1Ой ступени: (6.1)

2Ой ступени: (6.2)

где _Hlimi – предел контактной выносливости, зависящий от материала, способа упрочнения зубьев и твердости поверхности

зубьев колес (табл.5.2);

(6.3)

(при условии 1 k_Ni  k_Nimax) – коэффициент долговечности контактной прочности, зависящий от ресурса работы i ^го зубчатого колеса (числа циклов нагружений);

k_Ri – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости наиболее грубой поверхности зубьев пары (для шлифованных, хонингованных и накатанных зубьев k_Ri =1,0; в остальных случаях - k_Ri =0,9);

k_v= 1,0-1,15 – коэффициент, учитывающий влияние окружной

скорости колес ступени (для 1^ой ступени можно принять k_v 1,1;

для 2^ой - k_v 1,05);

S_Hi – коэффициент запаса прочности (для объемно-упрочненных

колес S_Hi = 1,1; для колес с поверхностным упрочнением – S_Hi = 1,2).

Базовое число циклов нагружений зубьев i ^го колеса, соответствующее перелому кривой усталости, определяем по графику – рис.5.1 (проводится вертикаль через точку выбранной твердости поверхности зубьев колес до пересечения с функцией N_Hi = (НВi) Если твердость зубьев выбрана в HRC, то можно воспользоваться графиком перевода единиц HRC в НВ или HV).

По графику зависимости базового числа циклов нагружений от твердости поверхности зубьев определяем:

При HB=270 N_H1 =1910⁶ базовое число циклов нагружений зубьев 1-го зубчатого колеса.

При HB=290 N_H2 =2010⁶ базовое число циклов нагружений зубьев 2-го зубчатого колеса.

При HB=250 N_H3 =1710⁶ базовое число циклов нагружений зубьев 3-го зубчатого колеса.

При HB=270 N_H4 =1910⁶ базовое число цикло нагружений

зубьев 4-го зубчатого колеса.

Рисунок 6.1

Фактическое число циклов нагружений для зубчатого колеса Z₁ дано в задании и равно N_ц1 =20∙10⁸.Для остальных колес находится по формулам:

N_ц2(3,4) = N_ц1 / i₁ = 20∙10⁸ /4,87 = 4,1 ∙10⁸ .В данном случае N_ц1 ≥

Необходимо принять k_Ni =1

1-я ступень

k_Ri =1, k_vi =1,1, S_Hi = 1,1 ,

^МПа

^МПа

2-я ступень

k _Ri =1 k_v2 =1,05 S_Hi = 1,1

^МПа

^МПа

Допускаемое напряжение контактной выносливости для косозубой пары с разницей твердости поверхности зубьев колес <20 HB и для прямозубых пар любой твердости зубьев принимается наименьшее из 2-х допускаемых []_Hi (колеса или шестерни), определенных по формулам выше. Для косозубых пар с разницей твердости зубьев шестерни и колеса ≥ 20HB допускаемы напряжения контактной выносливости определяются по формуле:

( 6.4)

при условии _Hmin ≤ _H1,2 ≤ 1,25 _Hmin (если не удовлетворяет условию принимаем H1,2 равное _Hmin),

где _Hmin –минимально допустимое напряжение из двух колес пары .

Так как у нас разница твердости зубьев шестерни и колеса равна 20НВ

пользуясь формулой 6.4 рассчитаем допускаемое напряжение контактной выносливости.

Принимаем =553 МПа

Принимаем =496 МПа

Допускаемые напряжения изгибной выносливости i-го колеса:

(6.5)

где _Flimi – предел изгибной выносливости, зависящий от способа упрочнения (табл.5.2) и твердости сердцевины зубьев i ^го колеса;

(при условии 1 k_Ni  k_{Ni max}) – коэффициент

долговечности изгибу, зависящий от ресурса работы зубчатого

колеса m =6 для шлифованных, хонингованных и накатанных зубьев

любой твердости и для колес не подвергающихся финишной

обработке зубьев твердостью 350 НВ; m=9 для колес с твердостью

зубьев >350 НВ и не подвергающихся финишной обработке;

k_{Ni max}=4для обьемно упрочненных колес; k_{Ni max}=2,5 для поверхностно- упрочненных колес; при N_цi  410⁶ принять k_{Ni max}= 1,0;

k_Ri – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости впадины

между зубьями (для зубчатых колес не подвергающихся финиш-

ной обработке k_Ri = 1,0; для колес подвергнутых финишной об-

работке k_Ri = 0,9);

k_р – коэффициент, учитывающий влияние реверса (изменение

направления вращения валов редуктора под нагрузкой) – для не

реверсивных зубчатых передач k_р= 1,0; для реверсированных перередач с нормализованными и улучшенными колесами k_р= 0,65, с закаленными и цементованными зубьями k_р= 0,75, с азотированными зубьями k_р= 0,90;

S_Fi – коэффициент запаса прочности: для цементованных, нитроцементованных и азотированных зубьев колес S_Fi =1,55; для нормализованных, улучшенных и закаленных зубьев колес S_Fi =1,70.

Предел изгибной выносливости _Flimi =1,1HB (МПа)

1-я ступень

k_Ri =0,9 k_p =1 S_Fi = 1,7 k_Ni =1

^МПа

^МПа

2-я ступень

k_Ri =0,9 k_p =1 S_Fi = 1,7 k_Ni =1

^МПа

^МПа