Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Ответы Корначук СК71

.pdf
Скачиваний:
139
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
1.18 Mб
Скачать

задатчика мощности в САР и движки потенциометра задатчика САЗ механически объединяются.

Выигрыш здесь состоит в том, что период разгона при переходе на соседний уровень мощности не может стать очень коротким, что и обеспечивает безопасность реактора в рабочем диапазоне изменения мощностей.

3.Система аварийной защиты по периоду.

Основная трудность остановки реактора по уровню мощности состоит в том, что реактор по инерции увеличивает мощность при выключении далеко за уровень выключения. Поэтому в режимах пуска и разгона реактора предпочтительнее строить систему АЗ по периоду.

Если скорость изменения мощности становится большой, то реактор может быть выключен при сравнительно низком уровне мощности и указанная трудность устраняется. Конечно, при работе в диапазоне рабочих мощностей выключение реактора по периоду не имеет никаких преимуществ, потому что период не может стать коротким при переходах на близлежащие уровни мощности.

Структурная схема канала АЗ по периоду имеет вид:

Сигнал на выходе дифференцирующего усилителя пропорционален обратному периоду 1/T. Он сравнивается с уставкой, соответствующей

заданному периоду (10 или 20 сек). Применять схему УЗС без канала УЗМ нельзя, так как схема имеет недостатки: большая постоянная времени прибора, высокая чувствительность к шумам аппаратуры. Поэтому обычно система аварийной защиты строится с использованием обоих каналов: по уровню мощности и по периоду.

2.11. Структура каналов УЗМ и УЗС с системе аварийной защиты.

Система аварийной защиты по абсолютному превышению мощности. Структурная схема канала защиты по мощности имеет вид:

Сигнал с ионизационной камеры поступает на задатчик аварийной защиты и, если мощность будет выше заданной, то

сигнал передаётся на усилитель защиты по мощности и затем на триггер порогового устройства (преобразование в импульсную форму сигнала необходимо для увеличения быстродействия схемы) и далее на систему реле, размножающих сигнал аварийной защиты до нужного количества параллельных цепей управления.

График показывает, как сильно влияет время запаздывания срабатывания схемы на рост мощности в аварийной ситуации. Предположено, что период реактора стал коротким Т = 0,1 сек. Уровень включения защиты принят 120 %. Видно, что даже при отсутствии запаздывания сигнала в схеме максимальная мощность реактора на момент срабатывания стержней будет значительно больше, чем уровень срабатывания АЗ:

Nmax = K * Nвыкл

Коэффициент пропорциональности зависит от периода реактора, компенсирующей способности стержней, конструкции механизма выключения. Поэтому для ограничения выбросов мощности при включении АЗ желательно снизить время запаздывания сигнала при срабатывании схемы. Причем важно в первый момент быстро уменьшить реактивность реактора. Что касается скорости перемещения стержней, то она является второстепенным фактором, потому что, начиная с некоторого значения скорость перемещения стержней не влияет на величину максимальной мощности.

Из графика видно, что максимальная мощность начинает спадать еще при неподвижных стержнях за счет температурного коэффициента реактивности. По мере увеличения скорости падения стержней АЗ Nmax уменьшается, но затем остается постоянной примерно на уровне срабатывания АЗ независимо от нарастания скорости погружения.

По этой причине применение пиропатронов для ускоренного ввода стержня АЗ в активную зону менее эффективно по сравнению с частичным погружением стержней АЗ. Действительно, если в исходном положении стержни АЗ будут слегка опущены в активную зону, то в начальный момент времени после срабатывания АЗ их эффективность в начале движения будет значительно больше, чем если бы они были полностью извлечены. Это позволяет снизить время срабатывания схем аварийной защиты примерно на 200 микросекунд.

Система аварийной защиты по периоду.

Основная трудность остановки реактора по уровню мощности состоит в том, что реактор по инерции увеличивает мощность при выключении далеко за уровень выключения. Поэтому в режимах пуска и разгона реактора предпочтительнее строить систему АЗ по периоду.

Если скорость изменения мощности становится большой, то реактор может быть выключен при сравнительно низком уровне мощности и указанная трудность устраняется. Конечно, при работе в диапазоне рабочих мощностей выключение реактора по периоду не имеет никаких преимуществ, потому что период не может стать коротким при переходах на близлежащие уровни мощности.

Структурная схема канала АЗ по периоду имеет вид:

Сигнал на выходе дифференцирующего усилителя пропорционален обратному периоду 1/T. Он сравнивается с уставкой, соответствующей заданному периоду (10

или 20 сек). Применять схему УЗС без канала УЗМ нельзя, так как схема имеет недостатки: большая постоянная времени прибора, высокая чувствительность к шумам аппаратуры. Поэтому обычно система аварийной защиты строится с использованием обоих каналов: по уровню мощности и по периоду.

