9.5. Токи, ограниченные пространственным зарядом

В отличие от вакуума, в диэлектрике существуют различные дефекты. Носители заряда будут испытывать рассеяние на таких дефектах, что обуславливает специфический характер их движения. Кроме того, среди дефектов структуры имеются ловушки, способные локализовать носители заряда. Их концентрация достигает 1020–1026 м-3.

Понятно, что захваченные носители создают неподвижный пространственный заряд и не переносят заряд через диэлектрик. В создании пространственного заряда участвуют также свободные носители. Пространственный заряд ограничивает инжекционный ток через диэлектрик при данном приложенном напряжении. Необходимо отметить, что несмотря на рассеяние и захват носителей заряда, ток через диэлектрик может достигать достаточно высокой плотности.

При рассмотрении токов в диэлектрике, ограниченных пространственным зарядом, различают случаи односторонней и двойной инжекции. В первом случае потенциальные барьеры металл-диэлектрик имеют существенную разницу, как на рис. 9.6, где θа > θк. Двойная инжекция наблюдается в симметричных или близких к ним структурах (θк ≈ θа).

Рассмотрим распределение потенциала в диэлектрике, не содержащем ловушек, для несимметричной равновесной системы (рис. 9.6). Распределение потенциала θ(х) может быть найдено из уравнения Пуассона. Это решение имеет различный характер в зависимости от разности

θа-θк

где b0 1 0,5Ek2 ;

Ек – безразмерная напряженность на границе с катодом; x1 – координата минимума потенциала.

Если b0 = 0 и Ek 2 , получим (9.28) в виде

Выражение (9.29) соответствует так называеевому критически запорному аноду. При этом потенциал на границе с анодом (x=d) равен

241

Изменение потенциала θ(x) однозначно связано с распределением концентрации носителей и напряженности электрического поля. На рис. 9.7 показаны графики зависимости концентрации подвижных электронов n и напряженности электрического поля E для случая симметричных контактов.

Рис. 9.7. Распределение концентрации носителей и напряженности поля E

всимметричной МДМ-структуре: а) U=0; б) U>0

Внеравновесном состоянии, когда к структуре приложено напряжение U, свойства структуры описываются не только уравнением Пуассона, но и безразмерным уравнением для плотности тока.

Совместное решение уравнения Пуассона и (9.31) позволяет получить вольт-амперную характеристику диэлектрического диода. Анализ показывает, что вид ВАХ существенно зависит от степени симметрии структуры и величины протекающего тока. В случае симметричной структуры (υк=υа) и малых токов решение дает линейную вольтамперную характеристику

Такая зависимость объясняется малой долей инжектированных носителей. При прохождении этих носителей, равновесные носители успевают перестроиться так, что заряд инжектированных носителей нейтрализуется и не влияет на ток. Ток определяется концентрацией равновесных носителей и починяется закону Ома.

242

При увеличении приложенного напряжения равновесие нарушается за счет сильной инжекции, что приводит к появлению области токов, ограниченных пространственным зарядом. В этой области ВАХ имеет квадратичный характер

В случае сильно несимметричных контактов следует ожидать проявления выпрямляющих свойств диэлектрического диода (рис. 9.8, а). В области малых токов в пропускном направлении ВАХ имеет вид

где А – постоянная.

В области ТОПЗ вольт-амперная характеристика также квадратична

где Uк и Uа – контактная разность потенциалов у катода и анода соответственно.

Рис. 9.8. Расчетные ВАХ диэлектрического диода: а – с резко несимметричными контактами: 1 – область малых токов; 2 – переходная область; 3 – область ТОПЗ; 4 – низкие напряжения; 5 – высокие напряжения; 1-2-3 – пропускное напряжение; 4-5 – запорное напряжение; б – структура с двойной инжекцией

В запорном направлении в области малых напряжений ВАХ описывается тем же выражением (9.33), что и в прямом направлении. Для больших напряжений ВАХ имеет линейный вид

243