Руководство по определению грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов (Первая редакция)
.pdf
21
– коэффициент, учитывающий неравномерное распределение давления на плиту, принимаемый по таблице 6.1;
1,15 – коэффициент надежности к временной нагрузке;
–расчетная ширина плиты, равная 1 м;
–длина распределения временной нагрузки на внешних консолях, определяемая по формулам:
-для балки 1
|
- для балки 2 |
∆ |
∆ |
0,5 |
; |
(6.6) |
||
|
|
|
∆ |
∆ |
или |
|
|
(6.7) |
|
причем, если |
|
, то следует соответственно принимать |
|||||
∆ |
0,5 |
; |
|
|||||
и ∆ |
; |
∆ |
|
|
∆ |
|
|
|
–длина внутренней консоли плиты;
–расстояние между внутренними гранями соседних ребер.
–расстояние между наружными гранями ребер;
–длина шпалы;
–смещение оси пути относительно оси пролетного строения (положительное при смещении оси пути в сторону балки 1);
, – толщина слоя балласта соответственно под левым и правым концами шпалы;
,– расстояния между наружной гранью ребра и внутренней гранью соответственно левого и правого бортов.
Рисунок 6.1. Расчетные схемы плиты балластного корыта пролетного строения с монолитной плитой
22
Рисунок 6.2. Расчетная схема плиты балластного корыта пролетного строения с внутренними консолями
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.1. |
||
|
|
Коэффициенты |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Монолитный участок |
|
|||
Толщина балластаслоя шпаламипод м, |
Смещение путиоси, м |
Внешняя консоль плиты |
Внутренняя консоль |
|
|||||
|
плиты |
плиты между ребрами |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Число главных балок |
|
|||
|
|
|
2 |
|
3 и более |
2 |
|
3 и более |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
1,05 |
0,85 |
|
|
1,20 |
|
|
|
0,25 |
0,0 |
0,80 |
0,90 |
|
|
0,90 |
|
|
|
|
-0,3 |
0,80 |
1,10 |
|
|
1,20 |
|
|
|
|
0,3 |
0,90 |
1,20 |
|
|
1,35 |
|
|
|
0,50 |
0,0 |
0,80 |
1,20 |
|
|
1,30 |
|
|
|
|
-0,3 |
0,80 |
1,40 |
|
1,50 |
1,35 |
|
1,80 |
|
|
0,3 |
0,90 |
1,20 |
|
1,40 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
0,75 |
0,0 |
0,80 |
1,20 |
|
|
1,35 |
|
|
|
|
-0,3 |
0,80 |
1,40 |
|
|
1,40 |
|
|
|
|
0,3 |
0,90 |
1,20 |
|
|
1,60 |
|
|
|
1,00 |
0,0 |
0,80 |
1,20 |
|
|
1,40 |
|
|
|
|
-0,3 |
0,80 |
1,40 |
|
|
1,60 |
|
|
|
Примечания:
1. Для внешних консолей плиты с шириной балластного корыта между
бортами |
Для |
4,0 |
м следует принимать |
1,30 |
. |
|
|
2. |
|
|
|
|
|||
3. |
Для |
внутренних консолей плиты при укладке пути на песчаном |
|||||
промежуточных |
1,50 |
|
|
|
|||
балласте следует принимать |
. |
|
|
|
|||
определять по интерполяции. |
значений |
и |
значения |
следует |
|||
|
|
|
|
||||
23
6.2.2. Изгибающий момент от постоянных нагрузок допускается определять без учета их фактической неравномерности по формулам (см.
рис. 6.1 и 6.2):
- для внешней консоли плиты:
2 2
(6.8)
2 |
2 |
; |
- для внутренней консоли плиты:
|
; |
(6.9) |
|
2 |
|||
|
- для монолитного участка плиты между соседними ребрами:
|
|
|
|
|
(6.10) |
|
, - коэффициенты |
надежности, |
|||
где |
по нагрузке для постоянных |
||||
8 |
|
|
|||
нагрузок, принимаемые согласно п. 5.3;
,– нагрузки соответственно от веса перил и борта балластного
корыта;
–нагрузка от веса тротуара;
,- нагрузки соответственно от веса плиты и балласта с учетом с
частями пути, осредненные в пределах расчетного пролета;
–длина внешней консоли плиты с учетом тротуара;
–длина внешней консоли плиты.
