Кравченко. Практикум

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

u2(t) uï àä2(t) i2(t)zc2 50 440

u2(t) uï àä2(t) i2(t)zc2 50 440

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.03.2016

Размер:

3.97 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3132 / 3532 33 34 35 > Следующая >>>

312				26. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДЛИННЫХ ЛИНИЯХ
2. Напряжение и ток			в нагрузке целесообразно отыскивать с помощью
схемы замещения, представленной на рис. 26.4. Коммутация в схеме происхо-
дит в момент времени t = 0 (время прихода падающей волны к нагрузке):
			uпад= U0 = 30 кВ.
	zc		Переходный процесс в данной схеме может быть
	zc	рассчитан любым из методов расчета переходных
	iн	рассчитан любым из методов расчета переходных
	iн	процессов в цепях с сосредоточенными параметрами,
2uпад	r2	например, операторным методом.
2uпад	uн		Изображение тока в нагрузке
	L2		Изображение тока в нагрузке
			Ií (p)	2Uï àä p	2U0	2U0		,
	Рис. 26.4		Ií (p)		p(pL r2 zc)		p	,
	Рис. 26.4			zc r2 pL2	p(pL r2 zc)	r2 zc	p
где
		α r2 zc		100 50 6 103c 1.
			L2	25 10 3
Оригинал тока

2U0

1 e

αt

2 30 103

6103t

ií

1 e

r2 zc

100 50

400

6103t

А.

(1)

1 e

Напряжение на нагрузке

diн

6103t

i r

100 400 1 e

н 2

25 10

6103t

кВ.

(2)

6 10 400e

2 e

3. Напряжение и ток в нагрузке в момент времени t1 = 0,1·10–3 c

6103 0,110 3

50,976 кВ.

uн(t1) 20 2 e

iн(t1) 400

6103 0,110

= 180 A.

1 e

313

Отраженные волны напряжения и тока в конце линии определяются из соотношений

	uн uпад uотр;						(3)
	iн iпад iотр,						(4)
где
i	uï àä		30 103	600 А.
i	z			600 А.
ï àä	z	50
	c
Из соотношений (3) и (4) получим
	2 e	6103t				6103t	кВ;
uотр uн uпад 20	2 e		30 10		1 2e		кВ;

iотр	iн iпад	400		6103t	600 200		6103t	А.
iотр	iн iпад	400	1 e		600 200	1 2e		А.

Таким образом, отраженные волны напряжения и тока в любой момент времени в любой точке линии с координатой y, отсчитываемой от конца линии, определятся соотношениями

6103

y,t 10

610

отр

1 2e

10 1 2e

1,510

10 1 2e 6103t 0,04y кВ;

6103

610

200

1 2e

200 1 2e

1,510

отр

6103t 0,04y

200 1 2e	А.

314 26. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДЛИННЫХ ЛИНИЯХ

В момент времени t1 = 0,1·10–3 с

		6103 0,110 3 0,04y
uотр y,t1 10 1 2e

	10 1 2e 0,6 0,04y кВ;				(5)
iотр y,t1			6103 0,110	3 0,04y
iотр y,t1	200 1 2e

	200 1 2e 0,6 0,04y			А.	(6)

4. Изменение результирующего напряжения и тока вдоль линии в момент времени t1 = 0,1·10–3 с учетом (5) и (6):

а) для точек, находящихся от конца линии на расстоянии 0 y 34l :

u uпад uотр 30 10 1 2e 0,6 0,04y 20 2 e 0,6 0,04y кВ; i iпад iотр 600 200 1 2e 0,6 0,04y 400 1 e 0,6 0,04y А;

б) для точек, находящихся на расстоянии 34l y l от конца линии,

u uпад 30 кВ; i iпад 600 А.

