- •1.Задание на выполнение курсового проекта
- •2.Введение
- •3.Выбор электродвигателя
- •4.Определение передаточного отношения редуктора и распределение его по ступеням.
- •5.Определение крутящего момента на валах редуктора
- •6.Выбор материалов зубчатых колес и расчет допускаемых напряжений
- •1Ой ступени: (6.1)
- •2Ой ступени: (6.2)
- •7. Расчет межосевых расстояний и геометрических параметров зубчатых колес
- •8. Проверочный расчет зубьев каждой шестерни и колеса по напряжениям изгиба
- •9. Расчет сил в зубчатых парах
- •10. Компановка и определение конструктивных параметров узлов редуктора
- •11. Расчет реакций в опорах валов и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
- •12. Проверочный расчет подшипников
- •13. Расчет шпоночных соединений
- •14. Расчет валов на усталостную и статическую прочность
- •17. Проверочный расчет валов на жесткость
- •18. Выбор масла и расчет объема заливки в редуктор
- •Содержание
- •Литература
11. Расчет реакций в опорах валов и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
Величины реакций в опорах валов необходимы для проверочного расчета выбранных подшипников по динамической грузоподъёмности, а суммарные изгибающие моменты – для проверочного расчета валов на устойчивость.
Для некоторого упрощения расчета можно принять окружную силу от перекоса соединения полумуфт вала электродвигателя 1-го вала и 3-го вала и исполнительного устройства равной
FM =0,1· Fti =0,1∙527,5=52,75Н
приложенной к оси (на его конце) и по направлению с окружающей силой на шестерне Z 1 или колеса Z 4. Вылет конца вала относительно оси подшипника
l в =3,5·d1-1=3,5∙17=59,5=0,0595м
Рисунок 11.1.Расчетная схема первого вала редуктора(а),приведение сил к оси вала и эпюры изгибающих моментов в вертикальной(б) и горизонтальной(в) , крутящий момент(г).
1. Входной вал:
Силы, действующие в зацеплении:
окружная: Ft1=527,53 Н;
радиальная: Fr1=194,7 Н;
осевая: Fo1=144,5 Н;
Расчет реакций в опорах и изгибающих моментов в вертикальной плоскости:
- момент от осевой силы Fо1
Mo1= Fo1∙ dд1/2= 144,5∙0,04868/2=3,52Н·м (11.1)
-осевая реакция
А1=- Fo1 = -144,5Н
-сумма моментов действующих сил относительно левой опоры Л:
∑ = Mo1- Fr1∙ а + ∙2а =0 (11.2)
откуда =( Fr1∙а- Mo1)/2а=(194,7∙0,038-3,52)/0,076=51Н (11.3)
-сумма моментов действующих сил относительно правой опоры П:
∑ = Mo1+Fr1∙ а - ∙2а =0 (11.4)
Откуда =( Fr1∙а+ Mo1)/2а=(194,7∙0,038+3,52)/0,076=143,7Н
Проверка: Fr1 - - =194,7-143,7-51=0
-изгибающий момент в сечении 2(слева)
=∙а=143,7∙0,038=5,46Н·м (11.5)
-изгибающий момент в сечении 2(справа)
=∙а=51∙0,038=1,94Н·м (11.6)
Расчет реакций в опорах и изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:
-сумма моментов действующих сил относительно левой опоры Л:
∑ = Fм1∙д –Ft1∙ а + ∙2а =0 (11.7)
Откуда =( Ft1∙ а - Fм1∙д)/2а=(527,53∙0,038-52,75∙0,0595)/0,076=222,47 Н
-сумма моментов действующих сил относительно правой опоры П:
∑ = Ft1∙ а - ∙2а +Fм1∙(д+2а) =0 (11.8)
Откуда =( Ft1∙ а + Fм1∙(д+2а))/2а=(527,53∙0,038+52,75∙0,1355)/0,076=357,81
Проверка :- -+Ft1 + Fм1=-222,47-357,81+52,75+527,53=0
-изгибающий момент в сечении 2 вала:
=∙а- Fм1 ∙(д+а)=∙а=222,47∙0,038=8,45 Н·м (11.9)
-изгибающий момент в сечении 1 вала:
=- Fм1∙д=-52,75∙0,0595=-3,13 Н·м (11.10)
Равнодействующая реакция:
- в левой опоре
∑ Rл===385,56Н (11.11)
- в правой опоре
∑ Rп===228,24Н (11.12)
-осевая в левой опоре
A= Fo1=144,5 Н.
