ШЕЛОНИН-Физика и химия твердого тела-лаб.практикум (2010)

Порядок выполнения работы

1.Включите питание электромагнита, вставив трехфазный разъем в розетку и отжав затем рычажный выключатель на стене вверх. Включите электронный вольтметр, вставив двухфазную вилку в розетку и нажав кнопку (I) на передней панели вольтметра. Дайте вольтметру прогреться 15-20 минут. Включите тумблер «Сеть» на передней панели коммутационноизмерительного блока (рис. 3).

2.Проведите измерение тока через образец. Для этого установите переключатель «Напряжение-Ток» в положение «Ток». Установите ток через образец (который уже размещен между полюсами электромагнита) вращением ручки «Регулировка тока». Приблизительное значение тока вы можете видеть на стрелочном приборе «Ток через образец». Точное значение тока определите по показаниям электронного вольтметра с учетом того, что он при этом измеряет напряжение на эталонном сопротивлении 10 Ом, подключенном последовательно с образцом. Переключите переключатель «Направление тока», считайте величину напряжения и возьмите для расчетов среднее значение.

3.Выполните измерение напряжения для расчета удельной электропроводности материала образца. Для этого, не изменяя положения ручки «Регулировка тока», установите переключатель «Напряжение-Ток» в положение «Напряжение». Переключатель «Измерение напряжения» установите в положение «Удельное сопротивление». Считайте величину напряжения с вольтметра. Затем измените направление тока переключателем «Направление

http://www.mitht.ru/e-library

тока», снова считайте величину напряжения и возьмите для расчетов среднее значение.

4.Выполните измерение напряжения для расчета эдс Холла. Для этого, не изменяя положения ручки «Регулировка тока», установите переключатель «Напряжение-Ток» в положение «Напряжение». Переключатель «Измерение напряжения» установите в положение «Холл». Переключатель «Направление тока» установите в положение «+».

5.Убедитесь в том, что правая ручка на автотрансформаторе питания в нижней части стенда (рис. 4) вывернута по часовой стрелке в крайнее положение. Нажмите среднюю черную кнопку на трехкнопочном переключателе над ручками трансформатора. При этом загорится лампочка «Индикатор направления магнитного поля «+»». Посмотрите на стрелочный прибор «Магнитная индукция». Стрелка должна находиться вблизи нуля. Затем плавным вращением правой ручки трансформатора против часовой стрелки (что увеличивает ток, протекающий через электромагнит) добейтесь, чтобы стрелка показывала необходимое значение магнитной индукции. (Быстрое чрезмерное увеличение тока или же включение электромагнита при правой ручке автотрансформатора, не вывернутой до нуля, может привести к сгоранию обмотки электромагнита).

6.После установки требуемого значения величины магнитного поля считайте с вольтметра значение эдс Холла (обязательно записывайте знак эдс Холла!).

7.Не изменяя величину магнитного поля установите переключатель «Направление тока» в положение «-». Снова считайте величину эдс Холла с вольтметра.

http://www.mitht.ru/e-library

8.Вращением правой ручки трансформатора по часовой стрелки уменьшите величину магнитного поля до нуля. (Посмотрите на стрелочный прибор «Магнитная индукция». Стрелка должна находиться вблизи нуля.) Нажмите левую красную кнопку на трехкнопочном переключателе над ручками трансформатора. При этом отключится питание электромагнита.

9.Нажмите правую черную кнопку на трехкнопочном переключателе над ручками трансформатора. При этом загорится лампочка «Индикатор направления магнитного поля «-»». Посмотрите на стрелочный прибор «Магнитная индукция». Стрелка должна находиться вблизи нуля. Затем плавным вращением правой ручки трансформатора против часовой стрелки добейтесь, чтобы стрелка показывала необходимое значение магнитной индукции (то же самое, что при первоначальном направлении магнитного поля!).

10.Проведите измерения эдс Холла при установленном направлении магнитного поля («-») для двух направлений тока через образец (так же, как в п.п. 6-7).

11.Вращением правой ручки трансформатора по часовой стрелки уменьшите величину магнитного поля до нуля. (Посмотрите на стрелочный прибор «Магнитная индукция». Стрелка должна находиться вблизи нуля.) Нажмите левую красную кнопку на трехкнопочном переключателе над ручками трансформатора. При этом отключится питание электромагнита.

12.Вы получили четыре значения эдс Холла при разных направлениях тока через образец и разных направлениях магнитного поля. Для последующих расчетов используйте среднее значение эдс Холла. Для расчета среднего значения в общем случае необходимо учитывать знак полученных четырех значений эдс (т.е. использовать среднее алгебраическое значение). Для

http://www.mitht.ru/e-library

этого используйте формулу, приведенную ниже. Или же рассуждайте логически и приведите знак полученных вами значений к одним и тем же направлениям тока и магнитного поля. Так, при измерении второго значения эдс вы изменили направление тока, а направление магнитного поля осталось прежним. Следовательно, для сопоставления этих двух значений вы должны привести их к одинаковым условиям и изменить знак второго значения эдс на противоположный, чтобы учесть изменение направление тока. Если же вы изменили и направление тока и направление магнитного поля, то вы должны изменить знак эдс дважды, и, следовательно, он останется прежним. После приведения знака значений рассчитайте их алгебраическую сумму и среднее значение эдс Холла.

