Физика (Электричество)_ЛЕКЦИИ И ВОПРОСЫ / OF4_3_Теорема Гаусса_mini
.pdf
4.3.7. Поле шаровогоо конденсатора
© А.В. Бармасов, 1998-2013 |
51 |
12+ |
|
Поле шарового конденсатора
ΦD = D4πr 2 = q
E
= 1 1 q
4π ε0 r 2
© А.В. Бармасов, 1998-2013 |
52 |
12+ |
|
4.3.8. Поле равномерноно заряженной сферы
Рассмотрим с помощью теоремы Гаусса поле, создаваемое равномерно заряженной тонкой сферической оболочкой. Очевидно, что поле, также как распределение зарядов, имеет сферическую симметрию. Это означает, что модуль вектора напряжённости зависит только от расстояния до центра сферы (или во всех точках, находящихся от центра сферы на одном расстоянии, модуль напряжённости постоянен), а направление – радиальное, от центра сферы к точке наблюдения. Удобно выбрать в качестве замкнутой поверхности, к которой можно применить теорему Гаусса, сферу, концентрическую с заряженной оболочкой.
© А.В. Бармасов, 1998-2013 |
53 |
12+ |
|
Поле равномерно заряженной сферы
© А.В. Бармасов, 1998-2013 |
54 |
12+ |
|
Поле равномерно заряженной сферы
Eвнутри сферы = Dвнутри сферы = 0
E |
= |
1 |
|
1 |
|
q |
|
|
|
|
|
||||
вне сферы |
|
4π ε |
|
|
r 2 |
||
|
|
0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
© А.В. Бармасов, 1998-2013 |
55 |
12+ |
|
Поле равномерно заряженногого шарашара
© А.В. Бармасов, 1998-2013 |
56 |
12+ |
|
Равномерно заряженный шар, радиус a, заряд q
(Uniformly charged sphere, radius a, charge q)
|
|
q |
|
|
r ( r < a) |
|
|
|
|
|
|
|
4pe0 a |
3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
E ( r ) = |
|
q |
|
|
r ( r ³ a) |
|
|
|
|
||
|
|
4pe0 r |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
© А.В. Бармасов, 1998-2013 |
57 |
12+ |
|
4.3.9. Поле равномерноно заряженного цилиндраа
© А.В. Бармасов, 1998-2013 |
58 |
12+ |
|
Поле равномерно заряженного цилиндра
∫ |
2πrl = k0 4πq |
ΦE = EndS = EA |
|
S |
|
q = σ2πRl
E |
|
= k |
|
4πq |
= k |
|
2q |
= k |
|
4πσRl |
= k |
|
4πRσ |
|
|
|
|
|
|
|
r |
||||||
|
A |
|
0 2πrl |
0 rl |
0 |
rl |
0 |
||||||
© А.В. Бармасов, 1998-2013 |
59 |
12+ |
|
4.3.10. Поле шарового слоялоя
© А.В. Бармасов, 1998-2013 |
60 |
12+ |
|