9. Расчет сил в зубчатых парах

При определение сил в зубчатых парах полагают, что они приложены в точке сопряжения по делительному диаметру колес и вектор

окружной(тангенциальной)силы на шестернях Z₁ и Z₃ направленны против

принятого разработчиком вектора вращения валов 1 и 2,а на колесах Z₂ и Z₄ –по направлению вращения валов 2 и 3. Силы, действующие на зубья шестерни и колёса пары одинаковы по модулю, но направлены в разные стороны. При этом:

Окружная сила:

F_t1= -F_t2= 2·M_кр1/d_д1; (9.1)

F_t3= -F_t4= 2·M_кр2/d_д3. (9.2)

Радиальная сила:

F_r1= -Fr₂= F_t1·tg20⁰ /cosβ₁; (9.3)

F_r3= -F_r4= F_t3·tg20⁰/cosβ₂.(9.4)

Осевая сила:

F_о1= -F_о2= F_t1·tgβ₁;(9.5)

F_о3= -F_о4= F_t3·tgβ₂ (9.6)

Величины сил, согласно исходным данным и формулам, предпочтительно занести в таблицу.

Окружная сила:

F_t1= -F_t2= 2·M_кр1/d_д1=2·12,84/0,04868=527,53 Н

F_t3= -F_t4= 2·M_кр2/d_д3=2·61,28/0,04837=2533,8 Н

Радиальная сила:

F_r1= -Fr₂= F_t1·tg20⁰ /cosβ₁=527,53·0,3639/0,986=194,7 Н

F_r3= -F_r4= F_t3·tg20⁰/cosβ₂=2533,8·0,3639/0,982=938,95 Н

Осевая сила:

F_о1= -F_о2= F_t1·tgβ₁=527,53·0,274=144,54 Н

F_о3= -F_о4= F_t3·tgβ₂=2533,8·0,191=483,96 Н

Таблица 9.1.Силы в зубчатых парах.

Зубчатые колеса	Окружная сила(Н)	Радиальная сила(Н)	Осевая сила(Н)
Z1	527,53	194,7	144,54
Z2	-527,53	-194,7	-144,54
Z3	2533,8	938,95	483,96
Z4	-2533,8	-938,95	-483,96

10. Компановка и определение конструктивных параметров узлов редуктора

При формировании расчетных и габаритных размеров корпуса редуктора производится компоновка узлов валов. Для 3-хосного редуктора определяющим является узел 2-го (промежуточного) вала, а для соосного редуктора – узла 1-го и 3-го валов. Осевые размеры элементов узлов приведены на соответствующих схемах, ширена

зубчатых венцов берется из предыдущих расчетов. Недостающим параметром для определения расстояния между опорами (осями подшипников), опорами и зубчатыми колесами является ширина ( в ) подшипников каждого вала, определяемая предварительным расчетом диаметров валов в сечениях (i – 1) установки подшипников, по которым и подбирается конкретный типоразмер шарикоподшипников (правые и левые подшипники опор валов принимаются одинаковыми). Кроме этого, предварительно принимаются одинаковыми и подшипники 1-го и 2-го вала (последующий их проверочный расчет по динамической грузоподъемности подтвердит или опровергнет решение). Для прямозубых и косозубых передач с <15 предпочтительно выбирать шарикоподшипники однорядные радиальные средней серии (для 1-го и 2-го вала) и легкой серии (для 3-го вала).

При проектирование валов редукторов общего применения используется, как правило, среднеуглеродистые качественные стали (Сталь 40, 45, 50; ГОСТ 1050; термообработка – улучшение HB 250…300). Диаметры валов (d_{i- k} в мм) в сечениях установки подшипников и зубчатых колёс при проектировании определяются прочностным расчетом по пониженным напряжениям на кручение (в связи с отсутствием данных о величине изгибающего момента от сил в зубчатых парах).

(10.1)

где М_крi – крутящий момент в расчётном сечении k i ^го вала, Н∙м;

[τ]_кр =15…25 МПа – допускаемые напряжения на кручение для валов из среднеуглеродистых сталей (на выходных участках валов [τ]_кр 20-25МПа;в сечении установки подшипников [τ]_кр 17-20Мпа; в сечении установки зубчатых колес [τ]_кр 15-17МПа).

Диаметры валов в расчётных сечениях:

- 1^го вала:(10.2)

- 2 ^го вала: (10.3)

По d_2-1 и d_1-1 выбираются шарикоподшипник радиальный средней серии ГОСТ 8338: Условное обозначение: 303

d x D x в x r =17 х 47 х 14 х 1,5мм;

Динамическая грузоподъемность: С _Ti =17100 Н

Статическая грузоподъемность: С _оi =6370 Н

n_max =13000 мин^-1

- 3 ^го вала: (10.4)

По d_3-1 выбирается шарикоподшипник радиальный легкой серии по ГОСТ 8338: Условное обозначение: 209

d x D x в x r =45 х 85 х 19 х 2 мм.

Динамическая грузоподъемность: С _Ti =39000 Н

Статическая грузоподъемность: С _оi =16670 Н

n_max =8000 мин^-1

Найденные диаметры валов в сечениях i-1 округляются в большую сторону до соответствующего размера из ряда внутренних диаметров шарикоподшипников:10;12;15;17;20;25;30;35;40;45;50…мм, по которым и выбирается подшипник. Диаметры валов d_1-0 , d_1-2 и d_3-3 округляются до ближайшего целого числа при соблюдением условий:

d_i-2,3 = d_i-1+(5…8)мм ( меньшие значения принимаются при d_i-1 <25мм ).

Осевые расчётные размеры валов ( а, b, c) определяются согласно данных рисунку и найденной ширины шарикоподшипников. После определения диаметров валов в расчётных сечениях разрабатываются конструкции узлов валов.

Осевые расчетные размеры валов (a, b, c) определяются (рис.10. 1):

В_n1=14 мм, b₁=40 мм, h₁=2 мм, h₂=9 мм

В_n4=19 мм, b₄=49 мм, h₃=6 мм, h₅=6 мм

;

Рис.10.1