- •Компьютерные технологии в науке и образовании
- •Часть 2 Экспертные системы
- •Содержание
- •Лекция 1
- •2.1 Введение в экспертные системы.
- •2.1.1 Назначения и основные свойства экспертных систем
- •Состав и взаимодействие участников построения и эксплуатации экспертных систем
- •Преимущества использования экспертных систем
- •Особенности построения и организации экспертных систем
- •2.1.5 Основные режимы работы экспертных систем
- •2.1.6 Отличие экспертных систем от традиционных программ
- •2.1.7 Технология разработки экспертных систем
- •Лекция 2
- •2.2 Выявление знаний от экспертов.
- •2.2.1 Экспертное оценивание как процесс измерения.
- •Связь эмпирических и числовых систем.
- •Методы измерения степени влияния объектов.
- •2.2.3.1 Метод ранжирования.
- •Метод парных сравнений.
- •Метод непосредственной оценки.
- •Один из подходов к формированию и оценке компетентности группы экспертов.
- •Характеристика и режимы работы группы экспертов.
- •Лекция 3
- •2.3 Обработка экспертных оценок.
- •2.3.1 Задачи обработки.
- •2.3.2 Групповая экспертная оценка объектов при непосредственном оценивании.
- •Обработка парных сравнений.
- •Определение обобщенных ранжировок.
- •Замечания к определению групповых оценок.
- •Лекция 4
- •2.4 Экспертные системы с неопределенными знаниями.
- •2.4.1 Неопределенности в эс и проблемы порождаемые ими.
- •Теория субъективных вероятностей.
- •Байесовское оценивание.
- •Теорема Байеса как основа управления неопределенностью.
- •Лекция 5
- •2.5 Логический вывод на основе субъективной вероятности.
- •2.5.1 Простейший логический вывод
- •Распространение вероятностей в эс
- •Последовательное распространение вероятностей
- •Экспертные системы, использующие субъективные вероятности
- •Лекция 6
- •2.6 Байесовские сети доверия как средство разработки эс.
- •2.6.1 Основные понятия и определения
- •2.6.2 Пример построения простейшей байесовской сети доверия
- •Процесс рассуждения (вывода) в байесовских сетях доверия
- •Байесовские сети доверия как одно из направлений современных экспертных систем
- •Представление знаний с использованием байесовской сети доверия и условная независимость событий
- •Лекция 7
- •2.7 Диаграммы влияния.
- •2.7.1 Назначение и основные компоненты диаграмм влияния
- •2.7.2 Пример построения простейшей диаграммы влияния
- •Диаграммы влияния с несколькими вершинами решения
- •Лекция 8
- •2.8 Сети доверия с условными гауссовскими переменнами.
- •2.8.1 Непрерывные случайные величины
- •Непрерывные гауссовские переменные
- •Числовые характеристики случайных величин
- •Совместное использование дискретных и непрерывных переменных в байесовских сетях доверия
- •Логический вывод в байесовских сетях доверия с непрерывными и дискретными состояниями
- •Лекция 9
- •2.9 Экспертные системы на основе теории Демстера–Шеффера (тдш).
- •2.9.1 Предпосылки возникновения новой теории.
- •2.9.2 Основы теории Демстера–Шеффера
- •2.9.3 Меры доверия и правдоподобия в тдш
- •2.9.4 Отличие тдш от теории вероятностей
- •2.9.5 Связь между тдш и классической теорией вероятностей
- •2.9.6 Комбинация функций доверия
Экспертные системы, использующие субъективные вероятности
Для того, чтобы использовать теорию вероятности для представления неопределённостей, разработчики ЭС должны получить все априорные и условные вероятности от экспертов. Хотя они предполагают условную независимость для уменьшения числа требуемых вероятностных оценок, все же число оценок, требуемых для них, остаётся достаточно большим.
Таким образом не является сюрпризом, что мало ЭС используют теорию субъективных вероятностей в прямом виде и многие из этих систем могут решать только относительно не сложные проблемы. В 70-е годы была разработана компьютерная программа для диагностики, использующая статистические данные. Эта программа избежала комбинаторного взрыва путём введения ограничений до 7 диагнозов (уровней).
Более современная ЭС Pathfinder также использует теорию субъективных вероятностей. Без предположения условной независимости среди симптомовPathfinderдиагностирует 63 заболевания лимфы с 110 симптомами. Эта система используетдиаграммы влияния. Это относительно новый инструмент, позволяющий байесовским исследователям и аналитикам по принятию решений визуализовать вероятностные зависимости в принятии решения и определить информационное состояние, для которых предполагается независимость.IDES — другая экспертная система, основанная на диаграммах влияния, которая была разработана в Беркли в 1990г.
Основная сложность в реализации субъективных вероятностей – это огромное число вероятностей, которые должны быть получены для построения БЗ. Если, для примера, некоторая область медицинских диагнозов имеет 100 диагнозов и 700 симптомов, то, по крайне мере, 70100 значений вероятностей (70000 условных + 100 априорных) должны быть получены. Кроме того в старых системах необходимо было условие независимости симптомов, что редко в реальности выполняется.
Сети доверия— это новый инструмент для решения перечисленных проблем, в которых регулируются информационные потоки. В настоящее время Пиэрл (Pearl) показал, что при представлении информации в базе знаний при помощи байесовских сетей можно создать согласованную и непротиворечивуювероятностную базу знанийбез необходимости в предположении условной независимости.
Лекция 6
2.6 Байесовские сети доверия как средство разработки эс.
2.6.1 Основные понятия и определения
Байесовские сети доверия – BayesianBeliefNetwork– используются в тех областях, которые характеризуются наследованной неопределённостью. Эта неопределённость может возникать вследствие:
неполного понимания предметной области;
неполных знаний;
когда задача характеризуется случайностью.
Таким образом, байесовские сети доверия (БСД) применяют для моделирования ситуаций, содержащих неопределённость в некотором смысле. Для байесовских сетей доверия иногда используется ещё одно название причинно-следственная сеть, в которых случайные события соединены причинно-следственными связями.
Соединения методом причин и следствий позволяют более просто оценивать вероятности событий. В реальном мире оценивание наиболее часто делается в направлении от “наблюдателя” к “наблюдению”, или от “эффекта” к “следствию”, которое в общем случае более сложно оценить, чем направление “следствие –> эффект”, то есть в направлении от следствии.
Рис.6.1. Пример простейшей байесовской
сети доверия.
где p(ek |ci, dj)– вероятность пребывания в состоянииek в зависимости от состоянийci,dj. Так как события, представленные вершинами «c» и «d» независимы, то
p(ek | ci , dj) = p(ci) × p(dj).
Рис.6.2. Двухуровневая БСД.
,
.
Из этих выражений видно, что вершина «e» условно не зависит от вершинA1,A2,B1,B2, так как нет стрелок непосредственно соединяющих эти вершины.
Рассмотрев эти примеры попробуем теперь более точно определить основные понятия, используемые в БСД. Байесовские сети доверия— это направленный ациклический граф, обладающий следующими свойствами:
каждая вершина представляет собой событие, описываемое случайной величиной, которая может иметь несколько состояний;
все вершины, связанные с “родительскими” определяются таблицей условных вероятностей (ТУВ) или функцией условных вероятностей (ФУВ);
для вершин без “родителей” вероятности её состояний являются безусловными ( маргинальными).
Другими словами, в байесовских сетях доверия вершины представляют собой случайные переменные, а дуги – вероятностные зависимости, которые определяются через таблицы условных вероятностей. Таблица условных вероятностей каждой вершины содержит вероятности состояний этой вершины при условии состояний её “родителей”.