При наличии каких-либо дополнительных нагрузок на внешних консолях плиты их следует учесть в формуле (6.8) с коэффициентом надежности 1,1.
6.2.3. Предельный изгибающий момент следует определить по формуле
0,5 |
. |
(6.11) |
где – расчетное сопротивление бетона сжатию;
– расчетная ширины плиты, равная 1 м;
– рабочая высота сечения; здесь высота сечения; расстояние от центра тяжести растянутой продольной арматуры до ближайшей грани сечения;
– высота сжатой зоны бетона, определяемая по формуле:
|
|
|
|
(6.12) |
|
где , |
, |
||||
|
|||||
– расчетные сопротивления растянутой и сжатой арматуры; |
|||||
24
A,A – площади поперечного сечения растянутой и сжатой арматуры;
–расчетная ширина ребра балки.
Расчет производят в зависимости от соотношения между значением
относительной высоты сжатой зоны бетона ⁄ ( – рабочая высота сечения элемента, м) и ее граничным значением у, определяемом по
формуле (6.13), при котором предельное состояние сжатого бетона наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного ее расчетному сопротивлению .
|
|
у |
1 |
|
0,85 |
|
0,008 |
0,145 |
. |
(6.13) |
|
|
|
|
0,0001 |
4,545 |
в |
|
|
||||
При выполнении условия |
|
|
|
дальнейшем расчете используют |
|||||||
высоту сжатой |
зоны, определяемую уиз условий равновесия, в противном |
||||||||||
случае |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При расчете изгибаемых элементов площадь в формулах 6.11 и 6.12 |
|||||||||||
учитывают полностью, если |
|
|
. |
|
|
|
|
||||
Если без учета сжатой |
арматуры высота сжатой зоны сечения отвечает |
||||||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|||||
условию |
|
|
, а при учете сжатой арматуры |
, то расчет на |
|||||||
|
выполняют по условию: |
|
|
|
|
||||||
прочность |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.14) |
|
При |
|
2 |
, |
сжатую арматуру |
|
в .формулах (6.11) |
и (6.12) не |
||||
учитывают. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Расчеты плиты балластного корыта по поперечной силе
6.2.4. Допускаемую временную нагрузку по прочности следует определять по формулам (см. рис. 6.1, 6.2):
- для сечения внешней консоли плиты, расположенного на расстоянии Z от наружной грани ребра:
; |
(6.15) |
|
- для сечения II-II внутренней консоли и монолитного участка плиты между соседними ребрами:
2 |
, |
(6.16) |
где – предельная поперечная сила, определяемая по формуле: |
|
|
0,75 |
, |
(6.17) |
где - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение давления на плиту, принимаемый по таблице 6.2;
25
– расчетное сопротивление бетона растяжению, принимаемое по
таблице 4.1. |
|
|
|
|
Поперечную силу от постоянной |
нагрузки |
вычисляют по |
||
формулам: |
|
; |
|
|
- для внешней консоли плиты: |
|
(6.18) |
||
|
|
|
||
- для внутренней консоли и монолитного участка плиты между |
||||
соседними ребрами: |
. |
|
|
|
|
|
|
(6.19) |
|
2 |
|
|||
|
|
|||
При наличии каких-либо дополнительных нагрузок на внешних консолях их следует учесть в формуле (6.18) с коэффициентом надежности
1,1.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.2. |
|
|
|
Коэффициенты |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Толщина слоя балластапод шпалами, м |
Смещение путиоси, м |
|
Внутренняя консоль |
Монолитный участок |
|||||
Внешняя консоль плиты |
|
плиты |
плиты между ребрами |
||||||
|
|
|
|
|
Число главных балок |
||||
|
|
|
2 |
|
3 и более |
|
2 |
|
3 и более |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
1,35 |
0,90 |
|
|
|
1,40 |
|
|
0,25 |
0,0 |
1,10 |
1,00 |
|
|
|
0,90 |
|
|
|
-0,3 |
1,10 |
1,10 |
|
|
|
1,40 |
|
|
|
0,3 |
1,10 |
1,25 |
|
|
|
1,40 |
|
|
0,50 |
0,0 |
1,10 |
1,35 |
|
|
|
1,30 |
|
|
|
-0,3 |
1,10 |
1,45 |
|
1,50 |
|
1,40 |
|
1,80 |
|
0,3 |
1,10 |
1,25 |
|
|
1,50 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
0,75 |
0,0 |
1,10 |
1,35 |
|
|
|
1,35 |
|
|
|
-0,3 |
1,10 |
1,45 |
|
|
|
1,50 |
|
|
|
0,3 |
1,10 |
1,25 |
|
|
|
1,70 |
|
|
1,00 |
0,0 |
1,10 |
1,35 |
|
|
|
1,50 |
|
|
|
-0,3 |
1,10 |
1,45 |
|
|
|
1,70 |
|
|
Примечания:
1. Для внешних консолей плиты с шириной балластного корыта между
бортами |
Для |
4,0 |
м следует принимать |
. |
|
|
|
2. |
|
|
1,30 |
|
|
||
|
|
внутренних консолей плиты при укладке пути на песчаном |
|||||
балласте следует принимать |
. |
|
|
|
|||
3. |
Для |
промежуточных |
значений |
и |
значения |
следует |
|
1,50 |
|||||||
определять по интерполяции.
