4.2.2. Материальный, тепловой балансы и кинетические закономерности абсорбции

Материальный баланс процесса выражается общим уравнением

,

отсюда общий расход абсорбента

,

а его удельный расход

. (4.34)

Это уравнение можно переписать следующим образом:

. (4.35)

Уравнение (4.35) показывает, что изменение концентрации в абсорбционном аппарате происходит прямолинейно и, следовательно, в координатах рабочая линия процесса абсорбции представляет собой прямую с углом наклона, тангенс которого равен.

Между удельным расходом абсорбента и размерами аппарата существует определенная связь. Через точку с координатами и(рис. 4.11) проведем в соответствии с уравнением (4.35) рабочие линииВА,ВА₁,ВА₂,ВА₃, отвечающие разным удельным расходам абсорбента. При этом точкиА,А₁,А₂,А₃ будут лежать на одной горизонтальной прямой, соответствующей заданной начальной концентрации газа в смеси.

Рис. 4.11. К определению удельного

расхода абсорбента

Рабочая линия ВА, совпадающая с вертикалью, соответствует максимальной движущей силе процесса, однако удельный расход абсорбента в этом случая будет бесконечно большим (). Если же рабочая линияВА₃ касается линии равновесия, то удельный расход абсорбента минимален (. Движущая сила в точке касания рабочей равновесной линий равна нулю, в ней рабочая концентрация становится равной равновесной. В первом случае размеры аппарата будут наименьшими, во втором (при минимальном расходе) – бесконечно большими. Следует отметить, что оба случая являются предельными и практически неосуществимы.

В реальном абсорбере равновесие между фазами не достигается и всегда , где– концентрация поглощаемого газа в жидкости, находящейся в равновесии с поступающим газом. Отсюда следует, что величинавсегда должна быть больше минимального значения, отвечающего предельному положению рабочей линии(ВА₃).Значения удельного минимального расхода абсорбента можно определить по формуле

. (4.36)

Значение является отправной величиной для установления действительного расхода абсорбента при расчете и проектировании абсорберов. Действительный расход абсорбента должен быть больше минимального и равен оптимальному его значению, которое устанавливается в результате технико-экономического расчета. В предварительных расчетах можно принимать

.

При растворении газа в жидкости температура жидкости обычно повышается вследствие выделения тепла. Если абсорбция ведется без отвода тепла, то можно допустить, что все выделяющееся тепло идет на нагревание жидкости.

Количество тепла, выделяющегося при абсорбции для данного сечения аппарата, может быть найдено как

.

Температура абсорбента повышается на величину

,

где q– дифференциальная теплота растворения газа;с– теплоемкость раствора.

Тогда изменение температуры абсорбента по длине (высоте) абсорбера может быть вычислено по формуле

.

Задаваясь рядом произвольных значений в интервале между известными концентрациямии, по вышеприведенной зависимости вычисляют температуру абсорбента. По опытным данным определяют соответствующие значения равновесных концентрацийи строят линию равновесия (по точкам О₁, О₂ и т.д., рис. 4.12).

Рис. 4.12. Кривая равновесия

при неизотермической абсорбции

Кинетические закономерности абсорбции соответствуют общему уравнению массопередачи для двухфазных систем:

;

.

В этих уравнениях движущую силу часто заменяют разностью парциальных давлений распределяемого компонента, ана. Тогда

;.

При таком способе выражения концентрации уравнение для равновесной зависимости имеет вид

.

Соответственно коэффициенты массопередачи выражаются в виде

; (4.37)

. (4.38)

Чем выше растворимость газа, тем больше значение величины ; для плохо растворимых газовимеет наименьшее значение. Величинавлияет на структуру уравнений, описывающих коэффициент массопередачи. Есливелико, то в уравнении (4.37) величина. Тогда можно считать, т.е. в данном случае диффузионное сопротивление сосредоточено в газовой фазе. Еслимало, то в уравнении (4.38)и можно полагать, т.е. в этом случае сопротивление сосредоточено в жидкой фазе.

Коэффициенты массопередачи по жидкой и газовой фазам рассчитываются по критериальным уравнениям, полученным на основании теории подобия. Такие уравнения могут иметь вид

.

Постоянные коэффициенты устанавливаются при обработке экспериментальных данных.

При расчете абсорбции для случая, когда жидкость стекает по стенке тонкой пленкой, а газ соприкасается с абсорбентом по поверхности этой пленки, коэффициент массоотдачи для газовой фазы может быть рассчитан по формуле

,

где ;;.

Зависимость справедлива для 100-10000 и0,5 – 2,0.

Для жидкой пленки в насадочных колоннах критериальная зависимость имеет вид

.