8. Проверочный расчет зубьев каждой шестерни и колеса по напряжениям изгиба

Для проверочного расчета зубьев каждой шестерни и колеса по напряжениям изгиба можно воспользоваться формулой:

(8.1)

где k_m -коэффициент, учитывающий форму зубьев и концентрацию

напряжений у основания зубьев, угол наклона и перекрытие

зубьев, степень точности передачи (табл.8.1);

k_F - коэффициент нагрузки, учитывающий режим нагружения пе-

редачи, неравномерность распределения нагрузки по длине

зубьев, внутреннюю динамическую нагрузку, степень точно-

сти передачи (табл.8.1);

М_крi в Нм; в_i, m_i, d_1i в мм; []_Fi в МПа.

1-я ступень

1-ое колесо (шестерня)

k_m =2,910³; k_F =2,6;

2-ое колесо

k_m =2,910³; k_F =2,6;

3-ое колесо (шестерня)

k_m =2,910³; k_F =2,6;

4-ое колесо

k_m =2,910³; k_F =2,6;

Проверим условие: (8.1)

_Fi =49,72 МПа<[]_Fi =157,24 МПа _Fi =57,09 МПа<[]_Fi =168,9 МПа _Fi =141,52 МПа<[]_Fi =185,82 МПа _Fi =153,85 МПа<[]_Fi =172,05 МПа

Все условия выполняют

Проверочный расчет на прочность зубьев шестерней и колес при действии пиковой нагрузки (М_кр.пi) проводится с целью предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя или самих зубьев. Действие пиковой М_крi оценивается коэффициентом перегрузки:

k_п = М_кр.пi / М_крi (8.2)

расчетах можно принять k_п =1,5…2,0, что характерно при пуске или внезапной остановки исполнительного устройства.

Пиковая нагрузка (М_кр.пi) определяется по формуле:

М_кр.пi =k_п  М_крi (8.3)

М_кр.п1 =k_пМ_кр1= 1,7512,84=22,47 Нм

М_кр.п2=k_пМ_кр2 = 1,7561,28=107,24 Нм

М_кр.п3=k_пМ_кр2 = 1,7561,28=107,24 Нм

М_кр.п4=k_пМ_кр3 = 1,75289,54=506,695 Нм

Контактное пиковое напряжение _нmax не должно превышать допустимое контактное максимальное напряжение []_нmax, т.е.:

, (8.4)

где _Н - напряжение контактной выносливости при действии номинального М_крi на каждом колесе.

Допускаемое контактное максимальное напряжение:

[]_нmax = 2,8_т - при объемной термообработке; _т =562;

[]_нmax = 2,8562=1573

Проверим соответствие условиям:

МПа

МПа

МПа

МПа

Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения зубьев колес максимальное напряжение изгиба _Fmax не должно превышать допустимое напряжение изгиба []_Fmax, т.е.:

, (8.5)

где _Fi – напряжение изгибной выносливости при действии номинального М_крi.

При этом

(8.6)

где _Flimi –предел изгибной выносливости при действии номинального М_крi;

k_Nimax - коэффициент долговечности, k_Nimax =4 для объемно упрочненных колес;

k_st - коэффициент влияния частоты пиковой нагрузки (k_st=1,2…1,3 при числе перегрузок за весь ресурс редуктора  10³ и k_st= 1,0 при большем числе перегрузок);

S_st  1,75 - коэффициент запаса прочности.

, где k_п =1,75

МПа МПа

МПа

МПа

При HB=270 _Flim1 =1,1270=297 МПа

При HB=290 _Flim2 =1,1290=319 МПа При HB=250 _Flim3 =1,1250=275 МПа При HB=270 _Flim4 =1,1270=297 МПа

Проверим соответствие условию:

_Fmax1 =275,17 МПа<[]_Fmax1 =848,57 МПа _Fmax2 =295,58 МПа<[]_Fmax2 =911,43 МПа _Fmax3 =254,8 МПа<[]_Fmax3 =785,71 МПа _Fmax4 =275,17 МПа<[]_Fmax4 =848,57 Мпа

Условие выполняется.