Глава 1 механика Задача 1.01

Тело брошено со скоростью v₀ с высоты h вверх под углом a к горизонту и упало на землю через промежуток времени t на расстояние l (по горизонтали) от места падения. Определить неизвестную величину в табл.3.

Таблица 3

Шифр	v0, м/с	a, град	h, м	t, с	l, м
1	–	48	?	3,2	40
2	?	45	2,4	–	37
3	50	?	7,5	4,1	–
4	18	45	14	–	?
5	–	45	10	?	65

Задача 1.02

Тело брошено с башни высотой h вверх под углом к горизонту с начальной скоростью v₀. Дальность бросания (по горизонтали) равна l, скорость в момент падения на землю v. Определить неизвестную величину в табл.4.

Таблица 4

Шифр	h, м	a, град	v0, м/с	l, м	v, м/с
1	19	?	17	24	–
2	28	54	?	15	–
3	37	21	5	?	–
4	?	46	23	65	–
5	16	35	–	15	?

Задача 1.03

С вершины холма, склон которого составляет с горизонтом угол b, брошен с начальной скоростью v₀ камень вверх под углом a к горизонту. Точка падения камня находится от вершины на расстоянии l (считая вдоль склона холма). Определить неизвестную величину в табл.5.

Таблица 5

Шифр	v0,м/с	a,град	b,град	l,м
1	15	15	10	?
2	?	40	32	60
3	25	25	18	?
4	?	55	25	120
5	40	35	20	?

Задача 1.04

Волчок вращается вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью w₁. Ось волчка с угловой скоростью w₂ описывает конус, образуя с вертикалью угол a. Полная угловая скорость волчка, равная по абсолютной величине w, составляет с вертикалью угол b. Определить неизвестную величину в табл.6.

Таблица 6

Шифр	w1, рад/с	w2, рад/с	a, град	w, рад/с	b, град
1	25	4,5	25	–	?
2	14	5,4	?	16	–
3	–	3,7	7,5	?	5
4	?	4,1	18	–	4,2
5	14	10	15	?	–

Задача 1.05

Спутник движется по круговой орбите со скоростью v на расстоянии h от поверхности планеты. Масса планеты равна m=k∙m₃, где m₃– масса Земли. Радиус планеты равен R. Определить неизвестную величину в табл.7.

Таблица 7

Шифр	R, Мм	h, Мм	k=m/m3	v, км/с
1	3	1,45	0,81	?
2	1,74	?	0,012	1,5
3	6,4	7,2	1	?
4	70	?	200	27
5	3,4	5	0,11	?