3 = B4 .

У

Это позволяет векторное равенство (3.1) заменить скалярным:

B = 2B1 + 2B2 .

Т

(3.2)

Магнитная индукция поля,

создаваемого

отрезком 1 прямо-

угольного проводника с током, равна

Н

B =

µ0I

(cosα −cosα

2

).

Б

(3.3)

1

4πr

1

01

й

Учитывая, что α2 =

π−α1

µ I

cosα2

и

= −cosα1 ,

формулу (3.3)

можно переписать в виде

и

B =

0

cosα .

(3.4)

2πr01

1

1

о

т0

рс здаваемого отрезком 2 прямо-

Магнитная индукция п ля,

угольного проводника с

к м, будет равна

и

B1 =

µ I

(cosα3 −cosα4 ).

(3.5)

го

4πr02

Сучет мтоз, что cosα4 = −cosα3 , формула(3.5) приобретаетвид

е

µ0I

Р

п

B2 =

cosα3 .

(3.6)

2πr

r

01

= b ;

r

= a ;

cosα =

a

;

cosα

2

=

b

,

2

02

2

1

a2 + b2

a2 + b2

получим

У

B

= µ0 I

a

; B

=

µ0 I

b

.

(3.7)

1

π

B a2 + b2

2

π

a a2 + b2

С учетом (3.7) формула (3.2) приобретает вид

Н

B =

2µ0 I

a

+

b

(3.8)

π a2

+ b2

.

b

a

Т

После подстановки числовых значений найдем величину маг-

нитной индукции в точке О:

й

2 4

3,14 10−7 100

и

Б

B =

0,2

+

0,1

Tл.

3,14 0,22 + 0,12

0,1

0,2

= 8,94 10−4

по этому проводу.

р

создаваемого

3.2

т

Задача

Бесконечно длинный пр в д изогнут так, как это изображено на

рис. 3.2. Радиус

кружн сти равен 10 см. Определить магнит-

:

дуги

в точке О током 100 А, текущим

ную индукц ю поля,

Дано

п

зсм;

R =

10

I

=100 A.

е

= ?

Р

B

где B1,

B3

– индукции магнитных полей, создаваемых током, про-

У

текающим по проводам 1 и 3;

B 2 – индукция магнитного поля части окружности радиусом R.

Так как точка О лежит на оси провода,

B1 = 0 ;

Т(3.9)

B = Br

+ Br

.

2

3

В точке О векторы индукции B2

и B3 направлены перпендикуН-

й

лярно плоскости «от нас». По этой причине векторное равенство

(3.9) можно заменить скалярным:

Б

р

B = B2

+ B3 .

(3.10)

Магнитное поле B 2

точке

в

О создаетсяичетвертой частью кру-

гового тока, поэтому

т

индукцию

1

µ0 I

1

µ0 I

з

B 2 =

=

.

(3.11)

4

2R

8

R

Магнитную

проводника B3 найдем по формуле

п

B

=

µ0I

(cosα

−cos α ),

(3.12)

где

2

3

1

2

Р

о

4πR

α =

π;

α

2

= −π;

cosα

2

= −1 .

1