ШЕЛОНИН-Физика и химия твердого тела-лаб.практикум (2010)

Вполупроводниках на теплопроводность примерно равным образом может влиять перенос тепловой энергии как фононами, так и свободными носителями заряда. Вследствие этого усложняется и механизм переноса тепловой энергии, на который могут влиять факторы, существенные как для диэлектриков, так и для металлов. Температурная зависимость теплопроводности во всех трех типах твердых тел будет определяться зависимостью от температуры факторов, определяющих перенос тепловой энергии, и может различаться в разных температурных областях.

Измерение теплопроводности в материаловедении представляет собой актуальную задачу, например, при разработке новых материалов, предназначенных, в частности, для миниатюрных приборов и устройств, потребляющих сравнительно большую электрическую мощность, и др. В целом измерение теплопроводности связано со значительными экспериментальными трудностями, обусловленными, например, необходимостью создания тепловой изоляции, тепловыми потерями и др. факторами.

Вданной работе студенты знакомятся с простым динамическим способом определения теплопроводности твердых тел на основании измерения изменения со временем температуры с одной из сторон образца при поддержании на другой его стороне постоянной температуры. В качестве экспериментальных образцов использованы образцы диэлектриков и полупроводников.

Измерительная установка

Основным блоком измерительной установки является тепловая камера с двойными стенками, схема которой представлена на рис. 1.

http://www.mitht.ru/e-library

температуры медного блока (и, соответственно, температуры верхней поверхности образца) со временем регистрируют на бумаге двухкоординатным самописцем. Полученную кривую охлаждения образца используют для расчета величины его коэффициента теплопроводности.

Порядок выполнения работы

1.Включите термостат и электроплитку для подогрева медного блока. Для достижения заданной постоянной температуры воды Т0, немного превышающей температуру окружающей среды, необходимо подождать 15-20 минут. Установите медный блок на дне тепловой камеры для того, чтобы блок также имел температуру циркулирующей воды Т0.

2.Включите двухкоординатный самописец кнопкой «СЕТЬ». Он также должен прогреться 15-20 минут. Получите у преподавателя образцы материалов, штангенциркуль для измерения размеров образцов и бумагу для самописца.

3.Разместите лист бумаги на поверхность самописца и установите пишущий узел. Убедитесь в том, что чувствительность самописца по оси «Y» установлена равной 0,5 мВ/см (клавишный переключатель в нижнем правом углу). При необходимости может быть установлено другое значение чувствительности, при этом соответственно сузится или расширится температурный интервал, соответствующей высоте поля самописца. Пишущий узел при этом должен находиться в пределах измеряемого диапазона немного выше «0» по оси «Y». При необходимости отрегулируйте положение пишущего узла по оси «Y» регулировочной ручкой.

http://www.mitht.ru/e-library

4.Убедившись в том, что пишущий узел самописца остается в одном и том же положении по оси «Y» и не смещается во времени, т. е. приборы прогреты, и достигнуто стационарное состояние, установите максимальную (0,25 или 0,5 с/см) скорость перемещения пишущего узла по оси «Х» и нажмите клавишу «ПУСК» (левый клавишный переключатель). При этом самописец вычертит на бумаге горизонтальную линию, соответствующую температуре Т0.

5.Установите необходимую скорость перемещения пишущего узла по оси «Х» (обычно 1-10 с/см, в зависимости от теплопроводности материала).

6.Поставьте медный блок на нагретую электроплитку. При этом пишущий узел самописца будет перемещаться вверх по оси «Y». Поместите измеряемый образец материала на дно тепловой камеры, притирая его к дну при использовании тонкого слоя глицерина и легком нажатии. Верхняя поверхность образца также должна быть покрыта тонким слоем глицерина.

7.При повышении температуры блока и подъеме пишущего узла до величины, примерно соответствующей 2/3 длины оси «Y» самописца (старайтесь не допускать сильного перегрева блока и зашкаливания каретки самописца – это может привести к поломке механических частей самописца) быстро перенесите нагретый блок с электроплитки в камеру и установите его с притиранием на образце.

8.Нажмите клавишу «ПУСК». При этом пишущий узел будет вычерчивать на бумаге кривую охлаждения блока через измеряемый образец.

9.После окончания записи отметьте на бумаге, какому образцу принадлежит полученная кривая охлаждения,

http://www.mitht.ru/e-library

и величину скорости перемещения пишущего узла по оси «Х».

10.Повторите для данного образца пункты 6-9. Вы получите еще одну кривую охлаждения для данного материала.