2.12 Система аварийной защиты реактора ВВЭР-1000. Уровни защиты. Функциональная схема системы, схема «2 из 3».

Все управляющие стержни (61) здесь не имеют функционального деления на АР, РР или АЗ. Они объединены в 10 групп и могут перемещаться либо коллективно по группам, либо они могут быть отсоединены от своей группы и перемещаться индивидуально. Система управл. приводами обеспечивает участие выбранных стержней в режимах АР,РР или АЗ.

Система аварийной защиты серийного блока ВВЭР-1000 работает в трех режимах:

АЗ – падение всех стержней под действием собственного веса за 4 сек, кроме 5 группы, которая расположена в центре активной зоны и предназначена для автоматического регулирования мощности; стержни 5 группы падают за 7 сек.

Режим АЗ формируется при 25 наиболее опасных технологических нарушениях процесса. Самые важные из них:

а)снижение периода реактора меньше 10 сек в 2-х из 3-х каналов системы АКНП – системы контроля нейтронного потока в любом диапазоне измерения: пусковом, промежуточном или энергетическом;

б)увеличение потока нейтронов больше 10 % Nном при переменной уставке мощности в 2-х из 3-х каналах АКНП независимо от диапазона измерения; в)превышение температуры теплоносителя более 260 °С и одновременном снижении давления в 1 контуре.

г)обесточивание двух насосов ГЦН из имеющихся 4-х; д)превышение давления в 1 контуре.

е)от ключей АЗ, расположенных на пульте управления. ПЗ–1 – поочередный быстрый реверс групп стержней с выдержкой 5 сек после каждой (кроме 5 группы) – вторая ступень аварийной защиты ВВЭР-1000.

Формируется при следующих условиях: а)уменьшение периода менее 20 сек в двух из трех каналов АКНП; б)увеличение плотности нейтронного потока больше 5

% Nном также в двух из трех каналах АКНП; в)увеличение давления в реакторе. г)увеличение давления в паровом коллекторе. д)обесточивание одного ГЦН; е)от ключа ПЗ–1 с пульта управления.

ПЗ–2 – запрет на движение стержней вверх – третья ступень аварийной защиты ВВЭР-1000.

Формируется при: а)увеличении давления в реакторе

б)падении одного стержня в активную зону; в)если уровень потока нейтронов превысил переменную уставку.

Структурная схема системы АЗ сравнима со схемой системы АЗ реактора РБМК:

При появлении одного аварийного сигнала, например, N схема не сработает, так как схема "И" канала N не пропустит сигнал. При появлении 2-х сигналов ( пусть N и T) сигнал N после прохождения своего "ИЛИ" открывает схему "И" канала "T", и на выходе появляется сигнал. Контроль целостности матрицы "2 из 3" производится вручную подачей тестового сигнала "1" на схемы "ИЛИ" каналов N, T, TP. При правильной работе этих модулей выдается световой сигнал. Одновременно отсутствие сигнала на выходе говорит об исправности элементов «И».

2.13 Система аварийной защиты реактора РБМК-1000. Уровни защиты, функциональная схема системы.

Система АЗ реактора РБМК включает 5 уровней защиты: БАЗ, АЗ–1, АЗ–3, АЗ–4, АЗ–6. Нарушения последовательности в названии вызваны существовавшими ранее в проекте и затем отброшенными дополнительными ступенями защиты АЗ–2 и АЗ–5.

БАЗ – быстрая аварийная защита, заключается в сбросе всех 24 стержней аварийной защиты за время 2,5 сек. Служит для быстрого и надежного останова реактора в особо опасных случаях:

а)превышение мощности по сигналам боковых ионизационных камер и датчиков внутриреакторного контроля ВРК на 10 % Nном (канал АЗМ);

б)превышение скорости разгона в пусковом и рабочем режимах (канал АЗС); в)превышения давления в реакторе, барабане–сепараторе, пароводяных коммуникациях

(канал АЗТР); г)от ключей БАЗ, расположенных на главном пульте управления, на резервном пульте

управления, в реакторном зале.

Одновременно с БАЗ вводится режим защиты АЗ–1.

