Тема: «Статистическое оценивание в рядах динамики»

ЗАДАЧА №1

Производство кожаной обуви в области характеризуется следующими данными:

Годы	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Обувь кожаная, тыс. пар	357	362	366	376	387	400

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание одного про­цента прироста, полученные данные представьте в таблице;

2) среднегодовое производство кожаной обуви;

3) среднегодовой темп роста и прироста;

4) изобразите динамику производства кожаной обуви в области на графике.

Сделайте краткие выводы.

ЗАДАЧА №2

Внешнеторговый оборот области характеризуется следующими данными:

Годы	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Внешнеторговый оборот, млн. руб.	878.6	981.4	1065.8	1167.0	1215.5	1040.1

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание одного процента прироста, полученные данные представьте в таблице;

2) среднегодовой внешнеторговый оборот;

3) среднегодовой темп роста и прироста;

4) изобразите динамику внешнеторгового оборота области на графике.

Сделайте краткие выводы.

Задача №3

Производство продукции предприятия характеризуется следующими данными:

Годы	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Производство продукции, млн. руб.	600	630	660	680	690	720

Для анализа ряда динамики производства продукции ис­числите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста— цепные и базисные; содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовое производство продукции;

3) среднегодовой темп роста и прироста;

4) изобразите динамику производства продукции пред­приятием на графике, сделайте краткие выводы.

Задача №4

Имеются следующие данные о количестве россиян, отдыхающих за рубежом (тыс.чел.) за период с 2008 по 2012годы:

2008 - 1577; 2010 - 2555;

2009 - 2522; 2011 - 422;

2012 - 540.

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице;

2) среднегодовое количество россиян, отдыхающих за рубежом;

3) среднегодовой абсолютный прирост;

4) среднегодовой темп роста и прироста;

5) изобразите динамику отдыхающих россиян за рубежом на графике.

Сделайте краткие выводы.

Задача №5

Динамика объема экспорта области характеризуется следующими данными (млн.долл.):

2008 – 263,7 2011 – 731,9

2009 – 395,9 2012 – 725,2

2010 – 526,0 2013 – 705,0

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста.

Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовой объем экспорта области;

3) среднегодовой абсолютный прирост;

4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;

5) среднегодовой темп роста и прироста;

6) изобразите динамику объема экспорта области на графике. Сделайте выводы.

Задача №6

Динамика средних экспортных цен на медь, поставляемой из России на мировой рынок в текущем году, характеризуется следующими данными (долл. США за тонну):

январь – 2614 апрель – 2492

февраль –2603 май – 2456

март – 2521 июнь – 2427

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста.

Полученные данные представьте в таблице;

2) среднее изменение экспортных цен на медь за полугодие;

3) средний абсолютный прирост (снижение) экспортных цен на медь;

4) базисные темпы снижения с помощью взаимосвязи цепных темпов снижения;

5) среднеполугодовой темп снижения;

6) изобразите динамику экспортных цен на медь на графике.

Сделайте выводы.

Задача №7

Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 1997-2001 годах характеризуется следующими данными, млн. кв. м общей площади:

Годы	1997	1998	1999	2000	2001
Ввод жилья (млн. кв. м)	20	21	20	22	23

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;

2) средний уровень ряда;

3) среднегодовой абсолютный прирост;

4) среднегодовые темпы роста и прироста. Сделайте выводы.

5) ) изобразите динамику ввода жилья на графике. Сделайте выводы.

Задача №8

Имеются следующие данные о продаже легковых автомобилей в РФ:

Год	2010	2011	2012	2013
Продано легковых автомобилей, тыс. шт.	788	810	867	1054

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, - абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;

2) средний уровень ряда;

3) среднегодовой абсолютный прирост;

4) среднегодовой темп роста и прироста. Сделайте выводы.

5) изобразите динамику продаж автомобилей на графике. Сделайте выводы.

Задача №9

Имеются следующие данные о динамике взаимной торговли государств - членов Таможенного союза:

Год	2011	2012	2013	2014
Объем торговли, млн. долл. США	63,1	67,8	64,5	57,4

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, - абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;

2) средний уровень ряда;

3) среднегодовой абсолютный прирост;

4) среднегодовой темп роста и прироста. Сделайте выводы.

5) изобразите динамику объема торговли на графике. Сделайте выводы.

