Задача 3.
Группа ЭН 140016 варианты с 1 по 12,
Группа ЭН 140017 варианты с 13 по 24,
|
|
К2 |
|
вариант |
условие |
||
1 |
|
20 |
По строке 3 |
2 |
|
21 |
|
3 |
|
22 |
|
4 |
|
23 |
|
5 |
|
24 |
|
6 |
|
1 |
|
7 |
|
2 |
|
8 |
|
3 |
|
9 |
|
4 |
|
10 |
|
5 |
|
11 |
|
6 |
|
12 |
|
7 |
|
13 |
|
8 |
|
14 |
|
9 |
|
15 |
|
10 |
|
16 |
|
11 |
|
17 |
|
12 |
|
18 |
|
13 |
|
19 |
|
14 |
|
20 |
|
15 |
|
21 |
|
16 |
|
22 |
|
17 |
|
23 |
|
18 |
|
24 |
|
19 |
Вариант 1
Рамка вращается вокруг вертикальной оси по закону φ = φ(t)
(t)рад;
По кольцу радиуса R движется точка М по закону S=OM=f (t)см
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент t=t1
№ |
φ (рад) |
S (см) |
R(см) |
t1(сек) |
1-1 |
|
|
20 |
|
1-2 |
|
|
30 |
1 |
1-3 |
6t-3t2 |
90πt2 |
30 |
|
1-4 |
2t-3t2 |
|
20 |
1 |
1-5 |
t-0,5t2 |
20πcosπt |
10 |
1/3 |
Вариант 2
Полое кольцо радиуса R вращается вокруг вертикальной оси по закону φ=φ(t)рад;
Внутри кольца колеблется около точки О шарик М по закону S=OM=f(t)см
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент t=t1
№ |
φ (рад) |
Sr(см) |
R(см) |
NO |
t1(сек) |
2-1 |
|
|
30 |
10 |
|
2-2 |
|
|
20 |
10 |
1 |
2-3 |
t-3t2 |
20πt2-5π |
15 |
10 |
1/4 |
2-4 |
10t |
|
25 |
5 |
1 |
2-5 |
2t+t3 |
16πt3 |
8 |
5 |
1/2 |
Вариант 3
Диск радиуса R вращается вокруг оси О, проходящей через точку О, и перпендикулярной плоскости чертежа по закону φ=φ(t); по ободу диска движется точка М по закону S=OM=f(t);
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент t=t1
№ |
φ (рад) |
S (см) |
R(см) |
t1(сек) |
3-1 |
2 |
20πsinπt |
30 |
1/2 |
3-2 |
2t-t2 |
30πt2 |
20 |
1 |
3-3 |
4t |
10π(9t2-5) |
60 |
|
3-4 |
2t-3t2 |
15πt2 |
10 |
1 |
3-5 |
t3-2t2 |
10π(t-2t2) |
40 |
2 |
Вариант 4
Диск радиуса R вращается вокруг оси, проходящей через точку Аи перпендикулярной плоскости чертежа, по закону φ=φ(t); по ободу диска движется точка М по закону S=OM=f(t);
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент t=t1
№ |
φ (рад) |
S (см) |
R(см) |
AB |
t1(сек) |
4-1 |
t2 |
|
20 |
20 |
2 |
4-2 |
|
10cos(π/6)t |
20 |
30 |
2 |
4-3 |
4t-t2 |
|
10 |
20 |
1 |
4-4 |
3t2 |
30πsin |
20 |
20 |
1\3 |
4-5 |
t (5-t) |
10πt2 |
60 |
10 |
2 |
Вариант 5
Полуокружность радиуса R вращается вокруг вертикального диаметра ВО по закону φ=φ(t);
По дуге полуокружности движется точка М по закону S=OM=f(t).
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент t=t1
№ |
φ (рад) |
S (см) |
R(см) |
t1(сек) |
5-1 |
6t-2t2 |
πt2 |
30 |
5 |
5-2 |
8t2 |
5π(t2+2) |
30 |
1 |
5-3 |
4t-t2 |
10πt2 |
60 |
2 |
5-4 |
2t-4t2 |
15π (3-t2) |
40 |
1 |
5-5 |
t3-5t |
15 (πt3/8) |
45 |
2 |
Вариант 6
Трубка СД , составляющая угол α с вертикальной осью АВ, вращается вокруг этой оси по закону φ=φ(t); внутри трубки движется точка М по закону S=OM=f(t).
