Задача 1.19

Шкив с моментом инерции I имеет две цилиндрические ступени радиусами R₁ и R₂. На цилиндры намотаны в противоположных направлениях нити с грузами m₁ и m₂ на концах. Угловое ускорение шкива равно b, причем b>0, если груз m₁ опускается. Определить неизвестную величину в табл.21.

Таблица 21

Шифр	I, кг∙м2	R1, см	R2, см	m1, кг	m2, кг	b, рад/с2
1	1,4	23	34	1,7	?	–1,5
2	7,2	29	44	?	2,1	0,7
3	0,4	14	19	0,63	0,48	?
4	0,015	7,3	12,1	0,26	0,18	?
5	?	19	27	0,5	0,75	–1,2

Задача 1.20

Человек массы m₁ находится на первоначально покоящейся горизонтальной платформе, представляющей собой однородный диск массы m₂ и радиуса R₂. Когда человек идет по окружности радиуса R₁ со скоростью v относительно платформы, сама платформа вращается вокруг вертикальной оси (без трения) с частотой оборотов n. Определить неизвестную величину в табл.22.

Таблица 22

Шифр	m1, кг	R1, м	m2, кг	R2, м	v, м/с	n, мин–1
1	85	1,9	170	?	2,1	1,8
2	75	1,9	240	2,8	?	3,1
3	70	2,4	?	3,9	1,3	0,85
4	?	2,7	200	3,5	2,3	2,5
5	65	2,3	140	4,5	1,1	?

Задача 1.21

Шарик скатывается без проскальзывания с высоты h по одной наклонной плоскости и поднимается на другую. Углы плоскостей с горизонтом a₁ и a₂, скорость шарика в нижней точке равна v, время движения шарика до наивысшей точки падения t. Определить неизвестную величину в табл.23.

Таблица 23

Шифр	h, см	a1, град	a2, град	v, см/с	t, с
1	–	18	26	?	5
2	–	28	?	210	2
3	65	?	22	–	3,2
4	–	32	17	2,6	?
5	?	25	55	–	3

Задача 1.22

Маленькие шарики массами m₁ и m_­2 (m₁>m₂) находятся на концах стержня длины l и массы m, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. Угловая скорость стержня при прохождении через вертикальное положение равна w. Определить неизвестную величину в табл.24.

Таблица 24

Шифр	m1, г	m2, г	m, г	l, см	w, рад/с
1	?	50	310	150	3,2
2	280	260	170	?	1,5
3	160	?	220	30	2,3
4	45	18	?	45	5,1
5	120	75	250	40	?