Исходные данные для расчета надежности

Название элемента на схеме (рис. 6)	Интенсивность отказов , ч	Коэффициент условий при- менения	Число п элементов в схеме	Суммарная интенсивность отказов
1.Резистор 2. Электромагнит З.Диод2Д10бА 4.Диод2Д106А 5.РнгеРЭС47 б.Контактор 7. Датчик темпера-туры ТС-37	87.0 173,7 208,0 208,0 43,4 870,0 608,0	1,0 1,5 1,5 1,5 1,2 1,0 1,0	5 10 1 1 1 1 1	435,00 2605,50 312,00 312,00 52,08 870,00 608,00

Ветвь В (поканальное резервирование). Для расчета используем формулы:

Ветвь С (схема два из трех). При расчете используем формулу для схемы два из трех:

Ветвь D (поэлементное резервирование). При расчете воспользуемся формулой :

;

Надежность электроавтоматики равна:

Из практики известно, что среднее время восстановления электроавтоматики = 5 ч.

Используя формулу (23)

(23)

вычислим коэффициент ремонта

(1/ч);

ч.

Вероятность безотказной работы и среднее квадратическое отклонение изделия в целом соответетвенно равны:

По формуле (24)

(24)

найдем коэффициент ремонта изделия

по формуле (25)

(25)

среднее квадратическое отклонение

Далее по формуле (26)

(26)

вычислим коэффициент регламента

Из соотношения (27) коэффициент готовности

(27)

Среднее квадратическое отклонение коэффициента готовности принимаем равным среднему квадратическому отклонению коэффициента ремонта:

Ответ: Р(t) = 0,971; = 0,008 ;= 0,93;= 0,037.

Пример 21. Определить число запасных микросхем для ЗИП-Г и ЗИП-Р при следующих исходных данных = 20 шт;= 60 шт;n =10 шт; ,,ч. ич. в неделю;г.;г.; мес. = 720 ч., ;.

Решение. По формуле (28)

(28)

определим математическое ожидание числа замен соответственно для ЗИП-Г и ЗИП-Р.

Для группового ЗИП-Г:

В году 52 недели.

шт.

=10шт.

Для ремонтного ЗИП-Р:

;

шт.;

=10шт.

Ответ : шт.;2 шт.;шт.;6 шт.

34. Определить надежность автомобиля (системы) при движении на заданное расстояние, если известны надежности следующих подсистем: системы зажигания = 0,99; системы питаниятопливом и смазкой =0,999; системы охлаждения = 0,998; двигателя = 0,995; ходовой части = 0,997.

35. Система связи, установленная на искусственном спутнике Земли, спроектирована таким образом, что при имеющихся пяти каналах, связь с наземными станциями обеспечивается при исправном состоянии любых двух каналов. Надежность передачи информации по всем каналам одинакова и равна P = 0,9.

Вычислить надежность системы передачи связи со спутника Земли на наземные станции.

36. Две стальные детали стянуты болтом М12 с усилием от 0 до F. Среднее значение силы , коэффициент вариации силы = 0,2. Определить вероятность безотказной работы по основным критериям: нераскрытия стыка, статической прочности и сопротивления усталости болта. Контроль затяжки осуществляется динамометрическим ключом.

Расчет произвести при следующих исходных данных: = 0,2;= 380 МПа; = 40 МПа; = 0,05; = 200 МПа; = 1,2;= 3,0;= 0,1;= 0,08;= 0,2;= 10,2 мм;= 0,15.

37. Оценить надежность роликоподшипника 2207, нагруженного случайной радиальной силой, коэффициент вариации которой . Частота вращения внутреннего кольца подшипника, требуемый ресурс L = 3000 ч, среднее значение эквивалентной нагрузки Р =4000 Н.

38. Определить вероятность безотказной работы предохранительной дисковой муфты с применением штифта без выточки. Материал штифта — сталь. Коэффициент запаса прочности при средних значениях величин = 1,6 , коэффициент вариации нагрузки= 0,12; коэффициент вариации предела прочности материала = 0,8.

39. Пусть система состоит из десяти электронных приборов и 500 шт. электромагнитных клапанов. Предположим, что все электронные приборы имеют одинаковую интенсивность отказов ; интенсивность отказов электромагнитных клапанов также одинакова и составляет: . Система работает в течение 23 ч каждые сутки и подвергается одночасовому плановому обслуживанию.

Сколько нужно иметъ запасных частей для электронных приборов и электромагнитных клапанов, чтобы обеспечить доверительный уровень =99,73 % и требуемое число запасных частей на 2 года бесперебойной работы системы? Каков должен быть текущий запасрезервных деталей для обеспечения 30-дневной работы системы?

