ШЕЛОНИН-Физика и химия твердого тела-лаб.практикум (2010)

Парамагнетизм - свойство веществ (парамагнетиков) намагничиваться в направлении внешнего магнитного поля. Он, как правило, проявляется у тех веществ, атомы которых имеют магнитный момент в отсутствие внешнего магнитного поля. Этот магнитный момент обусловлен нескомпенсированными спиновыми магнитными моментами неспаренных электронов атомов. В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов ориентированы беспорядочным образом вследствие теплового разбрасывания, а при воздействии внешнего магнитного поля магнитные моменты ориентируются преимущественно вдоль его направления, в результате чего вещество намагничивается. В этом и заключается проявление парамагнетизма. Поскольку увеличение внешнего магнитного поля и нагревание действуют на намагниченность парамагнетика противоположным образом, то при увеличении внешнего магнитного поля и постоянной температуре степень ориентации магнитных моментов и, соответственно, намагниченность возрастают, а при увеличении температуры и постоянном внешнем магнитном поле они, наоборот, уменьшаются.

Магнитная восприимчивость парамагнетиков больше нуля, поскольку вектор намагниченности направлен в том же направлении, что и вектор внешнего магнитного поля. При этом по абсолютной величине она больше магнитной восприимчивости, обусловленной диамагнетизмом, и, следовательно, парамагнитный эффект маскирует диамагнитный эффект. При сравнительно слабых внешних магнитных полях и постоянной температуре магнитная восприимчивость парамагнетиков является постоянной величиной и не зависит от величины внешнего магнитного поля. В сильных магнитных полях имеет место явление насыщения намагниченности, т.е. она приближается к постоянной величине, и магнитная восприимчивость

http://www.mitht.ru/e-library

уменьшается с ростом напряженности внешнего магнитного поля.

При сравнительно высоких температурах имеет место линейная зависимость 1/χ от абсолютной температуры Т:

где С – постоянная Кюри, определяемая природой парамагнетика (величиной магнитного момента атомов).

Это так называемый закон Кюри, который при низких температурах не выполняется даже для обычных парамагнетиков (насыщение намагниченности парамагнетика с уменьшением температуры).

Следует заметить, что сказанное выше относится к обычным парамагнетикам, атомы (ионы, молекулы) которых обладают собственным магнитным моментом. Имеются и другие причины проявления веществом парамагнетизма. Так, в некоторых металлах, например щелочных, парамагнетизм обусловлен не магнитными моментами атомов, а спиновыми магнитными моментами свободных электронов (электронного газа). В таких металлах отсутствует зависимость магнитной восприимчивости от температуры в широких пределах, и закон Кюри не выполняется.

Методы измерения магнитной восприимчивости

Имеется множество методов измерения магнитной восприимчивости χ слабомагнитных веществ, одни из которых основаны измерении механической силы, действующей на образец, помещенный в неоднородное магнитное поле, другие – на определении изменения коэффициента взаимо- и самоиндукции катушки при введении в нее исследуемого образца. Имеются также методы (например метод Квинке), которые используются только для

http://www.mitht.ru/e-library

исследования магнитных свойств жидкостей или газов и основаны, например, на изменении уровня жидкости в капилляре под воздействием магнитного поля.

В случае первой группы методов измеряется механическая сила Fz, которая действует на образец, помещенный в неоднородное магнитное поле с градиентом dH/dz по оси z. При этом на элементарный объем образца dV с магнитным моментом dM со стороны магнитного поля действует сила dFz:

где J – намагниченность объема dV, χ – магнитная восприимчивость, B – магнитная индукция; H – напряженность магнитного поля, μ0 – магнитная постоянная.

В соответствии с формулами (2) и (3) сила Fz определяется следующим выражением:

V

dH

Fz 0H dz dV . (4)

0

В методе Гуи, используемом в данной лабораторной работе, образец длиной L имеет вид длинного цилиндра, один конец которого размещают между полюсами магнита, т. е. в область, где напряженность магнитного поля имеет максимальную величину H1, а другой конец размещают вне полюсов магнита – там, где напряженность магнитного поля H2 практически равна нулю. В этом случае градиент магнитного поля направлен вдоль длины образца (вдоль оси z). Тогда dV = Sdz (где S – площадь поперечного сечения образца), и справедливо следующее выражение:

http://www.mitht.ru/e-library

Если принять, что на конце образца вне магнита напряженность магнитного поля H2 = 0, то конечная формула для силы F, действующей на образец слабомагнитного образца, один конец которого размещен в магнитном поле напряженностью H, будет иметь следующий вид (в системе СИ):

Одним из недостатков метода Гуи является то, что при его использовании затруднено исследование изменения магнитных свойств слабомагнитных веществ в широком интервале температур.

Измерительная установка

Схема измерительной установки представлена на рис.

1.