Расчет главной балки по изгибающему моменту
26
6.2.5. Допускаемую временную нагрузку по прочности для сечения главной балки, расположенного на расстоянии a от ближайшей опоры, следует определять по формуле:
Ω |
, |
(6.20) |
где – предельный изгибающий момент в рассматриваемом сечении;
– изгибающий момент от постоянной нагрузки; =1,15 – коэффициент надежности к временной нагрузке;
-доля временной нагрузки, приходящаяся на балку;
-площадь линии влияния изгибающего момента в рассматриваемом
сечении.
Вслучае, когда постоянную нагрузку принимают равномерно распределенной по длине пролетного строения:
Ω, |
(6.21) |
где – площадь линии влияния, м;
,- постоянные нагрузки от веса балласта с частями пути и веса
пролетного строения с обустройствами на одну главную балку; 1,1, 1,2 - коэффициенты надежности для постоянных
нагрузок.
6.2.6. В расчетной сечение главной балки следует включать длину балластного корыта, находящуюся частично или полностью в сжатой зоне. Учитываемая в расчете длина консоли плиты (таврового, двутаврового и
подобного им сечения главной балки) не должна превышать |
, считая от |
начала свеса (рис. 6.3 и 6.4). Начало свеса принимают от ребра6 |
балки или от |
конца вута, если он имеет уклон 1:3 и более. Со стороны соседней балки
длина консоли, вводимая в расчет, не должна превышать 0,5 , где |
– |
расстояние между внутренними гранями ребер. |
|
Рисунок 6.3. Расчетное сечение главной балки при расположении границы
27
сжатой зоны в ребре
Рисунок 6.4. Расчетное сечение главной балки при расположении границы сжатой зоны в плите
Приведенную по площади толщину сжатого пояса |
определяют как |
результат деления площади плиты с учетом вутов и ребра (в пределах высоты вутов) на ширину плиты . Борта плиты в расчетное сечение не
включают.
При , т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре (рис. 6.3), предельный изгибающий момент сечения определяют по формуле:
где , |
0,5 |
0,5 |
(6.22) |
– расчетные сопротивления, |
растянутой и сжатой арматуры; |
||
,– площади поперечного сечения растянутой и сжатой арматуры;
–расчетная ширина ребра балки;
–расчетная ширина плиты балки;
–приведенная толщина плиты балки, м.
Высоту сжатой зоны бетона при этом определяют по формуле:
|
|
|
|
|
(6.23) |
|
(рис. 6.4), то для определения предельного, |
||||
Если |
изгибающего |
||||
момента используют формулу: |
|
(6.24) |
|||
|
|
|
|
|
|
Высоту сжатой зоны в |
этом случае определяют по формуле: |
||||
0,5 |
. |
|
|||
При |
|
следует принимать |
. Коэффициент |
||
определяют по формуле (6.13).
