тер связи приводит к тому, что в таких сверхпроводниках концен-

трация носителей меньше.

3.Нормальное удельное сопротивление (Т > ТС) ВТСП соединений значительно больше, чем у обычных металлов, и сильно зависит от содержания кислорода.

4.В отличие от обычных НТСП, где температурный переход занимает максимум 1…2 К, в ВТСП этот переход более 4 К и зависит от способа приготовления образца

5.Длина когерентности Гинзбурга-Ландау в НТСП составляет

10-6 м. Для ВТСП эта величина гораздо меньше – 0,5…30 Аº. Напомним, что длина когерентности характеризует расстояния, на которых изменяется плотность сверхпроводящих пар. Такое малое значение длины когерентности в ВТСП приводит к необычным яв-

лениям. В частности, двумерные (поверхностные) дефекты в ВТСП могут образовывать джозефсоновские барьеры.

Эти и другие замечания позволяют сделать вывод о том, что процессы в ВТСП подобны традиционным, однако существуют отличия, связанные в основном с малой длиной когерентности, большой глубиной проникновения магнитного поля и т.д., которые необходимо учитывать при проектировании приборов ВТСП микроэлектроники. Некоторые возможные приложения эффектов сверхпроводимости в криомикроэлектронике будут рассмотрены ниже (п. 10.2).

5.8.Эффекты Джозефсона

В1962 г. Б. Джозефсон в результате вычислений пришел к выводу,

что туннельный ток куперских пар IS в структуре СДС не только возможен, но и сопоставим по величине с одночастичным током. Максимальное значение IS можно определить из выражения

где RN – сопротивление туннельного контакта в нормальном состоянии. Из вычислений Джозефсона следовало, что постоянный ток IS –

должен протекать в отсутствие разности потенциалов на контакте, причем этот ток определяется разностью фаз волновых функций сверхпроводящих конденсатов в одном и другом сверхпроводниках.

123

Джозефсон предсказал и другие свойства структуры, которые впоследствии были обнаружены экспериментально.

Рассмотрим процессы, протекающие в структуре СДС, если диэлектрический зазор составляет порядка 1 нм (рис. 5.12, а).

Рис. 5.12. Эффект Джозефсона: а – стационарный; б – нестационарный

Если подать на СДС структуру разность потенциалов, через нее потечет ток, падение напряжения на структуре и сопротивление будут равны нулю. Структура ведет себя, как сплошной сверхпроводящий образец. Ток протекает и по диэлектрическому зазору беспрепятственно. Это явление получи-

ло название стационарного эффекта Джозефсона. При увеличении тока наступает такой момент, когда на структуре возникнет постоянная разность потенциалов и одновременно из зазора пойдет электромагнитное излучение высокой частоты (см. рис. 5.12, б). Очевидно, что кроме постоянного появляется переменный ток высокой частоты. Это явление называют нестационарным эффектом Джозефсона. Напомним, что волновая функция куперовской пары является суперпозицией состояний с противоположными k, близкими по значению к kФ. Волновые функции пар совпадают, поскольку пары являются бозонами. Таким образом, все куперовские пары находятся в одном квантовом состоянии и описываются одной функцией. Изменение концентрации влияет только на амплитуду волновой функции. Волновая функция куперовских пар может быть определена так:

где r – радиус-вектор;r , t – фаза;

nS – концентрация куперовских пар.

124

Поскольку движение всех пар строго коррелировано и центры масс всех пар движутся с одинаковым импульсом, то общий импульс электронной сверхпроводящей системы равен Р

Волновые функции сверхпроводящих электронов проникают в зазор вследствие туннелирования и определяют функцию в промежуточном слое

где А(х) и В(х) определяют глубину проникновения волновых функций в зазор. При х = 0 A(0) = 1 и с ростом х быстро уменьшается до нуля; аналогично при x = d (d – толщина зазора) B(d) = 1 и при x<d быстро уменьшается до нуля. Плотность вероятности волновой функции (5.76) опре-

деляется по известной формуле и может быть записана так:

Из (5.77) может быть получено выражение для плотности тока туннелирования куперовских пар

где θ – разность фаз волновых функций пар по обе стороны барьера. Уравнение (5.78) иногда называют уравнением Джозефсона. Дру-

гое важное уравнение Джозефсона связывает напряжение на барьере со скоростью изменения разности фаз

Используя выражения (5.78) и (5.79), можно найти мощность (Ujs) а затем, с помощью интегрирования по времени, найти энергию контакта

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) перехода Джозефсона объединяет оба эффекта (рис. 5.13).