АЗ–1 – быстрый реверс стержней АР (9 стержней), стержней РР (146 стержней), укороченных стержней УСП (32 стержня, которые вводятся снизу активной зоны). Время введения всех стержней – (8–10) сек. Сигнал АЗ–1 формируется в следующих случаях:

а)аварийное превышение мощности в трех и более зонах ЛАР от датчиков ВРК; б)аварийное превышение технологических параметров; в)от кнопок АЗ–1 на пульте и в реакторном зале; г)при неисправности в работе уровней АЗ–3 и АЗ–4.

АЗ–3 – снижение мощности до 50 % Nном за время 25 сек с помощью реверса стержней АР. Уставки уменьшаются при этом со скоростью 2–3 [% Nном/сек]. Формируется при различных неисправностях технологического оборудования.

АЗ–4 – снижение мощности до 60 % Nном с помощью реверса АР. Причины формирования – неисправности технологического оборудования.

АЗ–6 – введен дополнительно после Чернобыльской аварии. Осуществляется только в диапазоне мощностей до 50 % Nном и заключается в снижении мощности реактора с пониженной скоростью 1 % Nном/сек в двух зонах управления ЛАР, где произошло локальное превышение мощности. После исчезновения сигнала АЗ–6 погружение стержней локальной автоматической защиты прекращается.

Структурная схема системы БАЗ реактора РБМК имеет вид (рис.1).

Три измерительных канала АЗМ, АЗС, АЗТР выдают аварийные сигналы одновременно в четыре одинаковых стойки логики, работающие по алгоритму "2 из 3". Сигнал на включение приводов стержней АЗ формируется в блоке БАЗ и поступает на схемы управления приводами стержней. Эти схемы работают по схеме совпадения и выдают сигнал на сброс стержней только после поступления аварийного сигнала с блока БАЗ другой стойки.

В стойках логики сигналы с датчиков поступают на формирующие триггеры и затем на схемы "2 из

3".

2.14 Программы управления ЯЭУ в режиме рабочих мощностей. Программы Тср – const, Рпара – const.

ПРОГРАММИРОВАНИЕМ ЯДЕРНОЙ УСТАНОВКИ называют желаемую зависимость основных ее параметров (давления пара, температуры теплоносителя на входе и выходе реактора от ее мощности в установившемся режиме. Программирование понимается относительно стационарного режима работы.

ПРОГРАММА Тср – соnst. Программа управления ЯЭУ, при которой средняя температура активной зоны реактора остается постоянной, не зависящей от выходной мощности установки. Тогда при увеличении мощности Рпара, а значит и Твх будут уменьшаться, а Твых – расти.

Если расход теплоносителя в первичном контуре постоянен, то для реакторов с отрицательным Ktc эта программа является наиболее выгодной, так как она не требует перемещения стержней при изменении мощности.

Важные преимущества этой программы над остальными заключается в том, что если пренебречь эффектами выгорания и отравления, то здесь вообще не нужно никакой внешней системы регулирования мощности. Реактор будет следовать за колебаниями нагрузки, сохраняя устойчивость за счет отрицательного Ktc.

Недостатки программы заключаются в том, что давление пара во вторичном контуре меняется постоянно во всем диапазоне мощностей. Такой широкий диапазон давлений означает увеличение и утяжеление системы паропроводов второго контура, парогенератора, турбины и т.д.

ПРОГРАММА Pпара – const. Для второго контура эта программа оптимальна, так как она допускает оптимальную конструкцию пароэнергетической установки, не требующую автоматических клапанов, питательных насосов парогенератора и т.д. С точки зрения реактора дело обстоит как раз наоборот, так как при увеличении нагрузки Tср растет, реактивность падает и требуются большие перемещения стержней для компенсации этого процесса. Другой недостаток программы проявляется в том, что при

переходе с одного уровня мощности на другой приходится подавлять естественное стремление реактора поддерживать Тср постоянным за счет “–”Ktc.

КОМПРОМИССНЫЕ ПРОГРАММЫ являются попыткой вести управление одинаково приемлемое и для реактора и для парогенераторной части установки. Но при этом придется считаться с умеренным изменением Тср и Рпара.

На ряде атомных энергетических установок США работает программа с одновременным, но меньшим изменением обоих параметров.→ При этом уменьшаются температурные напряжения, поэтому скорость изменения нагрузки при данной программе может допускаться больше, чем по первой или второй программам. Другой вид компромиссных программ применяется на АЭС Германии. Здесь при → низких нагрузках исп-ся программа Рпара – const, а на высоких – программа Тср – const. Преимущество программ этого типа заключается в том, что в наиболее тяжелых режимах вблизи номинальной мощности ЯЭУ работает по программе Тср – const и тем самым облегчаются условия работы первого контура.

3.1 Проблема управления распределением энерговыделения в больших ЯР. Причины нестабильности поля. Определяющие параметры.