Равнодействующий изгибающий момент:
-в сечении 1
Mи1= =- Fм1∙д=-52,75∙0,0595=-3,13 Н·м
-в сечении 2
∑ Mи2===10,06 Н·м
2. Промежуточный вал вал:
Силы, действующие в зацеплении:
окружная: Ft2=527,53 Н;
радиальная: Fr2=194,7 Н;
осевая: Fo2=144,5 Н;
окружная: Ft3=2533,8Н;
радиальная: Fr3=938,95Н;
осевая: Fo3=483,96Н;
Рисунок 11.2
Расчет реакций в опорах и изгибающих моментов в вертикальной плоскости:
- момент от осевой силы
==144,54·0,23124/2=16,7Н·м
-момент от осевой силы :
==483,96·0,04837/2=11,7Н·м
-осевая реакция
=-=144,54-483,96=-339,42Н
-сумма моментов действующих сил относительно левой опоры Л:
∑=·a+( + +b)=0
откуда
=(·a+ ( + +b)=
(-16,7+11,7+194,7∙0,038+938,95∙0,1435)/0,1885=727,52Н
-сумма моментов действующих сил относительно правой опоры П:
∑=--(а+ +с)=0
= (- ·+ ( + +b) =
=(-11,7+16,7+194,7∙0,1505+938,95∙0,045)/0,1885=406,13Н
Проверка:+--=727,52+406,13-938,95-194,7=0
-изгибающий момент в сечении 2 (слева):
=∙ = 406,13∙0,038=15,43 Н∙м
-изгибающий момент в сечении 2 (справа):
=∙= 727,52∙0,1505=109,5 Н∙м
-изгибающий момент в сечении 3 (слева):
=∙ = 406,13∙0,1435=58,28 Н∙м
-изгибающий момент в сечении 2 (справа):
=∙ = 727,52∙0,045=32,74 Н∙м
Расчет реакций в опорах и изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.
-сумма моментов действующих сил относительно левой опоры Л:
∑=∙-∙(+-( + +b)=0
откуда ∙-∙(+))/ ( + +b)=(527,53∙0,038-2533,8∙0,1435)/0,1885=-1822,55Н
-сумма моментов действующих сил относительно правой опоры П:
∑=∙∙(++( + +b)=0
откуда =∙∙(+/( + +b)=(-2533,8∙0,045+527,53∙0,1505)/0,1885=-183,72Н
Проверка:-++=2533,8-527,53-1822,55-183,72=0
-изгибающий момент в сечении 2 вала:
=∙=-183,72∙0,038=-6,98 Н∙м
-изгибающий момент в сечении 3 вала:
=∙=-26,36+55,65=29,29
Равнодействующая реакция:
-в левой опоре
∑ =Н
-в правой опоре
∑ =Н
-осевая в левой опоре
A=-=483,96-144,54=339,42Н
Равнодействующий изгибающий момент:
-в сечении 2
∑ =Н
-в сечении 3
∑ =Н
3. Выходной вал:
Рисунок 11.3
Силы, действующие в зацеплении:
окружная: Ft4=2533,8Н;
радиальная: Fr4=938,95 Н;
осевая: Fo4=483,96 Н;
FM2 =0,1· Ft4 =0,1∙2533,8=253,38Н
l в2 =3,5·d3-3=3,5∙50=175=0,175м
Расчет реакций в опорах и изгибающих моментов в вертикальной плоскости:
- момент от осевой силы Fо1
Mo4= Fo4∙ dд4/2= 483,96 ∙0,231/2=55,9Н·м
-осевая реакция
А3=- Fo4 = -483,96 Н
-сумма моментов действующих сил относительно левой опоры Л:
∑ = -Mo4- Fr4∙ а + ∙2а =0
откуда =( Fr4∙б+Mo4)/2б=(938,95∙0,045+55,9)/0,09=1090,6Н
-сумма моментов действующих сил относительно правой опоры П:
∑ = -Mo1+Fr4∙ б - ∙2б =0
Откуда =( Fr4∙б- Mo4)/2б=(938,95∙0,045-55,9)/0,09=-151,64Н
Проверка: Fr4 - - =938,95-1090,6-(-151,64)=0
-изгибающий момент в сечении 3(слева)
=∙б=-151,64∙0,045=-6,82Н·м
-изгибающий момент в сечении 3(справа)
=∙б=1090,6∙0,045=49,08Н·м
Расчет реакций в опорах и изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:
-сумма моментов действующих сил относительно левой опоры Л:
∑ = Fм2∙( д2+2б) +Ft4∙ б - ∙2б =0
Откуда =( Ft4∙ б + Fм2∙(д+2б))/2б=(67,15+114,02)/0,09=2013 Н
-сумма моментов действующих сил относительно правой опоры П:
∑ = -Ft4∙ б + ∙2б +Fм2∙ д2 =0
Откуда =( Ft4∙ б - Fм2∙ д2)/2б=(114,02-44,34)/0,09=774,18
Проверка : +- Ft4 - Fм2=2013+774,18 -2533,8-253,38=0
-изгибающий момент в сечении 3 вала:
=-∙б=∙а=-774,18∙0,045=-34,83Н·м
-изгибающий момент в сечении 1 вала:
=∙2б + Ft4∙ б=-69,68+114,02=44,3 Н·м
Равнодействующая реакция:
- в левой опоре
∑ Rл===788,9Н
- в правой опоре
∑ Rп===2289,45Н
-осевая в левой опоре
A= Fo4=483,96 Н.
Равнодействующий изгибающий момент:
-в сечении 1
Mи1= = Fм2∙ д2=253,38∙0,175=44,34 Н·м
-в сечении 3
∑ Mи3===35,2 Н·м