5. Распределение результирующего напряжения и тока вдоль линии для момента времени t1 = 0,1·10–3 с представлено на рис. 26.5 и 26.6.

		u	кВ			i	A
						iпад
		u	60			с	600
		c				с
		c				i
		uпад	30	y
			30	y
		uотр		км	20	10	0
y		uотр				i
y						отр
км	20	10	0
		Рис. 26.5				Рис. 26.6

315

Задача 26.3

Вдоль воздушной линии (рис. 26.7) с волновым со-

uпад1

противлением zc1 450 Ом распространяется прямо-

угольная волна uпад1 = U0 = 110 кВ, а затем переходит в

отрезок разомкнутого на конце кабеля (с волновым со-

противлением zc2 50 Ом) длиной l2 = 50 м. Скорость

Рис. 26.7

распространения волны в кабеле с = 1,5·108 м/с. В месте

стыка линий включен конденсатор емкостью С = 5·10–3 мкФ.

Найти распределение тока и напряжения вдоль отрезка кабеля для момента времени t1 = 0,5 мкс после прихода падающей волны к месту соединения воздушной линии и кабеля.

Решение

В момент подхода падающей волны к стыку линий (t = 0) в этом месте возникают:

отраженная волна (uотр1), направленная вдоль воздушной линии от места стыка к началу первой линии;

преломленная волна uпад2, направленная вдоль кабеля от места стыка к разомкнутому концу кабеля.

За время t1 = 0,5 мкс бегущая волна в кабеле проделает путь
				l1 = сt1 = 1,5·108·5·10–7 = 75 м.
Следовательно, преломленная волна uпад2, являющаяся по сути падающей
волной в пределах кабеля, пройдет весь кабель длиной l2 = 50 м и отразится от
	zc1	i1 i2	z	его конца. К моменту времени t1 = 0,5 мкс отра-
		i1 i2		c2
				женная волна uотр2 дойдет до середины кабеля. Та-
		iC		ким образом, расчет состоит из двух этапов:
2uпад1		C		ким образом, расчет состоит из двух этапов:
2uпад1		C		определение преломленной волны uпад2;
				определение преломленной волны uпад2;
				определение uотр2.
	Рис. 26.8			1. Преломленная волна uпад2 может быть най-
				дена по схеме (рис. 26.8), соответствующей време-
ни, когда в месте соединения линий отсутствуют волны, отраженные от конца
кабеля, т. е.
				u2 = uпад2; i2 = iпад2.

316

26. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДЛИННЫХ ЛИНИЯХ

Расчет проводится операторным методом.

Операторное изображение тока преломленной волны:

I2(p)

2uï àä1 p

1 pC

zc21 pC

zc2 1 pC

zc1 zc2 1 pC

2uï àä1

zc1 zc2 p(p α)

p(zc1 zc2 zc1zc2 pC)

где

zc1 zc2

450 50

4,44 10

–1

с .

zc1zc2C

450 50 5 10 9

Оригинал тока:

2U0

1 e

αt

2 110 103

4,4410

(t)

1 e

450 50

zc1 zc2

4,44106t

(1)

440 1 e

А.

Напряжение преломленной волны (падающая волна в пределах кабеля):

Пространственно-временные соотношения для преломленных волн напряжения и тока вытекают из соотношений (1) и (2) посредством замены t на

t xc :

					6			x
			4,4410		6	t		x
								8
uпад2(x,t) 22 1 e							1,510


22		4,4410		6t 0,033x				кВ;	(3)
22	1 e							кВ;	(3)

317

	4,44106		x
		t	x
		t
			8
iпад2(t) 440 1 e			1,510

440		4,44106t 0,033x	A.	(4)
440	1 e		A.	(4)

2. Определение отраженных волн напряжения и тока на конце кабельной линии (x = l2). С учетом того, что кабельная линия разомкнута, в момент времени подхода преломленной волны к концу кабельной линии (t1 = 5·10–7c) на конце линии:

4,44106

510

7 0,033l

отр2

пад2

22 1 e

22 1 e 2,22 0,033l2 кВ;

(5)

4,44106

510

7 0,033l

440 1 e

отр2

пад2

440 1 e 2,22 0,033l2 А.

