Анализ и решение задач с помощью дерева решений

Процесс принятия решений с помощью дерева решений в общем случае предполагает выполнение следующих пяти этапов.

Этап 1. Формулирование задачи.Прежде всего необходимо отбросить не относящиеся к проблеме факторы, а среди множества оставшихся выделить существенные и несущественные. Это позволит привести описание задачи принятия решения к поддающейся анализу форме. Должны быть выполнены следующие основные процедуры: определение возможностей сбора информаций для экспериментирования и реальных действии; состав­ление перечня событии, которые с определенной вероятностью могут произойти; установление временного порядка расположения событий, в исходах которых содержится полезная и доступ­ная информация, и тех последовательных действий, которые можно предпринять.

Этап 2. Построение дерева решений.

Этап 3. Оценка вероятностей состояний среды,т.е. сопоставление шансов возникновения каждого конкретного события. Следует отметить, что указанные вероятности определяются либо на основании имеющейся статистики, либо экспертным путем.

Этап 4. Установление выигрышей(илипроигрышей,как выигрышей со знаком минус) для каждой возможной комбинации альтернатив (действий) и состояний среды.

Этап 5. Решение задачи.

Таким образом, последовательность действий аналитика такова:

•   прогнозируются возможные исходы R_k, k = 1 2,..., п; в качестве R_k могут выступать различные показатели (например, доход, прибыль, приведенная стоимость ожидаемых поступлений);

•   каждому исходу присваивается соответствующая вероятность p_k, причем сумма их равна 1

• выбирается критерий (например, максимизация математического ожидания прибыли)

• выбирается вариант, удовлетворяющий выбранному критерию.

Самое сложное при построении дерева решений – идентифицировать все существующие риски и возможности, а также достоверно оценить вероятность их наступления. Как правило, такая оценка строится на основе персональных и обобщенных экспертных оценок и прогнозов профильных специалистов. К примеру, коммерческий директор, давая свою оценку популярности нового продукта и спроса на него, с некоторой погрешностью может предположить, следующее:

– продукт будет очень успешен с вероятностью в 50 процентов;

– продукт будет пользоваться спросом, но продажи его не обещают выдающихся результатов (вероятность 40 процентов);

– новый продукт не найдет своего покупателя на рынке (вероятность 10 процентов).

В крайнем случае можно уменьшить количество вариантов развития событий до двух («успех» и «неудача»). А чтобы точнее определить вероятность, нужно привлечь к ее оценке нескольких экспертов, в том числе внешних. Дело в том, что, если речь идет о специалистах компании, есть риск, что они заинтересованы в начале проекта. Причины такого интереса могут быть самыми разными – премии, должности, дополнительный бюджет, власть и т. д. В результате «выдается желаемое за действительное». Внешние эксперты, не связанные с компанией, будут более объективны, что нивелирует завышенные ожидания или пессимистические настроения собственных сотрудников.

Достоинства метода дерева принятия решений:

• Прост в понимании и интерпретации. Люди способны интерпретировать результаты модели дерева принятия решений после краткого объяснения

• Не требует подготовки данных.

• Способен работать, как с категориальными, так и с интервальными переменными.

• Использует модель «белого ящика». Если определенная ситуация наблюдается в модели, то её можно объяснить при помощи булевой логики. Примером «черного ящика» может быть искусственная нейронная сеть, так как результаты данной модели поддаются объяснению с трудом.

• Позволяет оценить модель при помощи статистических тестов. Это дает возможность оценить надежность модели.

• Является надежным методом. Метод хорошо работает даже в том случае, если были нарушены первоначальные предположения, включенные в модель.

• Позволяет работать с большим объемом информации без специальных подготовительных процедур. Данный метод не требует специального оборудования для работы с большими базами данных.

Недостатки метода

• Проблема получения оптимального дерева решений является NP-полной с точки зрения некоторых аспектов оптимальности даже для простых задач. Таким образом, практическое применение алгоритма деревьев решений основано на эвристических алгоритмах, таких как алгоритм «жадности», где единственно оптимальное решение выбирается локально в каждом узле. Такие алгоритмы не могут обеспечить оптимальность всего дерева в целом.

• Те, кто изучает метод дерева принятия решений, могут создавать слишком сложные конструкции, которые не достаточно полно представляют данные. Данная проблема называется проблемой «чрезмерной подгонки» Для того, чтобы избежать данной проблемы, необходимо использовать Метод «регулирования глубины дерева».

• Существуют концепты, которые сложно понять из модели, так как модель описывает их сложным путем. Существует несколько подходов решения данной проблемы, например, попытка изменить репрезентацию концепта в модели (составление новых суждений), или использование алгоритмов, которые более полно описывают и репрезентируют концепт (например, метод статистических отношений, индуктивная логика программирования).

• Для данных, которые включают категориальные переменные с большим набором уровней (закрытий), больший информационный вес присваивается тем атрибутам, которые имеют большее количество уровней.