11.Повторите пункты 5-10 для других образцов, изменяя при необходимости скорость перемещения пишущего узла по оси «Х».

12.После окончания измерений выключите приборы, снимите бумагу с кривыми охлаждения с самописца и измерьте штангельциркулем размеры медного блока и образцов.

13.Рассчитайте величину коэффициента теплопроводности измеряемых материалов, как указано ниже.

Обработка результатов измерений

Для изотропной среды справедлив закон Фурье, согласно которому вектор плотности теплового потока q пропорционален и противоположен по направлению градиенту температуры:

Коэффициент пропорциональности λ в уравнении закона Фурье характеризует теплопроводящие свойства материала и называется коэффициентом теплопроводности (единица измерения в СИ - Вт/(м.К)). Он зависит от химической природы среды и ее состояния.

Поскольку тепловой поток представляет собой количество тепла Q, перенесенного через поверхность площадью S за некоторый временной интервал τ, то для

http://www.mitht.ru/e-library

плотности теплового потока q справедливо следующее выражение:

Внашем случае количество тепла, перенесенное в процессе охлаждения медного блока от температуры T до температуры T0, удовлетворяет следующему выражению:

где CV(Cu) – удельная теплоемкость материала блока; Vblok – объем блока.

Тогда

Уравнение (9) представляет собой в координатах «ln(T-T0) – τ» (где τ - время) уравнение прямой линии Y = A*X+B, из коэффициента «А» которого можно найти величину теплопроводности λ, поскольку другие величины, входящие в коэффициент «А», представляют собой либо

http://www.mitht.ru/e-library

справочные постоянные, либо относятся к размерам образцом и измерительного блока.

Однако экспериментальный график, вычерченный самописцем при выполнении измерений, представляет собой кривую охлаждения в координатах «термоэдс термопары – τ». Для выполнения расчетов его нужно привести к виду, описываемому уравнением (9).

Масштаб по оси «X» экспериментального графика определяется скоростью перемещения пишущего узла по данной оси (1-10 с/см), установленной в п. 5 раздела «Порядок выполнения работы». Масштаб по оси «Y» определяется чувствительностью самописца по данной оси, установленной клавишный переключателем и обычно равной

0,5 мВ/см.

Для перестройки экспериментального графика выберите на нем 8-10 точек, например расположенных через равные промежутки по оси времени (оси «X»). Для каждой выбранной точки определите разность [термоэдс(T)- термоэдс(T0)]. Для перевода указанной разности термоэдс термопары в разность значений температуры (T-T0) можно воспользоваться тем, что температура (T0) может быть считана с термометра термостата установки, и провести расчет абсолютных значений температуры (Т) блока при его охлаждении. Однако, поскольку для построения графика в координатах «ln(T-T0) – τ» не требуются абсолютные значения температуры, а только их разность, то можно воспользоваться тем, что чувствительность термопары в интервале температур, используемом в данной работе, изменяется не очень значительно (от 0,040 мВ/˚С при 20˚С до 0,045 мВ/˚С при 100˚С). Тогда можно с некоторым приближением считать, что на каждый градус при нагревании или охлаждении термоэдс термопары изменяется примерно на 0,042-0,043 мВ и перевести разность [термоэдс(T)- термоэдс(T0)] в разность значений температуры (T-T0).

http://www.mitht.ru/e-library

По рассчитанным 8-10 точкам постройте график в координатах «ln(T-T0) – τ», аппроксимируйте точки прямой линией и определите коэффициент ее наклона, равный

S

. (10)

CV (Cu) Vblok L

Из коэффициента наклона рассчитайте величину теплопроводности λ для данного образца.

Перестройте кривые охлаждения и повторите аналогичные расчеты для других образцов.

Контрольные вопросы

1.Чем отличаются механизмы теплопроводности в диэлектриках, металлах и полупроводниках?

2.Что такое фононы?

3.Что такое температура Дебая?

4.Как зависит теплопроводность твердых тел от температуры?

5.Какие основные факторы, определяющие погрешность определения теплопроводности в данной работе?

6.Чем определяется разница в теплопроводности чистых металлов и их сплавов?

Литература

1.Г.И.Епифанов. Физика твердого тела. - М., Высш.

школа., 1977. – 288 с.

2.Д.Драбл, Г.Голдсмит. Теплопроводность полупроводниковых материалов. – М., ИЛ, 1963. – 267 с.

http://www.mitht.ru/e-library