Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
MatecoLab.doc
Скачиваний:
206
Добавлен:
13.03.2016
Размер:
4.88 Mб
Скачать

Лабораторная работа №5

    1. 5.1. Задача о рюкзаке.

Цель работы:

Составить набор компонент ai, максимизирующий суммарную полезность U при условии∑vi <= M, где полезностьuiи вес vi– характеристики какого-то набора элементов, называемого рюкзаком.

Ход работы:

Самостоятельное задание №8.

Имеется 10 элементов с полезностьюuiи весомviсоответственно (i= 1…10). Составить рюкзак, вес которого не должен превышатьM.

Исходные данные:

u1

u2

U3

u4

u5

u6

u7

u8

u9

u10

v1

v2

v3

v4

v5

v6

v7

v8

v9

v10

M

48

58

29

35

39

56

60

77

61

47

10

9

5

5

4

7

4

10

9

1

17

Решение.

Внесем условия задачи в таблицу Excelв столбцы:

i -номер элемента,

ui -полезностьi-го элемента

vi - весi-го элемента.

Включен:1, если элемент включается в рюкзак, и 0, если не включается в рюкзак;

UиV- умножение столбца «Включен» на, соответственно, полезность и весi-го элемента.

В итоге, просуммируем столбцы «U» и «V», получим суммарную полезность и вес включенных в рюкзак элементов.

Для решения задачи воспользуемся функцией Excel«Поиск решения». Необходимо определить, какие элементы должны включаться в рюкзак, то есть какие ячейки в столбце «Включен» должны равняться 1. При этом сумма полезности включенных в рюкзак элементов должна быть максимальной, а сумма весов этих элементов должна быть <= 17.

Выполнив поиск решения, получим следующий результат:

Вывод:

Таким образом, в рюкзак необходимо включить элементы 6,8,10 и 11, при этом вес рюкзака составит 18, а полезность 207.

5.2. Задача о загрузке судна.

Цель работы:

Решить задачу о загрузке, то есть определить каким количеством каждого груза в диапазоне от 0 до mi, суммарный вес которых ограничен, необходимо загрузить судно, так чтобы получить наибольшую суммарную прибыль.

Ход работы:

Самостоятельное задание №9.

Имеется 5видов различного груза. Количество грузов каждого вида ограничено числомmi.Каждый груз, помещенный на судно, приносит прибыльuiи имеет весvi(i= 1…5). Максимальная грузоподъемность судна равнаM.Определите количествоqiкаждого вида груза, которым необходимо загрузить судно таким образом, чтобы получить наибольшую суммарную прибыль.

Исходные данные:

m1

m2

m3

m4

m5

u1

u2

u3

u4

u5

v1

v2

v3

v4

v5

M

6

6

3

6

7

56

57

48

63

53

15

16

20

15

14

196

Решение.

Данную задачу решим аналогично предыдущей с той только разницей, что количество помещаемого груза на судно находится в диапазоне от 0 до mi.

Выполним «Поиск решения» со следующими ограничениями:

В результате получим:

Вывод:Таким образом, чтобы получить наибольшую суммарную прибыль 771 при грузоподъемности судна 196, следует загрузить:

  • 1 вид груза в количестве 6;

  • 2 вид в количестве 1;

  • 3 вид в количестве 0;

  • 4 вид в количестве 6

  • 5 вид в количестве 0.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]