Увеличение размеров и мощностей реакторов улучшает экономические показатели АЭС, однако ухудшает устойчивость распределения нейтронного потока и соответственно полей энерговыделения. Поэтому работа больших реакторов невозможна без специальной системы управления нейтронным полем.

Большим реактором называют реактор, имеющий отношение квадрата диаметра активной зоны к длине миграции нейтронов (D/M)2>100. Ослабление стабилизирующего действия утечки в таких реакторах при близком к единице коэффициенте размножения приводит к большой чувствительности нейтронного поля к локальным возмущениям K∞, которые имеют место на номинальных уровнях мощности. Особенности динамики полей энерговыделения больших реакторов таковы, что даже при сохранении интегрального потока по объему активной зоны локальные перекосы мощности могут привести к неустойчивости и аварийной ситуации . Природа возмущений нейтронного поля может иметь как внешний так и внутренний характер.

Квнешним возмущениям надо отнести перемещения регулирующих органов, перегрузку топлива на ходу во время работы реактора и т.д.

Внутренние возмущения вызываются изменением физических свойств активной зоны (ксеноновыми колебаниями, положительным суммарным коэффициентом реактивности, изменением теплофизических и гидравлических характеристик теплообмена (пульсации потока теплоносителя, отклонения давления и температуры теплоносителя от номинальных значений), а также особенностями конструкции активной зоны например, вибрацией ТВЭЛ-ов в потоке теплоносителя).

ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ПАРАМЕТРЫ -те физические и технологические параметры, изменение которых сверх критических значений способно вызвать кризис теплосъема в активной зоне реактора, то есть резкое уменьшение отвода тепла и разрушение в той или иной мере технологических каналов.

Копределяющим параметрам относят:Температуру ТВЭЛ-ов. Так как температура плавления материала оболочки гораздо меньше допустимой температуры топлива, то она фактически выступает как основной температурный параметр технологического канала и отражает ограничение на удельное энерговыделение. Тепловой поток. При достижении критического значения теплового потока теплоотдача воде заменяется на теплоотдачу пару и из-за резкого изменения коэффициента теплоотдачи происходит перегрев и разрушение оболочки ТВЭЛ-а. Паросодержание на выходе каналов. Для реакторов с кипением теплоносителя типа РБМК паросодержание ограничивает мощность каналов, при превышении критического значения также происходит кризис теплообмена. Температура теплоносителя в кипящем реакторе ограничена температурой насыщения при определенном давлении из-за требования однофазности теплоносителя.Температура замедлителя ограничивается во избежание необратимых изменений его свойств.Глубина выгорания топлива ограничивается радиационными повреждениями ТВЭЛ-ов, повышением давления газообразных осколков деления под оболочкой ТВЭЛ-а. Скорость теплоносителя не должна превышать определенного предела, при котором начинается эрозия поверхности ТВЭЛ-ов и оболочек каналов.

3.2 Состав задачи управления нейтронным полем. Критерии оценки распределения

 

нейтронного потока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цель управления полем энерговыделения в реакторе: исходя из максимума

 

теплотехнической надежности при сохранении заданного уровня мощности реактора

 

обеспечить максимально возможные значения запасов определяющих параметров до их

 

критических значений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача управления распределением нейтронного потока сводится к решению трех

 

взаимосвязанных проблем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Создание информационно-вычислительной системы для обработки показаний

 

датчиков. При решении этой задачи устанавливаются фактически критерии

 

распределения нейтронного потока в активной зоне.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Разработка регулирующего органа, обеспечивающего достижение оптимального

 

распределения потока по объему активной зоны.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Разработка алгоритмов и систем автоматического управления распределением

 

нейтронного потока, совместно с поддержанием постоянным уровня интегральной

 

мощности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача регулирования нейтронного потока в больших реакторах: исходя из условия

 

достижения максимальной теплотехнической надежности и заданной мощности реактора,

 

вычислить оптимальное на данный момент (желаемое) распределение нейтронного

 

потока по объему реактора Фo(r) и стабилизировать его с наибольшей точностью. Эта

 

задача должна решаться с учетом большого числа физических ограничений на предельно

 

допустимые значения определяющих параметров. В соответствии с программой

 

управления определим критерии оценки распределения нейтронного поля.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть реактор характеризуется в данный момент распределением нейтронного потока

 

Ф(r) и его средним значением в объеме V активной зоны:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r d r.