Расчет главной балки по поперечной силе
28
6.2.7. Допускаемая временная нагрузка по прочности для наклонного сечения главной балки:
Ω |
, |
(6.25) |
где – предельная поперечная сила в рассматриваемом сечении;
– поперечная сила в рассматриваемом сечении от постоянных
нагрузок; - доля временной нагрузки, приходящаяся на балку, принимаемая
согласно указаниям пп. 5.6-5.8; - площадь линии влияния поперечной силы, загружаемой
временной нагрузкой.
В случае, когда постоянную нагрузку принимают равномерно распределенной по длине пролетного строения,
|
|
|
|
|
поперечной силы; |
|
(6.26) |
|||
где |
- площадь линии влияния |
|
|
|||||||
|
Ω , |
|
|
|
|
|||||
6.2.8. Предельную поперечную силу |
принимают как минимальную |
|||||||||
из значений: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- по сжатому бетону между наклонными трещинами: |
|
|||||||||
где |
|
|
0,3 |
|
|
, |
|
|
|
(6.27) |
|
1 5 |
|
1,3, |
1 |
0,01 |
, |
|
; |
(6.28) |
|
|
|
|
||||||||
- по наклонной трещине в наиболее опасном наклонном сечении |
|
|||||||||
|
0,8 |
|
0,8 |
|
, |
|
|
(6.29) |
||
где – сумма площадей поперечных сечений отогнутых стержней, пересекаемых наклонным сечением;
– площадь поперечного сечения всех ветвей хомутов в поперечном сечении;
–угол наклона отогнутых стержней к продольной оси балки;
–длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента;
–шаг хомутов;
–поперечная сила, воспринимаемая бетоном;
, – модули упругости арматуры и бетона, принимаемые согласно пп. 4.1- 4.2.
– расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по табл.
4.1;
– расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры, принимаемое
29
согласно п. 4.2; Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, определяют по
формуле: |
|
|
2 |
. |
|
|
|
|
(6.30) |
||
где |
– расчетное сопротивление бетона растяжению; |
|
|||
, |
– толщина ребра и рабочая высота поперечного сечения, |
||||
пересекающего центр сжатой зоны наклонного сечения. |
|
||||
Длину проекции c наиболее опасного наклонного сечения на |
|||||
продольную ось элемента определяют по следующим правилам. |
|
||||
На участках длиной |
|
от опорного сечения выполняют проверку |
|||
наклонных0 |
сечений с углом2наклона к опорному (вертикальному) сечению |
||||
45 . Если толщина стенки, |
шаг и состав сечения хомутов постоянны по |
||||
длине балки или изменяются плавно, то проверяют одно наклонное сечение,
длина проекции которого не более 2 |
и равна: |
|
2,5 |
, |
(6.31) |
При резком изменении толщины стенки, кроме указанного (сечение 1), должны быть проверены еще два наклонных сечения: заканчивающееся у места изменения толщины стенки (сечение 2) и начинающееся от него (сечение 3), как показано на рис. 6.5.
Рисунок 6.5. Схема для расчета наклонного сечения по прочности на поперечную силу
30
6.3. Расчет на выносливость
Расчет плиты балластного корыта
6.3.1. Допускаемую временную нагрузку следует определять по формулам:
а) для сечения внешней консоли плиты, расположенного на расстоянии
от наружной грани ребра: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
- по выносливости бетона |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
(6.32) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
- по |
выносливости арматуры |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Θ |
|
Θ |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
||
б) для |
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.33) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
сечения |
|
|
внутренней консоли плиты, расположенного на |
||||||||||||||||||||
расстоянии |
|
от внутренней грани ребра: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
- по выносливости бетона |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
- по |
|
|
|
|
|
Θ |
м |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
(6.34) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
выносливости арматуры |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
в) для |
|
|
Θ |
|
м |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
(6.35) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
монолитного участка плиты между соседними ребрами: |
|
|||||||||||||||||||||||
- по выносливости бетона |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
(6.36) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
- по выносливостиΘарматурым |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Θ |
м |
, |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.37) |
где – коэффициент уменьшения динамического воздействия временной нагрузки для расчета плиты балластного корыта, принимаемый по приложению В;
,– расчетные сопротивления бетона и растянутой арматуры при
расчете элементов на выносливость, определяемые по формулам (4.1) и (4.2);
– момент инерции приведенного сечения, определяемый по