40. Определить количество запасных частей изделия для одиночного, группового и ремонтного ЗИПов при следующих исходных данных: n = 2 шт.; = 20 шт.;= 40 шт.;= 1 г = 8760 ч.;= 2г = 17520 ч.; = 3 г = 26280 ч. Время работы изделия в течении года составляет = 6000 ч., время хранения —= 2760 ч. Интенсивность отказов изделия равна: .

41. Пусть ведется отработка восстанавливаемого изделия и требуется определить необходимый объем испытаний и число опытных образцов при следующих исходных данных: = 0,99;= 0,5; а = 0,8; = 50; Ртр = 0,95.

42. На испытание поставлено изделие и при этом известно, что вероятность отказа изделия аналога подчиняется закону Пуассона. В соответствии с техническими условиями на изделие заданы следующие показатели надежности: = 0,9 — требуемый уровень надежности; = 0,8 — допустимый уровень надежности; риск поставщика и риск заказчика равны ().

Построить границы областей приемки и браковки. Определить средний и минимальный объемы испытаний.

43 В технических условиях на аппаратуру заданы следующие показатели: = 100 ч — требуемая наработка на отказ; = 80 ч — допустимая наработка на отказ. Величины рисков заказчика и поставщика соответственно равны .

Требуется построить границы областей приемки и браковки, а также определить среднюю и минимальную продолжительности испытаний при планировании испытаний методом последовательного анализа.

44. Тормозное устройство проходит испытания на стенде. Известно, что наработка на отказ подчиняется нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением, равным = 10 ч.

Определить необходимый объем испытаний, если доверительная вероятность 1-= 0,90 и задана погрешностъ= 0,10.

45. Наработка на отказ системы электрооборудования подчиняется экспоненциальному закону распределения и равна; Т₀ = 200 ч. В процессе испытаний этой системы было зафиксировано m = 5 отказов.

Определить длительность испытаний для подтверждения заданной наработки на отказ с доверительной вероятностью = 0,95.

46. В процессе утяжеленных испытаний с коэффициентом утяжеления = 1,5 было зафиксированоm = 10 отказов, при этом число циклов работы изделия в условиях утяжеленных испытаний составило =50 ц., в то время как в нормальных условиях изделиедолжно работать в течение = 100 ц.

Определить нижнюю границу для вероятности безотказной работы с достоверностью = 0,90 в утяжеленных условиях и произвестиперерасчет для вероятности безотказной работы в нормальных условиях.

47. Пустъ проводятся испытания пяти элементов (n = 5) до тех пор, пока не откажут все элементы; времена наработок до отказа равны соответственно, ч: 5; 10; 15; 20; 25. Предположим, чтонаработка до отказа имеет распределение по экспоненциальному закону с плотностью вероятности , где— среднеезначение наработки до отказа.

Найти оценку параметра методом максимального правдоподобия.

48.. На испытания поставлено десять блоков усилителя системы электроавтоматики (n = 10). Испытания проводят до тех пор, пока не откажут все блоки. В результате получены следующие значения наработок до отказа, ч: 100, 120, 140, 150, 160, 180, 200, 210, 220, 250. Предполагается нормальный закон распределения работки до отказа. Найти параметры распределения.

49. Испытаниям подвергалось пятьдесят гидравлических узлов n = 50 до полного отказа каждого из них. В результате испытаний установлено, что среднее значение наработки до отказа равно 1500 ч, а среднее квадратическое отклонение составляет величину S = 100 ч. Полагая, что наработка до отказа распределяется по нормальному закону, определить нижний доверительный предел вероятности безотказной работы в течение времени t =1200 ч. с уровнем доверия = 0,90.

50. В процессе испытаний пяти изделий n = 5 были получены следующие значения наработок до отказа, соответственно , ч : 500,600,400,700,800.

Определить нижний доверительный предел для вероятности безотказной работы за время t = 50 ч с доверительной вероятностью = 0,9, полагая, что наработка до отказа распределяется по показательному закону распределения.

51. Пусть на первом этапе до доработки изделие испытывали в объеме =100 ц. функционирования и при этом былозафиксировано = 4 отк. После проведения доработки изделиеиспытывали на функционирование в объеме 400 ц. и при этомбыло зафиксировано =2 отк.

Определить эффективностъ доработки с уровнем значимости = 0,1. Найти вероятность безотказной работы изделия.

52. В процессе проведения испытаний на первом этапе было зафиксировано = 25 отк. при объеме испытаний= 1000 ц. По окончании первого этапа испытаний была проведена доработка изделия. При проведении второго этапа испытаний в том же объеме ( = 1000 ц.) было зафиксировано= 20 отк.

Определить вероятность расхождения этих групп данных и оценить надежность изделия.