 

 

 

 

 

 

Тогда задача управления сводится к получению минимальной ошибки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

min

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

управления:

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

0

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введем безразмерные относительные величины(форм-факторы):

0

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда критерий управления распадается на два:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф0

Ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E0

min;

 

 

 

 

E

r

r

min;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф0

 

 

 

 

 

0 r

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

То есть, задача управления нейтронным полем может быть расчленена на две

 

самостоятельные задачи: управление интегральным значением нейтронного потока в

 

объеме всей активной зоны и управление формой распределения этой мощности. Решение

 

первой задачи возлагается на регулятор средней мощности реактора, а решение второй

 

задачи возлагается на оператора управления и управляющую ЭВМ, работающую в

 

супервизорном режиме. Выполнение этих операций осуществляется практически

 

независимо друг от друга. Пространственное распределение Ψ(r-) условно можно

 

представить в виде произведения радиального и высотного форм-факторов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z *

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

; где Ψ(r-) - плотность энерговыделения

 

0

 

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

* r

 

каналов

с

полярной

 

координатой

 

 

 

 

 

относительно

средней

мощности

 

каналов;Ψ(z) -

 

плотность энерговыделения по длине каналов относительно средней плотности

 

энерговыделения в каналах.Тогда задачу управления формой распределения потока

 

можно конкретизировать как минимизацию сигналов отклонения от заданной формы

 

распределения по радиусуи высоте активной зоны.

 

max

 

 

0 r r

 

min;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 z z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

0

r

 

Ez

min;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 z

3.3

Одногрупповое уравнение динамики нейтронного поля.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

составляет N t,

 

,

 

 

 

Пусть плотность нейтронов в точке с координатами

 

r

 

 

 

r

а количество

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N t,

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

r

 

 

 

 

 

 

нейтронов в объёме V равно v

.

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда

скорость

изменения во

 

времени количества

нейтронов в

объёме V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равна:

 

v

N

t,r dr

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Это изменение количества нейтронов состоит из следующих частей:

 

 

 

1. Часть нейтронов уходит из объема V через его поверхность S. Этот поток

пропорционален

градиенту плотности нейтронов. Через

1см2 поверхности уходит

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D gradN t,

 

dS.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D gradN t,r нейтронов, а скорость этого изменения в объёме V равна:

s

По теореме Остроградского-Гаусса этот поверхностный интеграл можно заменить на объемный:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D gradN t,

 

dS D 2 N t,

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

2

 

r

r

dr

;

 

 

2

 

 

 

 

 

t 2

t 2

t 2

 

s

 

v

где

 

- лапласиан.

2. Часть нейтронов поглощается в объеме V. Если время жизни нейтронов обозначить l ,

1 N t, r d r.

то скорость этого поглощения равна: l v

3. Вследствие деления в объеме V рождается K t, r нейтронов. Скорость размножения

K N t, r d r.

нейтронов равна: l v

4.Часть нейтронов деления еще находится в связанном состоянии и должна быть вычтена из общего баланса. Так как общий выход этих запаздывающих нейтронов равен , то эта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

t, r d r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

скорость составляет:

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Учтем

6

групп

ядер-излучателей

запаздывающих

нейтронов, образовавшихся в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ci t,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

dr.

предшествующий момент. Общее число этих ядер в объеме V равно: v i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C t,

 

C t,

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

r

Уравнение радиоактивного распада этих ядер имеет вид: t

i

i i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поэтому

скорость

испускания

 

запаздывающих

нейтронов

ядрами-излучателями

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i Ci t,

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равна: v i

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, для объема V получаем уравнение баланса нейтронов в виде:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Ndr

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

 

K

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ndr

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ndr

 

 

 

Ndr

 

 

 

Ndr

 

C dr;

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

l v

 

l

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

v

 

v i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как равенство справедливо для любых объемов, то равны и подинтегральные выражения для плотностей потока в единице объема:

 

 

K 1

 

K

6

 

 

 

K i

 

N

N

N D 2 N C ;

C

N C ;

t

 

 

 

l

l

t

l

 

 

i

i i

i

i i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выделяя из последнего уравнения λiCi и подставляя в первое уравнение, получаем:

 

 

2

 

2

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l t N K 1 N M

 

N l

 

 

t Ci ;

 

 

l

 

Ci K i N l i Ci ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где M

2

l D - площадь

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

13

 

 

t

 

 

 

 

 

 

миграции нейтронов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение стационарного нейтронного поля получаем из (13),

приравнивая нулю все

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K 1 N r

0;

 

 

K 1

B2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 N r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где M 2

 

 

 

производные по времени:

 

 

 

 

 

 

M 2

 

 

 

 

- материальный параметр,

определяет форму распределения потока в критическом реакторе.