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент t=t1
№ |
φ (рад) |
S (см) |
t1(сек) |
α |
6-1 |
|
|
|
30 |
6-2 |
|
10-5t2 |
2 |
30 |
6-3 |
4-2t2 |
20cosπt |
|
60 |
6-4 |
10t |
t-2t2 |
1 |
45 |
6-5 |
6πt2 |
t3-5t |
2 |
30 |
Вариант 7
Диск радиуса R вращается вокруг оси АВ по закону φ=φ(t); по ободу диска движется точка М по закону S=OM=f(t);
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент t=t1
№ |
φ (рад) |
S (см) |
R(см) |
t1(сек) |
7-1 |
4t2+2t |
30πsin(π/3)t |
30 |
1/2 |
7-2 |
2t-t3 |
10πt2 |
30 |
1 |
7-3 |
3t2-t |
10πsin(π/4)t |
20 |
2/3 |
7-4 |
2t(1-4t2) |
10πsin(π/2)t |
15 |
1 |
7-5 |
t(t-3) |
10π(1-t2) |
10 |
1/2 |
Вариант 8
Квадрат со стороной 40см вращается вокруг диагонали ОВ по закону φ=φ(t); по стороне квадрата движется точка М по закону S=OM=f(t).
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент t=t1
№ |
φ (рад) |
S (см) |
t1(сек) |
8-1 |
t2-2t |
5t2 |
2 |
8-2 |
4t-t2 |
10t2 |
1 |
8-3 |
t2-3t |
5t3 |
2 |
8-4 |
2t-4t2 |
20t2 |
1 |
8-5 |
4+t3 |
40-t2_2t |
2 |
Вариант 9
Диск радиуса R вращается вокруг оси АВ, касательной к его плоскости; по закону φ=φ(t); по ободу диска движется точка М по закону S=OM=f(t);
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент ускорение точки в момент t=t1
№ |
φ (рад) |
S (см) |
R |
t1(сек) |
|||||
9-1 |
t2-t |
(10/3)πt2 |
20 |
2 |
|||||
9-2 |
2t2-2 |
10 π cos πt |
20 |
1 |
|||||
9-3 |
t-3t2 |
5πt3 |
60 |
2 |
|||||
9-4 |
2t(1-0,5t) |
20π (t2-2) |
20 |
1 |
|||||
|
9-5 |
8t2 |
60π sin(π\3)t |
90 |
1/2 |
Вариант 10
Трубка АВ вращается вокруг оси О, перпендикулярной плоскости чертежа, по закону φ=φ(t); внутри трубки движется точка М по закону Sr=OM=f(t).
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент t=t1
№ |
φ (рад) |
S (см) |
t1(сек) |
10-1 |
0,75πt2 |
20sinπt |
5\3 |
10-2 |
3πt2 |
10cosπt |
1\6 |
10-3 |
t-3t2 |
5sin(π\3)t |
2 |
10-4 |
2π t3
|
20cos2πt |
3\8 |
10-5 |
t2+t |
10-0,5t2 |
2 |
Вариант 11
Прямоугольный треугольник АВС с острым углом α и гипотенузой АС вращается вокруг оси О1О2 по закону φ=φ(t); По катету АВ движется точка М по закону S=AM = f(t)
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент ускорение точки в момент t=t1
№ |
φ (рад) |
S (см) |
t1(сек) |
α |
АС |
11-1 |
4t2 |
5t2 |
1 |
π\6 |
10√3 |
11-2 |
3t-t2 |
t2-t |
2 |
π\3 |
8 |
11-3 |
t-t2 |
2√2(4t2-8) |
2 |
π\4 |
8√2 |
11-4 |
4sin πt |
8t-4t2 |
1/2 |
π\6 |
2 |
11-5 |
2/3t2 |
2t2-6t+8 |
1 |
π\3 |
4 |