24. Функции неопределенности простого радиоимпульса и пачки импульсов

Одиночный радиоимпульс:

Функция неопределенности прямоугольного импульса:

Сигнал в виде пачки импульсов:

, где- ФН одиночного импульса

25. Сложные зондирующие сигналы и их применение

Сложные сигналы – сигналы с базой много больше 1. База сигнала – произведение ширины эффективногоспектра на его длительность. К сложным относятся сигналы:

Непрерывные:

ЛЧМ – Линейная Частотная Модуляция;

НЛЧМ - НеЛинейная Частотная Модуляция;

Дискретные:

ФМ2 – бифазные фазоманипулированные сигналы (m= 2 – число фаз)*МФМ – многофазные фазоманипулированные сигналы (m>2)

ДЧ – дискретные частотные сигналы.

Зондирующие сигналы делятся на узкополосные, у которых F_C<<f₀и сверхширокополосные, у которых

, где- верхняя и нижняя частота спектра сигнала.

Сверхширокополосные сигналы применяются в специфических областях радиолокации: подповерхностной и для классификации объектов. Сложные сигналы в радиолокации стоит применять только в случае, когда имеется противоречие между требованием высокой разрешающей способности по дальности и ограниченной пиковой мощностью.

26. Постановки задачи измерения координат. Критерий оптимальности

Задача измерение координат объектов решается после обнаружения объекта или одновременно с ним. Измеряются дальность, скорость. угловые координаты объектов и, если необходимо, то их производные. Это происходит путём оценки параметров приходящего сигнала: задержки, сдвига частоты и амплитуды. На входе измерителя наблюдается смесь:

при 0≤t≤T,

где - сигнал, содержащий неизвестный параметр;n(t) – шумовая помеха; Т – время наблюдения обычно равное длительности сигнала (пачка импульсов)

Параметр может быть: задержкой сигнала τ (по нему определяется дальность), сдвигом частотыF(определяется скорость), амплитудой или фазой приходящего сигнала (оцениваются углы объектов).

Оптимальным считается измеритель, обеспечивающий минимум дисперсии ошибки или среднеквадратичного значения.

Суммарная ошибка измерениявычисляется так:, где

- динамическая ошибка;

- ошибка съема;

- флуктуационная ошибка;

- инструментальная ошибка;- может быть неправильно

Шумовая ошибкахарактеризует потенциальную точность измерения, оцениваемую дисперсией:

, где- условная плотность оценок θ при условии, что принимаемая выборка равна.

- функция правдоподобия, зависящая от параметра. Значение, соответствующее максимуму этой функции, определяетсякак оценка максимального правдоподобия .Это значение можно найти через уравнение на графике. Эта оценка обладает следующими свойствами: достаточности (чем больше отношение сигнал/шум, тем оценка ближе к истинному значению); несмещенности (нет систематического смещения) и эффективности (дисперсия ошибки минимальна). Таким образом, оценка максимального правдоподобия является оптимальной, а измеритель, вычисляющий эту оценки, так же оптимален.

27. Метод максимального правдоподобия. Структура оптимального измерителя

- функция правдоподобия, зависящая от параметра. Значение, соответствующее максимуму этой функции, определяется как оценка максимального правдоподобия. Это значение можно найти через уравнение на графике. Эта оценка обладает следующими свойствами: достаточности (чем больше отношение сигнал/шум, тем оценка ближе к истинному значению); несмещенности (нет систематического смещения) и эффективности (дисперсия ошибки минимальна). Таким образом, оценка максимального правдоподобия является оптимальной, а измеритель, вычисляющий эту оценки, так же оптимален.

Измеритель должен вычислять натуральный логарифм функции правдоподобия (существенно упрощает реализацию). Схема измерителя максимального правдоподобия:

Он состоит из вычислителя логарифма функции правдоподобия и вычисления оценки. Реальные измерители координат являются техническими реализациями этого измерителя.