(6)

Соотношения (5) и (6) позволяют оценить отраженные волны с учетом их движения в направлении к месту соединения линий:

uотр2(y) = 22 1 e 2,22 0,033 l2 y кВ;	(7)
iотр2(y) = 440 1 e 2,22 0,033 l2 y А ,	(8)

где y = (l2 – x) – расстояние, отсчитываемое от конца кабельной линии в направлении к стыку линий.

3. Распределение напряжения и тока вдоль кабеля для t1 = 5 10–7с:

в точках кабельной линии с координатой 0 x l2 (х – расстояние от

места соединения линий) существуют только падающие волны напряжения и тока u2 = uпад2 и i2 = iпад2.

318 26. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДЛИННЫХ ЛИНИЯХ

Поэтому для рассматриваемого момента времени t1						из (3) и (4) следует:
uпад2			4,44106 510 7 0,033x
uпад2		(x) 22 1 e

		22 1 e 2,22 0,033x			кВ,		(9)
iпад2				4,44106 510	7 0,033x
iпад2	(x) 440 1 e

		440 1 e 2,22 0,033x A;					(10)
в точках кабельной линии с координатами l2/2 ≤ x ≤ l2:
		u2 = uпад2 + uотр2;					(11)
		i2 = iпад2 + iотр2.					(12)

Подставив (7)–(10) в (11) и (12), получим распределение напряжения и то-

ка в кабельной линии для рассматриваемого момента времени t1:

u2 22 1 e 2,22 0,033x 22 1 e 2,22 0,033 l2 y кВ; i2 440 1 e 2,22 0,033x 440 1 e 2,22 0,033 l2 y А.

Задача 26.4

			C	Питание приемника (рис. 26.9) осуществляется по
			C	линии без потерь длиной l = 120 км. Напряжение ис-
U	zc	I0	r	точника U0 = 110 кВ; волновое сопротивление линии
0				zс = 500 Ом; скорость распространения волны в кабеле
		R	L	zс = 500 Ом; скорость распространения волны в кабеле
			L	с = 3·105 км/с. Параметры приемника:
				с = 3·105 км/с. Параметры приемника:
		l		R = 200 Ом; r = 100 Ом;
	Рис. 26.9			L = 0,1 Гн; C = 5мкФ.
	Рис. 26.9

Определить напряжение и ток в середине линии спустя t1 = 0,4·10–3с после отключения рубильника, а также закон изменения напряжения и тока вдоль линии.

319

Решение

До размыкания ключа цепь (рис. 26.9) находилась в установившемся режиме постоянного тока. Так как линия без потерь, напряжение источника непосредственно приложено к зажимам нагрузки, и по резистору R протекал постоянный ток величиной

I0	U0		110 103	550 A.
	R
		200

В ветви r, L, C ток не протекал из-за наличия в ней конденсатора. С момента размыкания ключа (t = 0) начнется переходный процесс в ветви r, L, C и возникнут волны напряжения и тока (uобр,iобр ), движущиеся к началу ли-

нии. Напряжение и ток в линии могут быть найдены									iоб	iпр
наложением двух режимов: установившегося режима											C
до коммутации и переходного режима при нулевых											C
до коммутации и переходного режима при нулевых
начальных условиях.								zc		I0	r
	1. Докоммутационный режим:									R	L
						uï àä	110 103			R	L
u	ï àä	U	0	110 êÂ,	i	uï àä	110 103	220 A.
	ï àä		0		ï àä	z	500		Рис. 26.10
						c			Рис. 26.10

2. Расчет переходного режима выполним операторным методом по схеме замещения (рис. 26.10), являющейся результатом приведения цепи к нулевым начальным условиям.

