13. Согласованный фильтр и его характеристики

СФ – линейный оптимальный фильтр, построенный исходя из известных спектральных характеристик полезного спектра и шума. На входе фильтра: , гдеS(t) – квазидетерминированный сигнал известной формы, заданный функцией времени или спектром.

n(t) – нормальный белый шум со спектральной плотностью мощностиN₀.

Задача синтеза в классе линейных фильтров – получить h(t) илиK(jω), дающие максимум отношения сигнал/шум на выходе. Это задачу выполняет коррелятор (устройство с переменными параметрами, что определяется генератором опорного сигнала).

- сигнал на выходе фильтра.

Фильтр имеет постоянные параметры. Его передаточная функция получается через преобразование Фурье импульсной характеристики:

Отношение сигнал/шум на выходе фильтра:(то есть отношение энергии сигнала к спектральной мощности шума).

14. Реализация согласованных фильтров одиночных импульсов. Квазисогласованная фильтрация

На практике используют квазисогласованные фильтры для реализации СФ. Полоса частот таких фильтров оптимизирована с целью получения максимального отношения сигнал/шум на выходе. При этом учитывается фазовый спектр, ФЧХ фильтра линейна. Платой за несогласованность фильтра являются потери в выходном отношении с/ш. Эти потери малы (меньше 1дБ), поэтому чаще всего используют квазисогласованную фильтрацию.

15. Обнаружение пачки импульсов

Существуют 2 типа: когерентная пачка со случайной фазой и некогерентная пачка, все импульсы которой имеют различные и случайные фазы.

Когерентная пачка: при условии независимости отсчетов шума через периоды повторения импульсов логарифм отношения правдоподобия сравнивается с пороговым значением С.

, где

Опорные колебания сдвинуты на 90 градусов, затем в каждом канале стоят интеграторы одиночных импульсов. Далее производится выделение огибающей квадратурных составляющих и сравнение её с пороговым уровнем.

Некогерентная пачка: логарифм отношения правдоподобия сравнивают с пороговым уровнем С₂:

Структура обнаружителя некогерентной пачки:

(1-Фильтр одиночного импульса, 2 – детектор огибающей, 3–накопитель, 4–пороговое устр-во)

Расчет характеристик обнаружения:

Когерентная пачка: , где, а- отношение сигнал/шум на один импульс пачки.

Некогерентная пачка: , где- коэффициент, определенный видом накопителя пачки (для идеального накопителя=1, для накопителя ЭЛТ=1/2, для рециркулятора=2/3),Q– коэффициент, зависящий от типа флуктуаций пачки.

16. Характеристики обнаружения и их расчет

Зависимость вероятности правильного обнаружения сигнала от отношения сигнал/шум при заданной вероятности ложной тревоги называется характеристикой обнаружения. Расчет характеристик обнаружения для когерентной пачки изNимпульсов со случайной начальной фазой и флюктуирующей амплитудой используют соотношение для одиночного сигнала, энергия которого равна энергии пачкиNE₁:, где, а- отношение сигнал/шум на один импульс пачки.

Расчет характеристик обнаружения для некогерентной пачки: , где- коэффициент, определенный видом накопителя пачки (для идеального накопителя=1, для накопителя ЭЛТ=1/2, для рециркулятора=2/3),Q– коэффициент, зависящий от типа флуктуаций пачки.

При цифровом многоуровневом квантовании и накоплении для расчета характеристик обнаружителя используют формулу для когерентной пачки. Потери в отношении с/ш незначительны за счет цифровой обработки.