Задача №10

Имеются следующие данные о динамике инфляции в РФ за период с 2010 по 2014 гг.:

Год	2010	2011	2012	2013	2014
Размер инфляции, в %	8,78	6,10	6,58	6,45	7,13

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, - абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;

2) средний уровень ряда;

3) среднегодовой абсолютный прирост;

4) среднегодовой темп роста и прироста. Сделайте выводы.

5) изобразите динамику размера инфляции на графике. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №11

Остатки готовой продукции на складе на начало меся­ца составили (тыс. руб.):

1 января 80,2 1 мая 105,0

1 февраля 85,4 1 июня 94,2

1 марта 100,6 1 июля 96,0

1 апреля 90,0

Вычислите среднемесячные остатки готовой продукции на складе:

1) за 1 квартал;

2) за II квартал;

3) за полугодие.

ЗАДАЧА №12

Имеются следующие данные о численности рабочих по участкам цеха:

Номер участка цеха	Число рабочих, чел.
	на 1 января	на 1 февраля	на 1 марта	на 1 апреля
1	60	63	65	62
2	82	80	84	88

Вычислите среднесписочное число рабочих за 1 квартал по каждому участку и по цеху в целом.

ЗАДАЧА № 13

Остатки вкладов в сберегательных банках района одной из областей за первое полугодие характеризуются следую­щими данными, млн. руб.:

на 1 января 10,3 на 1 мая 11,3

на 1 февраля 10,5 на 1 июня 11,6

на 1 марта 10,9 на 1 июля 11,8

на 1 апреля 10,8

Вычислите средний остаток вкладов:

1) за 1 квартал; 2) за II квартал; 3) за полугодие.

Задача №14

Получены следующие данные об остатках незавершенного производства фирмы на дату (руб.):

1 января	1 апреля	1 июля	1 октября	1 января сл.г.
10180	12422	11317	10230	8795

Определите:

1) вид ряда динамики;

2) среднеквартальный остаток незавершенного производства.

Задача №15

Имеются следующие данные о стоимости основных фондов производственной фирмы (тыс.руб.) на начало месяца:

1 января 14842 1 июля 21690

1 февраля 16911 1 августа 21690

1 марта 16210 1 сентября 21690

1 апреля 12362 1 октября 24570

1 мая 10720 1 ноября 20216

1 июня 10720 1 декабря 19870 1 января (сл.г.) 27980

Определите:

1) среднегодовую стоимость основных фондов фирмы;

2) среднемесячные уровни ряда в первом и втором полугодиях;

3) изменение стоимости основных фондов фирмы во втором полугодии по сравнению с первым.

Задача №16

Имеются следующие данные об остатках дебиторской задолженности фирмы “Сатурн” на начало месяца (тыс.руб.):

1 января	1 февраля	1 марта	1 апреля	1 мая	1 июня	1 июля
394,0	312.8	372.6	356.3	390.4	402.8	413.0

Определите:

1) вид ряда динамики;

2) среднемесячные уровни остатка дебиторской задолженности за 1 и 2 кварталы;

3) изменение остатка дебиторской задолженности во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.

Задача №17

По нижеследующим данным о кредитных вложениях Российских банков в 2003 году рассчитайте средний уровень каждого ряда, среднегодовой темп роста вложений всего и в том числе по видам.

Даты	1.01.2003	1.04.2003	1.07.2003	1.10.2003	1.01.2004
Кредитные вложения	1216,5	1331,9	1360,5	1532,2	1397,5
в т.ч. краткосрочные	1194,7	1268,4	1324,3	1493,0	1359,1
долгосрочные	21,8	63,5	36,3	39,2	38,4

Задача №18

Численность специалистов с высшим и специальным средним образованием двух регионов составляла ( тыс.чел.) (данные условные):

Дата	1 регион	2 регион
1.01.2013	1850	1720
1.04.2013	1866	1810
1.12.2013	1910	1860
1.01.2014	1960	1900

1. Сопоставить среднегодовую численность специалистов по двум регионам.

2. Определить, в каком регионе и на сколько средняя численность специалистов больше (в абсолютном и относительном выражении).

Задача №19

На 1 октября в списке предприятия «Альфа» числилось 25 человек, с 10 октября были приняты на работу 6 чел., с 12 октября были уволены по собственному желанию 4 чел., с 25 октября на предприятие были приняты 6 чел. На предприятии «Ромео» на 1 октября числилось 32 чел., с 15 октября были приняты на работу 5 чел., а с 28 октября уволилось 6 чел. Определить, на каком предприятии и насколько среднесписочная численность в октябре была больше (в абсолютном и относительном выражении).

