ШЕЛОНИН-Физика и химия твердого тела-лаб.практикум (2010)

Контрольные вопросы

5.Каковы основные свойства ферромагнетиков?

6.Какие изменения происходят в доменной структуре ферромагнетике на разных участках кривой начального намагничивания?

7.Что такое коэрцитивная сила?

8.Какие ферромагнетики, жесткие или мягкие, выгоднее с точки зрения потерь энергии применять в переменных магнитных полях?

9.Что происходит с ферромагнетиком при температуре Кюри?

Литература

3.Г.И.Епифанов. Физика твердого тела. - М., Высш.

школа., 1977. – 288 с.

4.Д.В.Сивухин. Общий курс физики. Электричество.

Изд. 2-е, испр., М., Наука, 1983. - 688 с.

http://www.mitht.ru/e-library

В сегнетоэлектриках при изменении температуры происходит фазовый переход кристалла с искажением структуры (понижением симметрии). При этом неполярная структура (параэлектрическая фаза) переходит в полярную (сегнетоэлектрическую фазу). Такой переход связан со смещением равновесного положения одних атомов кристаллической решетки по отношению к другим атомам (например смещением атомов Ti по отношению к атомам O в решетке титаната бария BaTiO3). Это приводит к образованию элементарных электрических диполей. Состояние, в котором в макроскопическом объеме сегнетоэлектрика вектор поляризации (т.е. положение элементарных электрических диполей) ориентирован одинаковым образом, энергетически невыгоден. Вследствие этого в сегнетоэлектрике образуются области (домены), в каждой из которых вектор поляризации направлен одинаковым образом, а в разных областях – по разному. Вследствие этого общая поляризация всего сегнетоэлектрика в целом в исходном состоянии равна нулю. В то же время, в зависимости от предыстории, если на сегнетоэлектрик ранее воздействовало электрическое поле, в нем сохраняется остаточная поляризация. Это обусловлено гистерезисом зависимости поляризации от напряженности внешнего электрического поля.

Сегнетоэлектрики отличаются следующими особенностями. Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков значительно больше, чем у обычных диэлектриков, и достигает величины 104 и более. Диэлектрическая проницаемость ε сегнетоэлектриков зависит от напряженности электрического поля и предыстории образца, т. е. не является постоянной величиной. Поэтому в общем случае правильнее говорить о некоторой эффективной диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков. Сегнетоэлектрики обладают диэлектрическим гистерезисом

http://www.mitht.ru/e-library

(рис. 1), т. е. их поляризация зависит от их предшествующего состояния. Свойства сегнетоэлектриков зависят от температуры, и при некоторой температуре, называемой температурой Кюри, сегнетоэлектрики переходят из сегнетоэлектрической фазы в параэлектрическую, в которой они уже не обладают спонтанной поляризацией. В параэлектрическом состоянии выполняется закон КюриВейсса:

где ε – диэлектрическая проницаемость, Tc – температура Кюри, С – постоянная Кюри.

Рис. 1. Кривая диэлектрического гистерезиса.

Измерительная установка

Измерительная установка (рис. 2) включает в себя в качестве основных блоков генератор переменного электрического напряжения, осциллограф и источник постоянного тока для нагревания образца сегнетоэлектрика.

http://www.mitht.ru/e-library

плотность заряда на обкладках конденсатора, S - площадь обкладки), то:

В то же время электрическая индукция D связана с напряженностью электрического поля следующей зависимостью:

где ε0 – электрическая постоянная.

Емкость CС плоского конденсатора равна

где h – расстояние между электродами образца сегнетоэлектрика.

Отклонение x луча осциллографа по горизонтали (оси «X») пропорционально напряженности электрического поля

где KX – масштабный коэффициент по оси «X».

Переменное напряжение UY поступает на вход «Y» осциллографа, обеспечивая отклонение его луча по вертикали (оси «Y»). При этом

где y - отклонение луча осциллографа по вертикали (оси «Y»), KY – масштабный коэффициент по оси «Y».

http://www.mitht.ru/e-library

Таким образом, отклонение y луча осциллографа по оси «Y» пропорционально электрической индукции D:

Порядок выполнения работы

1.Включите источник высокого переменного напряжения и подождите несколько минут, пока после прогрева не включатся все его блоки. Затем включите осциллограф и прогрейте приборы в течение 15-20 мин. Источник питания постоянного тока, используемый для нагревания образца, должен быть выключен.

2.Установите на источнике высокого переменного напряжения ручки регулирования выходного напряжения (ручки «Поверяемые отметки шкал» и «Множитель») в положения «3В» и «х100». При этом на выходе будет максимальное переменное напряжение 300 В (эффективное значение), и на экране осциллографа должна наблюдаться петля электрического гистерезиса. При необходимости отрегулируйте яркость и положение петли по отношению к центру экрана (ручками «↔» и «↕» изменения положения луча по осям «X» и «Y»).

