- •Предисловие
- •Условные обозначения
- •Список сокращений
- •Введение
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 1 СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
- •1.1. Равновесное расположение частиц в кристалле
- •1.2. Идеальные кристаллы. Решетки Бравэ
- •1.3. Нормальные колебания решетки. Фононы
- •1.4. Структура реальных кристаллов
- •1.5. Структурозависимые свойства
- •1.6. Жидкие кристаллы
- •1.7. Аморфное состояние
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 2 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
- •2.1. Волновые свойства микрочастиц
- •2.2. Уравнение Шредингера. Волновая функция
- •2.3. Свободный электрон. Фазовая и групповая скорости
- •2.4. Электрон в потенциальной яме
- •2.5. Туннелирование микрочастиц сквозь потенциальный барьер
- •2.6. Квантовый гармонический осциллятор
- •2.7. Водородоподобный атом. Постулат Паули
- •Контрольные вопросы и задания
- •ГЛАВА 3 ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
- •3.1. Термодинамическое и статистическое описание коллектива. Функция распределения
- •3.3. Функция распределения Максвелла-Больцмана Химический потенциал
- •3.4. Функция распределения Ферми-Дирака. Энергия Ферми
- •3.5. Функция распределения Бозе-Эйнштейна
- •Контрольные вопросы и задания
- •ГЛАВА 4 ЭЛЕМЕНТЫ ЗОННОЙ ТЕОРИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
- •4.1. Обобществление электронов в кристалле
- •4.3. Зоны Бриллюэна
- •4.4. Эффективная масса электрона
- •4.6. Примесные уровни
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 5 ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
- •5.1. Проводимость и подвижность носителей
- •5.2. Механизмы рассеяния и подвижность носителей
- •5.4. Электропроводность полупроводников
- •5.5. Электропроводность металлов и сплавов
- •5.6. Сверхпроводимость
- •5.7. Основы теории Бардина – Купера – Шриффера
- •5.8. Эффекты Джозефсона
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 6 РАВНОВЕСНЫЕ И НЕРАВНОВЕСНЫЕ НОСИТЕЛИ ЗАРЯДА
- •6.1. Генерация и рекомбинация неравновесных носителей. Время жизни
- •6.2. Уравнения непрерывности
- •6.3. Фотоэлектрические явления в полупроводниках
- •6.4. Полупроводники в сильном электрическом поле
- •6.6. Эффект Ганна
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 7 Контактные явления
- •7.1. Работа выхода электрона. Контакт металл – металл
- •7.2. Контакт металл – полупроводник
- •7.3. Электронно-дырочный переход
- •7.4. Выпрямляющее действие p-n–перехода. Пробой
- •7.5. Гетеропереходы
- •7.6. Эффект Зеебека
- •7.7. Эффект Пельтье
- •7.8. Фотоэффект в p-n–переходе. Фотодиоды
- •7.9. Излучательные процессы в p-n–переходе. Светодиоды
- •7.10. Инжекционные полупроводниковые лазеры
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 8 ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
- •8.1. Поверхностные энергетические состояния
- •8.2. Зонная диаграмма и заряд в приповерхностном слое
- •8.3. Поверхностная проводимость
- •8.4. Эффект поля. Полевые транзисторы
- •8.5. Влияние состояния поверхности на работу полупроводниковых приборов
- •Контрольные вопросы и задания
- •9.1. Структура и свойства тонких пленок
- •9.2. Контакт металл-диэлектрик. M-Д-M–структура
- •9.3. Туннелирование сквозь тонкую диэлектрическую пленку
- •9.4. Токи надбарьерной инжекции электронов
- •9.5. Токи, ограниченные пространственным зарядом
- •9.6. Прохождение горячих электронов сквозь тонкие металлические пленки
- •9.7. Активные устройства на основе тонкопленочных структур
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 10 ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ
- •10.1. Ограничения интегральной электроники
- •10.2. Функциональная электроника
- •10.3. Системы пониженной размерности. Наноэлектроника
- •10.4. Квантовые одно- и двумерные структуры
- •10.5. Квантовые точки. Одноэлектроника
- •Контрольные вопросы и задания
- •Заключение
- •Приложения
- •П.1. Фундаментальные физические постоянные
- •П.2. Свойства полупроводников
- •П.3. Некоторые единицы системы СИ
- •П.4. Внесистемные единицы, допускаемые к применению
- •П.5. Плотность некоторых твердых тел
- •Библиографический список
- •АЛФАВИТНО-Предметный указатель
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 7
КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Контактные явления играют исключительно важную роль в электронике вообще и в микроэлектронике в особенности: контакты металл-
металл, металл-полупроводник, полупроводник-полупроводник, сверх-
проводник-диэлектрик – практически все материалы участвуют в контактах электронных и микроэлектронных приборов и устройств.
Все электрические контакты принято относить к одной из трех групп: омической, нелинейной или инжектирующей. В зависимости от конкретной задачи, выполняемой контактом, к нему предъявляются различные требования.
Омический контакт должен обладать возможно малым сопротивлением, не вносить искажений в проходящий сигнал и не создавать в цепи электрических шумов. Его вольт-амперная характеристика (ВАХ) должна быть линейной.
Нелинейный контакт, напротив, должен иметь резко нелинейную характеристику, поскольку такие контакты осуществляют нелинейные преобразования сигналов (выпрямление, детектирование, генерирование и т.п.). В зависимости от выполняемой функции к нелинейным контактам предъявляются конкретные, часто противоречивые требования, касающиеся величины обратного тока, толщины p-n перехода, крутизны характеристики и т.д.