Задача №20

Имеются следующие данные о движении денежных средств на счете вкладчика в Сбербанке в IV квартале, руб.:

Остаток денежных средств на 1 октября	12 600
10 октября поступило	500
10 ноября выдано	500
21 ноября поступило	600
10 декабря поступило	1 500
25 декабря выдано	1 000

Определить средний остаток вклада за октябрь, ноябрь, декабрь и за IV квартал. Объясните полученные результаты.

Задача №21

Рыночная цена акции компании на биржевом рынке ценных бумаг характеризуется следующими данными:

Дни торгов	1	2	3	4	5	6	7
Рыночная цена акции, руб.	150	160	90	88	87	94	101

Для изучения тренда рыночной цены акции:

1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите тенденцию изменения математическим уравнением;

2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

3) сделайте выводы.

Задача № 22

Динамика реализации кондитерских изделий в магазинах города характеризуется следующими данными, т:

январь 5,0 февраль 6,0 март 7,5 апрель 9,0

май 8,0 июнь 6,4 июль 7,2

Для изучения общей тенденции реализации кондитерских изделий:

1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста (падения) соответствующим математическим уравнением;

2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

3) сделайте выводы.

Задача 23

Экспорт товаров области в ближнее зарубежье характеризуется следующими данными, млн.долл.:

2013 год				2014 год
квартал				квартал
1	2	3	4	1	2	3	4
48,8	75,9	69,9	62,9	64,4	129,2	116,0	93,4

Для изучения общей тенденции экспорта товаров в ближнее зарубежье:

1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите общую тенденцию ряда (падения) соответствующим математическим уравнением;

2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

3) сделайте выводы.

Задача №24

Динамика экспортных цен на сахар-песок (за тонну) из Воронежской области характеризуется следующими данными (в долл. США):

январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль
2760,9	2751,4	2614,3	2609,2	2520,0	2200,7	1910,5

Для изучения общей тенденции изменения цен на сахар-песок:

1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию снижения цен соответствующим математическим уравнением;

2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

3) сделайте выводы.

Задача № 25

Имеются следующие данные об объеме импорта области в ближнее зарубежье (млн.долл.):

2013год					2014 год
квартал					квартал
1	2	3	4	1		2	3	4
72,4	85,4	102,5	89,6	68,1		115,2	171,8	138,2

Для изучения общей тенденции развития объема импорта в ближнее зарубежье:

1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением;

2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

3) сделайте выводы.

Задача №26

Имеются следующие данные об объеме экспорта области в дальнее зарубежье за 2005-2010 гг. (млн.долл.):

2005 21,2 2006 23,6 2007 24,.1

2008 24,5 2009 79,8 2010 66,9

Для изучения общей тенденции развития объема экспорта области:

1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением;

2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

3) сделайте выводы.

ЗАДАЧА №27

Динамика урожайности зерновых культур в хозяйствах области за 1999-2010 гг. описывается линейной функцией следующего вида:

Объясните смысл полученных параметров. Предполагая, что выявленная закономерность изменения урожайности зерновых культур сохранится, определите ожидаемые уровни этих показателей в 2015 году.

ЗАДАЧА №28

Динамика объема капиталовложений (млн. руб.) в районе за 2001-2010 гг. может быть описана уравнением тренда

Экстраполируя выявленную тенденцию, определите объем капиталовложений в 2020 году.

ЗАДАЧА №29

Динамика производства вычислительных и управляющих комплексов характеризуется данными таблицы:

Порядковый номер года	1	2	3	4	5	6	7
Количество комплексов	36	44	51	62	70	79	85

Исходя из этих данных:

1. на основе анализа приростов обоснуйте функциональный вид уравнения тренда;

2. вычислите параметры уравнения тренда, объясните их содержание;

3. допуская, что выявленная тенденция сохранится, определите ожидаемый уровень производства в следующем году.

ЗАДАЧА №30

Динамика экспорта некоторой продукции характеризуется данными таблицы:

Год	2009	2010	2011	2012	2013
Экспорт продукции, тыс.т	37	39	43	48	52

Исходя из этих данных:

1. на основе анализа приростов обоснуйте функциональный вид уравнения тренда;

2. вычислите параметры уравнения тренда, объясните их смысл;

3. допуская, что выявленная тенденция сохранится, определите ожидаемый объем экспорта в 2018 году.