125

Рис. 5.13. ВАХ переходов Джозефсона (стрелками показано направление тока)

На начальном участке графика (0 – Im) ток IS через переход растет, а падение напряжения остается равным нулю. Этот участок соответствует стационарному эффекту, здесь происходит туннелирование пар через потенциальный барьер. Поскольку падения напряжения нет, нет и сдвига в энергетической диаграмме (рис. 5.14, а), уровни ЕСП в одном и другом сверхпроводнике находятся на одной высоте – между ними возможны туннельные переходы.

Рис. 5.14. Энергетическая диаграмма перехода Джозефсона: а – стационарный эффект; б – нестационарный эффект

При увеличении тока через переход (IS = Im) наступает такое состояние, что становится возможным одночастичное туннелирование (рис. 5.14, б). Система переходит скачком в это состояние и приобретает падение напряжения

В связи с изменением энергетической диаграммы сохранение энергии пары до и после перехода нарушается, поскольку энергия пары в зависимости от направления перехода либо возрастает, либо убывает. В отсутствие фононов такой энергии (Т<ТС) разница энергии пары либо

126

поглощается, либо выделяется в виде кванта электромагнитного излу-

Туннельный ток куперовских пар из постоянного (стационарный

Если U = 1 мВ, то частота составит 485 ГГц, что соответствует длине волны λ ≈ 0,6 мм. Таким образом, переход Джозефсона может служить в качестве генератора СВЧ колебаний с возможностью перестройки частоты.

Далее на ВАХ возрастают и ток, и напряжение, однако обратный ход характеристики не совпадает с прямым, т.е. имеет место гистерезис при Т > 0, связанный с существованием нормальных электронов.

Необычные результаты дает наложение на переход Джозефсона магнитного поля параллельно плоскости контакта. Поле сильно изменяет плотность туннельного тока через переход, проникая в зазор. В этом случае сверхпроводящий ток IS становится функцией магнитного потока ФК или, точнее, функцией отношения ФК/Ф0

где l – длина контакта;

λ – глубина проникновения поля в сверхпроводник; В – индукция внешнего поля;

Ф0 = h/2е – квант магнитного потока.

Величина туннельного тока через переход определяется выражением

Рис. 5.15. Зависимость критического тока перехода Джозефсона от изменения внешнего магнитного поля

127

Из (5.86) следует, что критический ток перехода Джозефсона осциллирует при изменении внешнего поля, обращаясь в нуль всякий раз, когда отношение (5.84) становится целой величиной (рис. 5.15). Зависимость Im(ФК) позволяет измерять магнитное поле с высокой точностью, поскольку Ф0 очень мало. Условие обращения в нуль функции Im(Фк) имеет интересную физическую интерпретацию. Оказывается, на переходе образуются магнитные вихри, похожие на вихри Абрикосова. Разница состоит в том, что эти вихри не содержат нормальной фазы в центре, их ось расходится в диэлектрическом зазоре (рис. 5.16). Такие магнитные вихри можно использовать в качестве динамических неоднородностей для обработки информации так же, как вихри Абрикосова.

Рис. 5.17. Основные виды слабосвязанных сверхпроводящих структур:

а – туннельный переход; б – мостик с микросужением; в – мостик переменной толщины; г – точечный контакт; д – мостик, созданный на эффекте близости.

1 – сверхпроводящие электроды; 2 – подложка; 3 – изолирующий слой; 4 – пленка мостика

128