Инжектирующие контакты лежат в основе биполярных транзисторов и светодиодных лазеров. Они должны обладать способностью инжектировать не основные носители только в одном направлении. Для этого такой контакт должен быть резко асимметричным, иметь большую диффузионную длину и малую базовую область, чтобы неосновные носители проходили ее, не успев рекомбинировать.
В настоящей главе будут рассмотрены процессы в контактах, используемых в объемных полупроводниковых приборах и интегральных схемах. Это контакты металл – металл, металл – полупроводник, по-
158
лупроводник – полупроводник. Некоторые другие контакты рассмотрены в разделе 5.7 и главе 9.
7.1. Работа выхода электрона. Контакт металл – металл
В разделе 4.1 показано, что при сближении атомов и образовании из них кристалла их потенциальные барьеры понижаются и сужаются. Потенциальные барьеры поверхностных атомов остаются практически столь же высокими, как у изолированных атомов. Поэтому кристалл можно рассматривать как большую потенциальную яму для электронов.
Электрон, покинувший кристалл и находящийся над его поверхностью, индуцирует в последнем заряд. Наведенный заряд действует на вышедший электрон так, как если бы он находился в кристалле на глубине х от поверхности в точке, симметричной той, где находится электрон. Индуцированный заряд +е называют электрическим изображением заряда -е. Он притягивает электрон с силой
F = -e2/(16πε0x2), |
(7.1) |
называемой силой электрического изображения. Против этой силы и совершается работа по перемещению электрона из кристалла на некий нулевой уровень Е0, где на электрон уже не действует поле кристалла. Эта работа называется работой выхода.
Очевидно, что величина ее зависит от энергии электрона в кристалле. Работу выхода, которую отсчитывают от уровня Ферми, называют термодинамической работой выхода χ (рис. 7.1, а). Для металлов смысл термодинамической работы выхода прозрачен, поскольку в них уровень Ферми заполнен электронами. Для полупроводника или диэлектрика термодинамическая работа выхода электрона не соответствует работе выхода какого-либо конкретного электрона, если уровень Ферми находится в запретной зоне и не совпадает с каким-либо уровнем примеси
(рис. 7.1, б).
159
|
|
|
E0 |
|
E0 |
|
|
|
χ |
|
|
|
χ |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EФ |
|
Ev |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eс |
|
Eс |
|
|
|
а) |
б) |
|||||
|
|
|
|
|
Рис. 7.1. Работа выхода: а – металл; б – полупроводник, диэлектрик; Е0 – нулевой энергетический уровень
Однако, как показывают расчеты, и в этом случае величина термодинамической работы выхода должна отсчитываться от уровня Ферми. Большое влияние на работу выхода оказывает состояние поверхности, в частности, адсорбционные мономолекулярные слои. Например, атомы цезия, нанесенные на поверхность вольфрама, ионизируются и создают поверхностный положительный заряд. В вольфраме силы электрического изображения создают отрицательный заряд, удерживающий ионы цезия на поверхности. Образуется двойной заряженный слой, поле которого уменьшает работу выхода с 4,52 до 1,36 эВ. Уменьшение работы выхода находит широкое применение при проектировании катодов электронных ламп.
Контакты металл – металл играют большую роль, особенно в микроэлектронике. Это обусловлено тем, что в микроэлектронных устройствах используются рабочие напряжения, близкие по величине к контактным разностям потенциалов. Все интегральные схемы представляют собой устройства с огромным количеством контактов.
Рассмотрим процессы, происходящие при сближении, и контакты двух электронных проводников, например металлов. Подчеркнем, что этот процесс носит идеальный характер, поскольку в нем не учитываются свойства контактирующих поверхностей.
В изолированном состоянии электронный газ в проводниках характеризуется уровнями Ферми Еф1 и Еф2 (рис. 7.2, а).
160
М1 |
|
М2 |
|
М1 |
– + |
М2 |
|
|
– + |
||||
|
|
|
|
|
– + |
|
|
|
|
|
|
– + |
|
θ0
E01 |
E02 |
|
χ1 |
|
EФ2 |
EФ1 |
|
Eс1 |
|
Eс2
а)
E01
χ2
EФ1
Eс1
θi
Eс2
б)
Рис. 7.2. Контакт двух металлов: а) r ›› а; б) r ≈ а
При образовании контакта проводников между ними начнется обмен электронами до установления термодинамического равновесия, т.е. выравнивания уровней Ферми (рис. 7.2, б). Поскольку работы выхода различны (χ1 > χ2), в приконтактной области проводника 1 сформируется отрицательный заряд избыточных электронов, а в проводнике 2 положительный заряд ионов.
Двойной заряженный слой создает потенциальный барьер для электронов θ0
|
0 |
|
|
2 |
eU |
k |
, |
(7.2) |
|
1 |
|
|
|
|
где Uk – контактная разность потенциалов.
Толщина двойного заряженного слоя контакта металлов d может быть определена из расчета его емкости
d |
|
0uk , |
(7.3) |
|
Q |
|
где Q – заряд конденсатора.
Расчет показывает, что толщина двойного заряженного слоя составляет несколько межатомных расстояний. Кроме внешнего существует внутренний потенциальный барьер θi.
161