Образец слабомагнитного вещества подвешивают к одной из чашек аналитических весов таким образом, чтобы нижний конец образца находился по высоте посередине между полюсами электромагнита. Через электромагнит пропускают постоянный электрический ток от источника питания. Изменяя ток, протекающий через электромагнит, ручкой на передней панели источника, регулируют напряженность магнитного поля между полюсами электромагнита.

http://www.mitht.ru/e-library

3.Не подавая напряжения на выход источника питания (ток через электромагнит равен нулю), взвесьте образец. После этого ручкой на передней панели источника питания установите ток через электромагнит, равный 0,5 А (отсчет по шкале стрелочного прибора для постоянного тока), и снова взвесьте образец. Затем увеличивайте ток через образец на 1 А до достижения значения 8А, каждый раз взвешивая образец. Вы получите ~10 значений веса образца при разных значениях тока через электромагнит.

4.Уменьшите ток через электромагнит до нуля и снимите образец (весы должны быть на арретире!). Подвесьте другой образец слабомагнитного твердого тела и выполните его взвешивание при разных значениях магнитного поля аналогично первому образцу.

5.Таким же образом проведите измерения веса третьего образца при разных значениях тока через электромагнит.

6.Уменьшите ток через электромагнит до нуля, поставьте весы на арретир и выключите источник питания и весы.

7.Измерьте диаметр образцов штангельциркулем.

Обработка результатов измерений

1.В соответствии с графиком зависимости напряженности магнитного поля в зазоре между полюсами электромагнита от величины тока через его обмотку (график дан в приложении к методическому пособию) определите значения напряженности магнитного поля для экспериментальных значений тока.

http://www.mitht.ru/e-library

2.Для каждого образца вычислите значения силы, действующей на образец со стороны магнитного поля. Направление и величина этой силы будет определяться разностью значений веса образца в магнитном поле и при его отсутствии.

3.Для измеренных образцов постройте графики зависимости силы F, действующей на образец со стороны магнитного поля, от напряженности магнитного поля Н. Графики следует построить таким образом, чтобы зависимость, определяемая формулой (7), представляла собой прямую линию.

4.Из наклона прямолинейных графиков определите магнитную восприимчивость χ материала измеренных образцов твердого тела.

5.Определите, к какому классу слабомагнитных веществ относятся образцы.

Контрольные вопросы

1.Каковы основные свойства парамагнетиков и диамагнетиков

2.Чем обусловлены диамагнетизм и парамагнетизм?

3.Какова зависимость магнитной восприимчивости парамагнетиков от температуры?

Литература

1.В.И.Чечерников Магнитные измерения. – М., Изд-во МГУ, 1969, 388 с.

2.Г.И.Епифанов. Физика твердого тела. - М., Высш.

школа., 1977. – 288 с.

3.Д.В.Сивухин. Общий курс физики. Электричество.

Изд. 2-е, испр., М., Наука, 1983. - 688 с.

http://www.mitht.ru/e-library

ферромагнетиков является нелинейная зависимость магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля. Таким образом, ферромагнетики не обладают постоянной величиной магнитной проницаемости, и можно говорить лишь об их эффективной магнитной проницаемости. При этом ферромагнетики являются сильномагнитными веществами, и их магнитная восприимчивость на несколько порядков больше, чем у слабомагнитных веществ (парамагнетиков и диамагнетиков).

Кроме того, ферромагнетики обладают магнитным гистерезисом, который обусловлен отставанием изменений в структуре ферромагнетика (смещения границ доменов и поворачивания магнитных моментов атомов) от изменения напряженности магнитного поля и представляет собой зависимость намагниченности (или магнитной индукции) ферромагнетика от его предшествующего состояния. Такая зависимость намагниченности (или магнитной индукции) при циклическом изменении напряженности магнитного поля имеет вид петли, называемой петлей гистерезиса (рис. 1).

Рис. 1. Петля гистерезиса при перемагничивании ферромагнетика.

http://www.mitht.ru/e-library

Кривую ОА на рис. 1 называют кривой начального намагничивания. Она характеризует намагничивание ферромагнетика, первоначально не обладавшего намагниченностью, и определяется изменениями в доменной структуре, происходящими при увеличении напряженности магнитного поля.

Если после намагничивания ферромагнетика уменьшить напряженность магнитного поля до нуля, в образце ферромагнетика сохраняется остаточная намагниченность Вост. При дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля противоположной направленности намагниченность становится равной нулю. Это происходит при величине напряженности магнитного поля противоположного знака, равной НК. Эта величина называется коэрцитивной или задерживающей силой. По величине коэрцитивной силы условно различают мягкие (НК<100 А/м) и жесткие (НК>100 А/м) ферромагнетики.

При напряженности переменного магнитного поля, обеспечивающей состояние насыщения ферромагнетика, получают максимальную петлю гистерезиса, а при меньших величинах напряженности – частные петли гистерезиса, которых имеется бесконечное множество и все они находятся внутри максимальной петли гистерезиса. При этом концы частных петель находятся на кривой начального намагничивания, что позволяет построить такую кривую и вычислить, например, зависимость магнитной проницаемости μ или магнитной восприимчивости χ от напряженности магнитного поля Н.

Вследствие гистерезиса перемагничивание ферромагнетиков сопровождается выделением тепла. Такое тепло называют теплом гистерезиса. Оно представляет собой

работу A HdB, затраченную на перемагничивание единичного объема ферромагнетика за один полный цикл,

http://www.mitht.ru/e-library