13.Рассчитайте величину удельной электропроводности, используя размеры образца, приведенные на рис. 2.

14.Рассчитайте концентрацию свободных носителей заряда в измеряемом образце, используя размеры образца, приведенные на рис. 2.

15.Рассчитайте подвижность свободных носителей заряда в измеряемом образце, используя формулу (6).

Указанные измерения проведите при двух значениях тока через образец (например, при примерно 1 мА и 5мА, если преподавателем не указаны иные значения. Разумеется, в расчетах должны быть использованы точные значения тока, установленные студентом, например, 1,05 мА и 4,72 мА). Для каждого значения тока проведите измерения эдс Холла при нескольких значениях магнитной индукции, например, при 3000 Гс, 6000 Гс и 9000 Гс. Результаты измерений (и расчетов) могут быть, например, сведены в такую таблицу (величины тока I указаны для примера и могут быть,

http://www.mitht.ru/e-library

например, 1,53 мА и 4,12 мА; использование двух величин тока в данной работе требуется, чтобы студент мог сравнить величины концентрации n, полученные при разных токах через образец):

Обработка результатов измерений

Вначале при использовании величины напряжения, измеренного, как указано выше в п. 3, на контактах 3 и 4 образца, рассчитайте величину удельной электропроводности. При этом следует учесть, что напряжение на контактах 3 и 4 соответствует падению напряжения U на длине (l) проводника между воображаемыми поперечными плоскостями, на которых расположены контакты 3, 4. Сопротивление R этого участка образца длиной l равно R = U/I, где I – ток через образец. При учете поперечного сечения образца и длины участка измерения получаем, что удельное электросопротивление ρ материала образца равно:

http://www.mitht.ru/e-library

Отсюда можно определить электропроводность σ образца.

Затем из измеренных в соответствии с п. п. 4-11 четырех значений эдс Холла рассчитайте среднее значение эдс UH в соответствии с п. 12 или же по следующей формуле:

где числитель представляет собой алгебраическую сумму значений напряжения (со своим знаком!) на контактах 3 и 5, измеренных при разных направлениях тока через образец и магнитного поля.

Может показаться, что такое вычисление среднего из алгебраической суммы излишне, и достаточно вычисления среднего арифметического значения, поскольку «все равно все четыре значения суммируются одни с другими». Это обусловлено лишь тем образцом, который использован в данной работе. Однако в общем случае, например при измерении эффекта Холла в компенсированных неоднородных образцах полупроводникового материала, алгебраическая сумма может отнюдь не совпадать с арифметической суммой, и знак частных значений эдс Холла U3-5 учитывать необходимо.

На основании рассчитанного среднего значения эдс Холла UH рассчитайте коэффициент Холла RH. При проведении расчетов в системе СИ можно воспользоваться формулой (10), получая величину RH в м3/Кл. При выражении UH в вольтах, I в амперах, d в см и B в гауссах можно воспользоваться следующей формулой:

получая значение коэффициента Холла RH в см3/Кл.

http://www.mitht.ru/e-library

Затем, исходя из формулы RH = 1/en, рассчитайте концентрацию свободных носителей заряда в измеряемом образце (которая будет выражаться в м-3 или см-3, в зависимости от использования формулы (10) или (13)), после чего рассчитайте подвижность свободных носителей заряда, используя формулу (6).

Контрольные вопросы

1.Что такое эффект Холла?

2.Как влияет тип носителей заряда на эдс Холла?

3.Где величина эдс Холла больше – в металлах или полупроводниках?

4.Что такое подвижность носителей заряда и от каких факторов она зависит?.

5.Какие факторы влияют на ошибку измерения эффекта Холла и каким образом они могут быть устранены?

6.Как влияют на эдс Холла величина тока через образец и величина магнитной индукции?

Литература

1.Е.В.Кучис. Методы исследования эффекта Холла. - М.,

Сов. Радио, 1974. – 328 с.

2.Я.П.Павлов. Методы определения основных параметров полупроводниковых материалов. – М.,

Высш. школа, 1975. – 204 с.

http://www.mitht.ru/e-library

Приложение 1

Некоторые фундаментальные постоянные и физико-химические характеристики твердых тел

Приложение 2

Зависимость магнитной индукции от тока через электромагнит (для лабораторной работы № 3)

http://www.mitht.ru/e-library

Приложение 3

Градуировочная таблица медь-константановой термопары

при температуре холодных концов 0ºС

http://www.mitht.ru/e-library