Физика (Электричество)_ЛЕКЦИИ И ВОПРОСЫ / OF4_3_Теорема Гаусса_mini

Поток вектора электрической индукции D электростатического поля через элементарную поверхность ∆S

Поток вектора электрической индукции D электростатического поля через произвольную поверхность S

Поток индукции D электростатического поля через замкнутую поверхность

Поток индукции через поверхность S

Так как густота линий электрической индукции равна D, то поток вектора электрической индукции через данную поверхность ΦD равен полному числу линий электрической индукции, проходящих через эту поверхность:

ΦD = ∫ Dn dS = ND

Полный поток электрической индукции через поверхность S

влюбом неоднородном электростатическом поле равен:

ΦD = ∫ D cos αdS = ∫ DndS

Поток вектора напряжённости E

Полное число NE силовых линий, проходящих через поверхность S, называют

потоком ΦE вектора напряжённости Е электростатического поля:

ΦE ≡ NE = E cos αΔS = En S = ∫ EndS

S

Поток вектора напряжённости E электростатического поля через элементарную поверхность ∆S

Поток вектора напряжённости E электростатического поля через произвольную поверхность S

Поток вектора напряжённости E электростатического поля через замкнутую поверхность

Поток вектора напряжённости E электростатического поля через замкнутую поверхность

4.3.3. Теорема Гауссаа

Преподаватель:

– А теперь я докажу вам теорему Гаусса.

Голос с заднего ряда:

– А стоит ли? Мы верим Вам на слово.