Задача 1

Предприятию необходимо привлечь кредит в размере 40 млн. руб. для строительства комбикормового завода. Средне рыночная ставка процента за кредит 20% в год. Коммерческие банки предлагают следующие условия:

	Банк 1	Банк 2	Банк 3
Уровень годовой процентной ставки, %	21	1год-18 2год-19 3год-21	19
Срок погашения за кредит	В конце каждого года	В конце каждого года	В конце каждого года
Срок и условия погашения основного долга	В конце кредитного договора	1 год-25 2год-45 3год-30	В начале кредитного договора

Выберите наиболее приемлемые условия привлечения банковского кредита.

Решение:

ГЭ=100% - Сум. [ПР+ОД] / [БС*(1+i)ⁿ] *100

ПР – сумма уплачиваемого процента в конкретном интервале n кредитного периода;

ОД – сумма амортизируемого основного долга в конкретном интервале n кредитного периода;

БС – общая сумма банковской ссуды, привлекаемой предприятием;

i – средняя ставка процента за кредит, сложившаяся на финансовом рынке по аналогичным

кредитным инструментам, выраженная десятичной дробью;

t – общая продолжительность периода, выраженная числом входящих в него интервалов;

n – интервал кредитного периода.

ГЭ₁=100-( (40*0,21)/40*(1+0,2)¹ )+ ( (40*0,21)/40*(1+0,2)² ) + ((40*0,21)/40*(1+0,2)³)*100%=100%-(0,175+0,145+0,121)-100%=100%-44,1%=55,9%

ГЭ₂=100-( (40*0,18+40*0,25)/40*(1+0,2) ¹ )+ ( (40*0,19+40*0,45)/40*(1+0,2) ²+( (40*0,21+40*0,3)/40*(1+0,2) ³)*100%= 100-(0,516+0,921+0,881)*100%=100-231,8%=-131,8%

Ответ: в первом банке условия предоставления лучше среднерыночных, а во втором банке условия предоставления хуже среднерыночных, поэтому условие в 1 банке принимается, а во втором не принимается.

Задача 2

Инвестор предполагает вложить 95 млн. руб. в реализацию инвестиционных проектов (проекты делимы):

Проект	1	2	3	4
Инвестиции	60	50	40	36
NPV	4	13	14	16

Сформируйте оптимальный инвестиционный портфель

Решение:

А 1 проект – 60

2 проект – 50

NPV = 4+13=17

Б 1 проект - 60

3 проект – 40

NPV = 4+14=18

В 1 проект – 60

4 проект - 36

NPV = 4+16=20

Г 2 проект - 50

3 проект – 40

4 проект - 36

NPV = 13+14+16=4

Ответ: оптимальный инвестиционный портфель Г, который состоит из 2, 3 и 4 проектов, так как имеет наибольшее NPV.

Задача 3

Для покупки оборудования кампания имеет возможность привлечь банковский кредит. Стоимость оборудования составляет 100тыс. ден. ед. Срок использования оборудования 5 лет. Номинальная ставка банковского кредита 10 %. Альтернативой вступает в лизинг: авансовый лизинговый платеж в размере 5 %; ежегодный лизинговый платеж составляет 25 тыс. ден. ед. ставка налога на прибыль 20 %.

Определить предпочтительный вариант финансирования приобретения оборудования.

Решение:

1 способ – за счет средств кредита (ставка налога на прибыль = 20%)

ДП_КР = 100*(1-0,2) / (1+0,1)¹ + 100*(1-0,2) / (1+0,1)² + 100*(1-0,2) / (1+0,1)³ +

+ 100*(1-0,2) / (1+0,1)⁴ + 100*(1-0,2) / (1+0,1)⁵ = 72,73 + 66,12 + 60,11 + 54,64 + 49,67 = 303,27 ден. ед.

2 способ – за счет средств лизинга:

ДП_ЛИЗИНГ = 0,05*100 + 25*(1-0,2) / (1+0,1)¹ + 25*(1-0,2) / (1+0,1)² + 25*(1-0,2) / (1+0,1)³ + 25*(1-0,2) / (1+0,1)⁴ + 25*(1-0,2) / (1+0,1)⁵ = 5 + 18,18 + 16,53 + 15,03 + 13,66 + 12,42 = 80,82 ден. ед.

Ответ: предпочтительный вариант финансирования приобретения оборудования – лизинг.

Задача 4.Оцените проекты по степени риска:

	Пессимистический сценарий		Реальный сценарий		Оптимистический сценарий
	А	В	А	В	А	В
NPV, тыс. ден. ед	0,15	-0,8	2,5	4,5	4,2	8,5
Р, доля	0,8	0,05	0,6	0,7	0,3	0,25

Решение:

Математическое ожидание:

1)= 0,15 * 0,8 + 2,5 * 0,6 + 4,2 * 0,3 = 2,88.

(В) = -0,8 * 0,05 + 4,5 * 0,7 + 8,5 * 0,25 = 5,235.

