Министерство образования Российской Федерации
ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра МКМК
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
По курсу «Ресурс и надежность изделий из композиционных материалов»
Пермь 2004
Составитель: Р.Я.Газизов
УДК 539.3
Методическое пособие по курсу «Ресурс и надежность изделий из композиционных материалов»./ Сост.:Р.Я.Газизов. Перм. гос. техн. ун-т, Пермь, 2004 – 45с.
В методическом пособии приведены примеры решения задач по основным разделам курса, условия задач, большой объем справочной информации. Пособие рекомендуется для самостоятельных занятий.
Табл. 12, ил. 10.
Рецензент д.т.н. А.Н.Аношкин
Пермский государственный
технический университет,2004
Определение напряжений и деформаций.
Пример. 1. Стержень длиной 25 см и диаметром 0,25 см растягивается нагрузкой 4500 Н. Диаметр стержня уменьшился до величины 0,22 см. Рассчитаем следующие параметры.
а. Конечную длину стержня:
Поскольку
(постоянство
объема),то
см
б. Истинные напряжение и деформацию при заданной нагрузке:
МПа,
ln
в. Относительные напряжение и деформацию при заданной нагрузке:
МПа,
%
Использование
значений истинных деформаций при
рассмотрении пластической деформации,
проходящей без изменения объема тела,
не только лучше характеризует саму
пластичность, но и удобно, так как при
этом
Для относительных деформаций выражение,
напротив, не столь удобно:
1. К стержню длиной 200 мм и диаметром 2,5 мм подвешивают груз 2000 Н. При условии, что диаметр стержня уменьшился до 2,2 мм, рассчитать следующие величины:
а) окончательную длину стержня;
б) истинные напряжения и деформации при такой нагрузке;
в) относительные напряжения и деформации при такой нагрузке.
2. Круглый стержень диаметром 1,28 см и длиной 5 см из катаной стали марки 1080 растягивается до разрушения. Какова необходимая для разрушения стержня нагрузка? Если 80% от общего удлинения есть равномерное удлинение (без локализации деформации), рассчитать истинные напряжения в точке зарождения шейки.
3.
Платформа подвешена на двух параллельных
стержнях как показано на рисунке: каждый
стержень имеет диаметр
1,28 см.
Стержень А
изготовлен из стали
марки 4340 после
закалки и отпуска при
650 ºС (Е
= 210 ГПа,
=
855 МПа); стержень
В изготовлен
из алюминиевого сплава 7075-Т6
( Е = 70 ГПа,
=
505 МПа):
а) какая однородная нагрузка может быть приложена к платформе, чтобы при этом не возникло пластическое течение?
б) какой из стержней начнет пластически деформироваться раньше?
Примечание: оба стержня испытывают одинаковую упругую деформацию.
4. Стержень длиной 100 мм из стали 1340 после закалки и отпуска при 205 °С нагружается силой 50000 Н. Если диаметр стержня 10 мм, то какая деформация в нем возникнет? Какая деформация останется, если снять нагрузку?
5. Образец на растяжение из отожженной стали (Е = 210 ГПа, σт = 425 МПа) имеет минимальный диаметр 1,28 см и длину рабочей части 5 см. Максимальная нагрузка равна 66700 Н, разрушение наступает при нагрузке 44500 Н:
а) какова прочность материала на растяжение?
б) почему разрушение наступает при нагрузке более низкой, чем максимальная?
в) как выглядит рабочая часть образца в момент перед разрушением?
г) рассчитать деформацию и описать ее характер при растягивающем напряжении 100 МПа.
6. Круглый стержень длиной 5 см и диаметром 1,28 см из катаной стали 1015 нагружается растяжением до разрушения:
а) какова должна была быть нагрузка для разрушения образца?
б) если 60% от общей деформации пришлось на равномерную (т. е. до образования участка локальной деформации), то рассчитать истинные напряжения в точке зарождения шейки.
7. Образец диаметром 0,25 см и длиной 2,5 см равномерно растягивается до 3 см, после чего начинается локализация деформации в шейке под нагрузкой 1400 Н. Рассчитать относительные и истинные напряжения и деформации в момент образования шейки.
8. Образец закладывается в машину для испытаний на ползучесть и нагружается усилием 5000 Н. Начальная длина круглого стержня составляла 200 мм, исходный диаметр 5 мм. После нескольких сотен часов испытаний длина образца стала 230 мм:
а) каким в этот момент оказался диаметр образца?
б) какими были истинная и относительная деформации в этот момент?
в) какими были истинное и относительное напряжение в этот момент?
г) если испытания проводились при условии постоянства истинных напряжений, то изменилась бы или нет нагрузка на образец, и если да, то насколько?