Физика (Электричество)_ЛЕКЦИИ И ВОПРОСЫ / OF4_3_Теорема Гаусса_mini

Аналогии между механическими и электрическими физическими величинами

4.3.4. Дифференциальная форма записизаписи уравнений электростатики, уравнение ПуассонаПуассона

Уравнение Пуассона

(Poisson’s Equation)

∑ ∂Eξ = ρ ( r )

ξ ∂rξ

∂EX + ∂EY + ∂EZ = ρ ∂x ∂y ∂z

Уравнение Пуассона

(Poisson’s Equation)

divD = ρ (СИ),

divD = 4πρ (гауссова система).

Формула Гаусса–Остроградского

∫ EndS = ∫ divEdV

S V

Четвёртое уравнение Максвелла

(Fourth Maxwell’s equation)

Четвёртое уравнение Максвелла в интегральной форме представляет собой обобщение закона взаимодействия неподвижных электрических зарядов – закона Кулона, т. е. фактически это рассмотренная нами ранее теорема Гаусса:

∫ DndS = ∫ρdV = q

S V

Четвёртое уравнение Максвелла

(Fourth Maxwell’s equation)

•Поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность S определяется электрическим зарядом, находящимся внутри этой поверхности (в объёме V, ограниченном поверхностью S).

•Четвёртое уравнение означает, что электростатическое поле образуется зарядами, и силовые линии этого поля начинаются на зарядах.

Уравнение Пуассона

(Poisson’s Equation)

divE = ρ( r ) (Ñ E ) = ρ( r )

4.3.5. Поле равномерно заряженнойженной бесконечной плоскостии

Хороший пример – наилучшая проповедь.

Английская пословица