Ответы Корначук СК71

1.10 Кинетика ЯР при периодическом изменении реактивности. Линеаризация уравнений методом малых отклонений.

Кинетика ЯР при периодическом изменении реактивности соответствует работе реактора на постоянном уровне мощности. МЕТОД МАЛЫХ ОТКЛОНЕНИЙ – метод линеаризации нелинейных дифференциальных уравнений, заключающийся в следующем:

–все переменные в уравнении записывают в виде суммы стационарного значения и его малой вариации,

–пренебрегают произведением двух и более вариаций ввиду их малости,

–исключают члены уравнения, описывающие преобразование стационарного состояния,

–оставшиеся члены уравнения являются линейными относительно вариаций переменных и могут быть легко приведены к операторному виду.

Представим N в виде суммы двух слагаемых: N0 – стационарной величины и δN – малого отклонения. Таким же образом представим Ci в виде суммы Ci0 и δCi.В уравнение (3)

подставим новые переменные N N0 N; Ci Ci0 Ci ;

Из уравнения (5) исключим члены, описывающие стационарное состояние реактора: и остальное преобразуем по Лапласу при нулевых начальных условиях:

(8)

Комбинируя (7) и (8), получаем:

1.11Определение передаточной функции ЯР по уравнениям точечной кинетики. Частотные характеристики элементарного реактора.

Представим N в виде суммы двух слагаемых: N0 – стационарной величины и δN – малого отклонения. Таким же образом представим Ci в виде суммы Ci0 и δCi.В уравнение (3)

подставим новые переменные N N0 N; Ci Ci0 Ci ;

K N

порядка малости относительно leff Аналогично уравнение (2) запишем в виде:

Окончательно получаем ПЕРЕДАТОЧНУЮ ФУНКЦИЮ РЕАКТОРА В ТОЧЕЧНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ в виде:

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА

1.12 Получение передаточной функции ЯР по уравнениям точечной кинетики. Особенности передаточной функции ЯР.

Представим N в виде суммы двух слагаемых: N0 – стационарной величины и δN – малого отклонения. Таким же образом представим Ci в виде суммы Ci0 и δCi.В уравнение (3)

подставим новые переменные N N0 N; Ci Ci0 Ci ;

Из уравнения (5) исключим члены, описывающие стационарное состояние реактора: и остальное преобразуем по Лапласу при нулевых начальных условиях:

1.13 Динамика реактора с учетом контура обратной связи по температуре. Передаточная функция контура внутренней температурной обратной связи. Частотные характеристики ЯР с учетом Ктс.

Регулируемый объект в этом случае можно представить следующей структурной схемой:

Тогда передаточная функция реактора с учетом обратной связи по Ktc принимает вид: Стабилизирующий эффект температурной обратной связи по реактивности можно

=>, реактор с учетом внутреннего контура тепловой обратной связи является статическим, устойчивым объектом, и его коэффициент передачи на нижних частотах обратно пропорционален величине усредненного температурного коэффициента реактивности.

На очень низких частотах передаточная функция определяется только обратной связью Ktc. Коэффициент усиления реактора уже не растет до бесконечности, а состав-

ляет некоторую конечную величину ≈ 1 / Ktc. Величина фазового сдвига становится близкой нулю. Величина этого опережения выходного сигнала по фазе зависит от величины Тtc. На высших же частотах характер ЛАЧХ и ЛФЧХ практически не изменился и определяется временем жизни нейтронов, как и в элементарном реакторе.

Коэффициент усиления контура обратной связи по Ktc пропорционален уровню мощности. По мере снижения мощности влияние внутреннего контура тепловой

обратной связи падает, так что на нижних уровнях мощности реактор труднее поддается регулированию, чем на больших. Ввиду этого диапазон автоматического регулирования обычно ограничен двумя декадами, т.е. от 1 до 100 % NПОТ. В этом диапазоне при проектировании системы регулирования передаточная функция реактора может быть взята в относительном виде:

Wr p

1.15.Определение передаточной функции контура отравления ЯР. Причина ксеноновых колебаний мощности.

dtd X0 X x x X0 N0 x x X0 N x N0 x X yY0 y Y x X0;

где величиной x N X пренебрегли ввиду ее малости. исключаем члены, описывающие установившийся режим