3.Вначале выполните первый этап работы – определение изменения вида петли гистерезиса при постоянной температуре (20 ˚С) и изменении напряженности электрического поля. Для этого уменьшайте выходное напряжение источника высокого переменного напряжения от максимальной величины (300 В) до нуля в несколько этапов. При максимальном выходном напряжении петля гистерезиса не должна иметь искажений. На каждом этапе зарисовывайте

http://www.mitht.ru/e-library

петлю гистерезиса на кальку (на которую лучше предварительно нанести координатные оси). Особенно тщательно фиксируйте положение концов петли. Для каждой петли записывайте, при каком выходном напряжении она получена. Вы должны получить 10-12 рисунков петель при разном выходном напряжении генератора, т. е. при разной напряженности электрического поля. При необходимости увеличивайте чувствительность осциллографа по оси «Y», выражаемую в вольтах/деление, не забывая записывать величину чувствительности.

4.Теперь выполните второй этап работы – определение изменения вида петли гистерезиса при постоянной напряженности электрического поля и изменении температуры от 20 ˚С до ~140 ˚С. Для этого установите максимальное выходное напряжение генератора и включите источник питания постоянного тока (Б5-46), используемый для нагревания образца сегнетоэлектрика. Нагревайте образец со скоростью 1- 2 ˚С/мин. В процессе нагревания зарисовывайте вид петли на кальку – вначале реже (через 20-30 ˚С), поскольку при низких температурах петля гистерезиса изменяется мало, потом чаще и после 110 ˚С зарисовывайте вид петли через 1-2 ˚С. Для повышения точности измерений по мере уменьшения наклона увеличивайте чувствительность осциллографа по оси «Y». (При увеличении чувствительности возможно смещение картинки на экране осциллографа – при необходимости отцентрируйте изображение ручками

«↔» и «↕»).

5.После проведения измерений при максимальной температуре (~140 ˚С) ручками регулировки выходного напряжения уменьшите его до нуля и выключите источник питания постоянного тока для

http://www.mitht.ru/e-library

нагревания образца. После этого выключите сначала осциллограф, а затем источник высокого переменного напряжения.

Обработка результатов измерений

1. Рассчитайте, как представлено ниже, значения напряженности электрического поля E и электрической индукции D, соответствующие концу каждой из петель, полученных на первом (при температуре 20 ˚С) и на втором (при нагревании) этапах измерений.

Расчет напряженности электрического поля E

В соответствии с формулами (5) и (7) напряженность электрического поля Е можно определить из отклонения x (в делениях экрана или в мм) луча осциллографа по оси (X) следующим образом:

Масштабный коэффициент KX по оси «X» определяют следующим образом. На выходе генератора устанавливают напряжение, равное, например 300 В. Это эффективное

напряжение, а амплитудное будет в 2 больше. Тогда отклонение x (в делениях экрана или в мм), т. е. координата «X» конца петли гистерезиса, будет соответствовать

напряжению 300*2 В, и масштабный коэффициент KX (соответственно в вольтах/деление или в вольтах/мм) будет

равен KX = 300*2 /x. Если форма петли гистерезиса при 300 В будет искажена, установите меньшее напряжение и вычислите аналогичным образом значение KX . Очевидно, что если вы не меняете чувствительность осциллографа, то величина KX остается постоянной для разных величин напряжения (U), подаваемого с генератора.

http://www.mitht.ru/e-library

Расчет электрической индукции D

В соответствии с формулой (9) электрическая

В формуле (11) величина KY равна чувствительности осциллографа (вольт/деление) по оси «Y», устанавливаемой соответствующей ручкой на панели осциллографа. Не забывайте, что в процессе измерений вы могли изменять чувствительность по оси «Y». При расчетах вы можете использовать значения чувствительности KX и KY , выраженные и в В/мм. Для используемого осциллографа 1 деление = 8 мм. При этом, разумеется, вы должны использовать значения x и y, также выраженные в мм.

Рассчитайте при использовании формул (10) и (11) значения D и E для концов петель гистерезиса. Вы получите два набора значений D и E: один – для первого этапа измерений (при разной напряженности электрического поля), другой – для второго этапа измерений (при разных значениях температуры).

2. Для первого этапа измерений (при температуре 20 ˚С) при использовании изменения положения конца (координат по осям «X» и «Y») петли гистерезиса при увеличении напряженности электрического поля (напряжения на выходе генератора) постройте кривую начальной поляризации образца сегнетоэлектрика (кривую ОА на рис. 1)

вкоординатах D-E.

Всоответствии с формулой (3) рассчитайте значения диэлектрической проницаемости ε в зависимости от напряженности электрического поля E и постройте график этой зависимости.

http://www.mitht.ru/e-library