2) дисперсия:

(А)= (0,15-2,88)²*0,8+(2,5-2,88)²*0,6+(4,2-2,88)²*0,3 = 6,567;

(В) = (-0,8-5,235)²*0,05+(4,5-5,235)²*0,7+(8,5-5,235)²*0,25 = 4,87;

3)среднеквадратическое отклонение:

(А) =;

(В) =;

4)коэффициент вариации:

V (А) =

V (В) =

Ответ: по акции А: = 2,56 и V = 0,89 (или 89%).

По акции В: = 2,21 и V = 0,42 (или 42%). Т.е., наиболее рисковый проект А, а наименее рисковый проект В.

Задача 5

Определить модифицированную норму внутренней доходности (MIRR), если цена инвестиционного капитала 8%:

Шаг расчета	0	1	2	3	4	5
Инвестиции	3000	0	0	3000	0	0
Доходы		1200	1750	2500	4000	6000

Решение: NPN 8% = -3000/(1+0,08)⁰ – 3000/ (1+0,08)³ +1200/(1+0,08)¹ +1750/(1,08)² + 5500/(1,08)³+ 4000/ (1,08)⁴+6000/(1,08)⁵ = 8619,9;

NPN 10% = -3000/(1+0,1)⁰ – 3000/ (1+0,08)³ +1200/(1+0,1)¹ +1750/(1,1)² + 5500/(1,1)³+ 4000/ (1,1)⁴+6000/(1,1)⁵ = 5491,5

MIRR = ⁵√(1200*0,08)^5-1 +(1750*0,08)^5-2 +(2500*0,08)^5-3 + (4000*0,08)^5-4+(6000*0,08)^5-5 /1000 -1 = 2,27-1 = 1,27 = 127%

Задача 6

Предприятие рассматривает два альтернативных инвестиционных проекта, требующих инвестиций в размере 250 тыс. руб. Цена инвестируемого капитала 12%:

Денежные поступления

	1	2	3	4
Проект А	300	380	450
Проект Б	180	250	320	410

Требуется сравнить и выбрать предпочтительный проект, используя метод цепных повторов и метод эквивалентного аннуитета.

Решение

Метод цепных повторов

1) Если рассчитать NPV для проектов А и Б то они составят 641,2 и 598,3 тыс руб соответственно.

NPVa=-250+300/(1+0,12)в степ 1+ 380/(1+0,12)в степ 2+450/(1+0,12)в степ 3= -250+267,9+302,9+320,4=641,2

NPVб=-250+180/(1+0,12)в степ 1+ 250/(1+0,12)в степ 2+320/(1+0,12)в степ 3+410/(1+0,12)в степ4= -250+160,7+199,3+227,7+260,6=598,3

2)Непосредственному сравнению эти данные не поддаются, поэтому необходимо рассчитать NPV повторяющихся потоков. В обоих вариантах НОК=12. В течении этого периода проект А может быть повторен 4 раза, а проект Б 3 раза.

3) В случае четырехкратного повторения проекта А суммарное значение NPV равно 1840,3тыс руб, т.е.=>

NPVа=641,2 + 641,2/(1+0,12)в степ 2 + 641,2/(1+0,12) в степ 3 + 641,2/(1+0,12) в степ 9=641,2+511,2+456,4+231,5=1840,3

Где 641,2 – NPV первой реализации проекта А

511,2 – NPV второй реализации проекта А, дисконтированная к началу года 1

456,4 – NPV третей реализации проекта А, дисконтированная к началу года 1

231,5– NPV четвертой реализации проекта А, дисконтированная к началу года 1

NPVб=598,3+ 598,3/ (1+0,12)в степ 2 + 598,3/(1+0,12)в степ 8= 598,3+476,96+241,25=1316,5

Поскольку суммарный NPV в случае четырехкратной реализации проекта А больше (1840,3 тыс руб), то проект А является предпочтительным.

Метод эквивалентного аннуитета

Проект А

EAA = 641,2 / FM4(12%;3)=641,2/2,402=266,9 тыс руб

= 266,9/0,12=2224,2 тыс руб

Проект Б : EAA = 598,3 / FM4(12%;4)=598,3/3,037=197,1 тыс руб

= 197,1/0,12=1642,5 тыс руб

Проект А яаляется предпочтительным.

Ответ: предпочтительным является проект А

Задача 7

Рассчитать лизинговые платежи. Условия договора следующие: Стоимость имущества (предмет договора)- 72 млн. руб. ; срок договора- 2 года; норма амортизационных отчислений на полное восстановление -10%;процентная ставка по кредиту, использованному лизингодателем на приобретение имущества-30%; величина использованных кредитных ресурсов-72 млн. руб. ; процент комиссионного вознаграждения лизингодателю 12 %; дополнительные услуги лизингодателя, предусмотренные договором лизинга – 4 млн. руб. Ставка налога на добавленную стоимость 18 %;лизинговые взносы осуществляются равными долями ежеквартально 1 числа 1 месяца квартала.