ШЕЛОНИН-Физика и химия твердого тела-лаб.практикум (2010)

Министерство образования и науки Российской Федерации

Московская государственная академия тонкой химической технологии им.М.В. Ломоносова.

Кафедра Физики и химии твердого тела

Шелонин Е.А., Гвелесиани А.А.

Физика и химия твердого тела

Методические указания для выполнения лабораторных работ

(Изд. 2-е, испр. и доп.)

2010

http://www.mitht.ru/e-library

ББК 31.233 УДК 537.311.33

Рецензент к.т.н., доц. Евгеньев С.Б. (МИТХТ, кафедра технологии полупроводниковых материалов)

Шелонин Е.А., Гвелесиани А.А. Физика и химия твердого тела Методические указания для выполнения

лабораторных работ (Изд. 2-е, испр. и доп.) М., МИТХТ им. М.В.Ломоносова, 2010, 80 с, таблиц 3, илл. 15.

Утверждено Библиотечно-издательской комиссией МИТХТ им. М.В. Ломоносова в качестве учебного пособия.

Данные методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ студентами 3-го курса по дисциплине «Физика и химия твердого тела» для направления бакалавриата 551600 «Материаловедение и технология новых материалов». Методические указания включают в себя базовые теоретические понятия, необходимые для выполнения лабораторных работ, описания работ и методы расчета экспериментальных данных.

© МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 2010

http://www.mitht.ru/e-library

правило, лучше, если он представляет собой прямо пропорциональную зависимость (является прямой линией). В этом случае соответствующим образом изменяют величины, откладываемые на оси «X» и/или «Y», таким образом, чтобы зависимость была прямолинейной.

Так, в случае зависимости вида Y=AX2 и необходимости вычисления коэффициента «А»на оси «X» лучше отложить величину «X2». Тогда график должен иметь вид прямой линии, по наклону которой легко определить коэффициент «А». В случае зависимости вида Y=Aе-(В/X) и необходимости вычисления коэффициента «В» график следует построить в координатах (lnY – 1/X). Это необходимо, например, при вычислении энергии активации процесса (ширины запрещенной зоны полупроводника) из зависимости концентрации свободных носителей заряда от температуры. В качестве третьего примера можно привести зависимость вида Y=АXВ (это, например, температурная зависимость подвижности носителей заряда). Здесь лучше использовать график в координатах (lgY – lgX), что позволяет из его наклона вычислить величину коэффициента «В». При желании вместо вычисления логарифмов значений можно использовать логарифмический масштаб одной или обеих координатных осей. Однако, если делать это без помощи компьютера, то потребуется специальная логарифмическая или полулогарифмическая бумага.

Из вышесказанного следуют основные правила построения графиков, которые приведены ниже.

1.Для независимой величины (аргумента) выбирают ось абсцисс (ось «Х»), а для зависимой величины (функции)

–ось абсцисс (ось «Y»)

2.На осях указывают название величин и их размерность. При очень больших или очень малых значениях экспериментальных величин лучше выносить их порядок в надпись на соответствующей оси (например «Магнитная

http://www.mitht.ru/e-library

индукция, А/м ×10-5». Это означает, что цифры на масштабных делениях осей уменьшены в 105 раз. Тогда цифры на масштабных делениях осей будут иметь меньше знаков, и график не будет выглядеть громоздко.

3.Начало отсчета по осям и масштабы следует выбирать таким образом, чтобы кривая (или прямая линия) занимала все поле графика или большую его часть. Если график имеет только одну линию, то угол ее расположения должен быть близок к 45˚.

4.Точка пересечения осей не обязательно должна соответствовать нулевому значению аргумента и/или функции.

5.Цифры на масштабных делениях осей не должны быть расположены слишком плотно. Разумно использовать числа, кратные 5, 10, 50, 100 и т. д.

6.Не допускается использование экспериментальных значений в качестве цифр на координатных осях.

7.Экспериментальные точки обозначают на графике кружочками, треугольниками, квадратами и т. п. (разными фигурами для разных образцов), которые соединяют гладкими линиями. При необходимости вверх и вниз от экспериментальных точек откладывают отрезки, отображающие погрешность величин в масштабе графика.

8.Линию графика проводят таким образом, чтобы отклонение от нее экспериментальных точек было минимальным. В то же время, если известен характер расположения кривой (или прямой) графика, например из теоретических представлений, то нужно учитывать такой характер изменения и проводить линию в соответствии с ним. Например, если из теоретических представлений предполагается монотонное возрастание функции, то экспериментальные точки с существенно уменьшенным значением функции, сильно отклоняющиеся от общей тенденции к возрастанию, скорее всего, обусловлены

http://www.mitht.ru/e-library

случайной ошибкой измерений, и эти точки имеют меньший вес в построении линии графика. Другое дело, если при научных исследованиях такие экспериментальные точки, не согласующиеся с теорией, проявляются повторяющимся образом, то это свидетельствует либо о систематической ошибки, обусловленной, например, экспериментальной установкой или методикой измерений, либо о том, что теория для данных экспериментальных условиях неприменима или требует уточнений и доработки. Если график в соответствии с теоретическими представлениями предполагает наличие изломов или разрывов, то это нужно учитывать при его построении.

9.На поле графика или с его нижней стороны обязательно приводят название изображаемой зависимости (вид образца и т. п.). В противном случае очень легко перепутать похожие графики. График должен иметь поля со всех сторон. Если вам не хватает размера бумаги, и вы должны начертить координатные оси по самой кромке листа, то возьмите лист большего размера или, что еще лучше, измените масштаб. Не используйте очень большие или очень маленькие листы. Размер бумаги для графика должен соответствовать точности измерений экспериментальных величин. Большой график, который к тому же трудно вклеить

влабораторный журнал, не увеличит точность ваших расчетов.

11.Все указанное выше относится и к случаю построения графиков с помощью компьютера. Компьютер поможет вам максимально точно аппроксимировать прямой линий прямо пропорциональную зависимость, однако в случае сложной зависимости аппроксимация может представлять собой довольно непростую задачу. Вы можете при этом, например, выделить соответствующий участок (например, участок, соответствующий парамагнитному состоянию ферромагнетика) и аппроксимировать его

http://www.mitht.ru/e-library

программно прямой линией, а на оставшейся части графика провести линию вручную.

10. Правильно построенный график, помимо прочего, производит и приятное эстетическое впечатление (что отмечено, например, в [1]), хотя это и не является свидетельством его правильности. Помните также, что из любого правила есть исключения, и в ряде специальных случаев возможны отклонения от приведенных выше общих правил. Однако таких случаев в данном лабораторном практикуме вы не встретите.

Для примера ниже представлены образцы правильного построения графиков (рис. 1), а также для наглядности приведены примеры неправильного или неудачного построения графиков (рис. 2), часть которых основана на результатах выполнения лабораторных работ некоторыми студентами прошлых лет обучения.

Рис. 1. Примеры правильного построения графиков: а) с одной линией; б) с двумя линиями.

http://www.mitht.ru/e-library