Изображение тока обратной волны

							r pL			1
		Iî áð(p)			I0		r pL		pC
					I0				pC
						p z r pL					1
											1

							c				pC
											pC
		100 0,1p	106				275p2 2,75 10					5 p 5,5 104
550		100 0,1p	5p
550			5p
																	,
	p		10	6			p(0,5p	2		3 10			3	p 10	6	)	,
		600 0,1p	10				p(0,5p			3 10				p 10		)
		600 0,1p	5p
			5p

320 26. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДЛИННЫХ ЛИНИЯХ

и соответствующий ему оригинал

i 550 520e 5646t	520e 354tА.	(1)
обр

Обратная волна напряжения определится из соотношения:

u	i	z 275 260e 5646t	260e 354t кВ.	(2)
î áð	î áð	c

3. Найдем путь lобр, который пройдет обратная волна тока вдоль линии к моменту времени t1 = 0,4·10–3 с:

lобр = сt1= 3·105· 0,4· 10–3=120 км.

Таким образом, обратная волна пройдет от приемника вдоль всей линии к

ее началу. В середине линии для времени t1 = 0,4·10–3 с:
							u = uпад + uобр;									(3)
							i = iпад iобр.									(4)
Выражение для iобр можно получить, если в (1)заменить t на
							t	x	t	x	.
							t		t	3 105	.
								c		3 105
Для момента времени t1 = 0,4·10 –3 с
			t			x		0,4 10 3					x	.
			t		3 105			0,4 10 3				3 105		.
	1				3 105							3 105
Тогда в середине линии, т. е. при x = l/2 = 60 км, в момент t1
										5646 0,410 3					60
										5646 0,410 3
	iобр	l	,t1 550 520e												3105
		l
		2
	354 0,410 3			60
	354 0,410 3
520e													520e 0,078 237A.
520e				310		5 550 520e 1,13							520e 0,078 237A.

321

Ток и напряжение в середине линии определятся из соотношений (3) и (4):

i (l / 2, t1)=220 237= 17 A.

u (l/2, t1)= uпад1 + iобр(l / 2, t1)zc= 110·10+3+ 237·500 = 228,5 кВ.

Распределение

тока

напряжения

вдоль

линии

момент времени

t1 = 0,4·10–3 с характеризуется следующими соотношениями:

5646 0,410

i (y,t ) i

220 550 520e

310

1 1

пад

обр

354 0,410 3

520e

3105

330 520e 2,26 0,0188y

520e

0,14 1,1810

3 y

330 54,26e

0,0188y

1,1810 3 y

(A),

452e

5646

0,410

u (y,t ) u

пад

обр

375 260e

310

354

0,410

260e

3105 375 260e 2,26 0,0188y

260e

0,14 1,1810 3 y

375 27,13e

0,0188y

1,1810 3 y

(кВ).

226e

Графики распределения вдоль линии переходных тока и напряжения представлены на рис. 26.11 и 26.12.

								i1		A								u1			кВ


										200											400


	y									100											350


									0												300
км 120		100	80		60	40	20		0												300
										–100											250
										–100											250
										–200											200


										–300	y										150


										–400										100
										–400	км	120 100		80	60	40	20			100
											км	120 100		80	60	40	20		0
				Рис. 26.11									Рис. 26.12

<<< < Предыдущая 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3132 / 3532 33 34 35 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
02.05.201998.3 Кб4КР ФМ.doc
#
27.03.2015232.62 Кб65кр.docx
#
10.09.201996.89 Кб3кр.р.по статистике.docx
#
26.09.20191.45 Mб14кр1.doc
#
01.05.202560.93 Кб1кравченко тест.doc
#
11.03.20163.97 Mб88Кравченко. Практикум.pdf
#
27.03.20152.89 Mб143Красюк конспект лекций.pdf
#
27.03.201510.33 Mб1085Красюк сборник заданий.pdf
#
27.03.201541.98 Кб43Краткая философия Платона.docx
#
01.07.2025432.91 Кб2Краткие ответы к 1 лабе Альсова.docx
#
27.03.20151.92 Mб20Краткий Базовый Курс ИИТ.docx