- •Перший закон термодинаміки
- •Основні поняття хімічної термодинаміки
- •1.2. Сутність та формулювання першого закону термодинаміки
- •Теплоємкість. Теплота нагрівання
- •Загальні відомості. Класифікація
- •Вплив чинників на величину теплоємкості
- •2.3. Розрахунки теплоємкості
- •2.4. Теплота нагрівання
- •3. Термохімія
- •3.1. Загальні положення. Тепловий ефект реакції
- •3.2. Закон Гесса. Визначення стандартних теплових ефектів хімічних реакцій
- •3.3. Залежність теплових ефектів реакцій від температури.
- •4. Другий закон термодинаміки
- •4.1. Загальні положення. Формулювання закону
- •4.2. Два методи визначення можливості і напрямку
- •4.3. Методи розрахунків ентропії речовин і зміни ентропії
- •4.4. Статистичний характер другого закону термодинаміки. Ентропія і імовірність
- •5. Характеристичні функції і термодинамічні потенціали
- •5.1. Термодинамічні потенціали
- •5.2. Характеристичні функції. Умови рівноваги
- •5.4. Методи обчислення стандартної хімічної спорідненості
- •6. Хімічна рівновага
- •6.1. Константа хімічної рівноваги
- •6.2. Визначення виходу продуктів реакції
- •Гомогенні реакції.
- •Гетерогенні реакції.
- •6.3. Зміщення стану рівноваги. Принцип Ле-Шательє
- •6.4. Залежність константи рівноваги від температури. Рівняння ізобари реакції
- •6.5. Третій закон термодинаміки
- •6.6. Розрахунки констант хімічної рівноваги
- •7. Елементи термодинаміки необоротних процесів
- •7.1. Загальні відомості. Класифікація необоротних процесів
- •7.2. Основні закономірності термодинаміки необоротних процесів
2.4. Теплота нагрівання
Теплотою нагрівання речовини () називають величину, що показує, яку кількість теплоти потрібно надати одиниці маси речовини (звичайно одному моль), щоб нагріти її від Т1до Т2.
Розрахунки теплоти нагрівання базуються на рівняннях, що наведені у попередніх розділах.
Теплоту нагрівання одного моль речовини можна визначити за емпіричним ступеневим рядом (2.7; 2.9)
, (2.13)
за допомогою функцій тепловмісту речовин (1.6)
(2.14)
або через середню теплоємкість речовини (2.7; 2.8)
. (2.15)
Якщо треба визначити теплоту нагрівання будь-якої маси (m) речовини, то рівняння (2.13-1.15) треба множити на величину числа моль (n) речовини, яку можна знайти з співвідношення. Наприклад,
і т.д. (2.16)
Якщо відома питома теплоємкість речовини, то можна відразу визначити теплоту нагрівання всієї маси за рівнянням
, (2.17)
а при визначенні теплоти, необхідної для нагрівання і плавлення сполуки, за рівнянням
, (2.18)
де Qр,пл.– теплота плавлення, Дж/кг.
У випадках, коли в інтервалі температур Т1Т2має місце фазове перетворення (плавлення, кипіння), треба користуватися в розрахунках рівняннями (2.14-2.15), в яких всі можливі в цьому інтервалі температур фазові перетворення враховані. При обчисленні теплоти нагрівання за рівнянням (2.13) необхідно врахувати теплоту фазового перетворення і зміну коефіцієнтів емпіричного ступеневого ряду зі зміною агрегатного стану речовин. Рівняння (2.13) у цьому разі має вигляд
. (2.19)
При визначенні ізохорної теплоти нагрівання користуються ізохорною теплоємкістю, наприклад
. (2.20)
На практиці часто виникає потреба визначення теплоти нагрівання складної системи – суміші (сталі, феросплаву і т.д.). Розрахунки базуються на адитивних властивостях теплоти нагрівання і проводяться за рівнянням
, (2.21)
де n1,2,…,і– кількість моль і-ої речовини в суміші;- теплота нагрівання і-ої речовини, Дж/моль.
Задача 2.1. Визначити істинну мольну ізохорну теплоємкість марганцю при 400 К і середню питому теплоємкість в інтервалі температур від 300 до 500 К.
Розв'язання. Істинну мольну ізобарну теплоємкість марганцю можна знайти, скориставшись довідниковими даними (табл. Д.2), за рівнянням (2.9)
При 400 К марганець знаходиться в твердому агрегатному стані (табл. Д.2), тому
Дж/(мольК).
Середню мольну теплоємкість марганцю в указаному інтервалі температур можна визначити за рівнянням (2.10)
Середня питома теплоємкість марганцю дорівнюватиме (2.1)
Дж/(кгК).
Задача 2.2. Визначити питому теплоємкість жаростійкої сталі, що містить (у мас. %):Cr– 20,0;Ni– 7,0;Mn– 5,0;Si– 1,5;W– 1,0;C– 0,4. Мольні теплоємкості елементів відповідно дорівнюють: 23,35; 25,78; 26,28; 19,19; 24,98; 8,54.Cр,Fe= 25,00 Дж/(мольК).
Розв'язання. Питому теплоємкість сталі можна визначити за рівнянням (2.12), розрахувавши спочатку питомі теплоємкості елементів за рівнянням (2.1):
Дж/(кгК).
Аналогічно визначають питому теплоємкість інших елементів і потім питому теплоємкість сталі, зваживши, що вміст заліза за умовами задачі складає 65,1%
Задача 2.3.Визначити теплоту, яка потрібна для нагрівання 50 кг міді від 298 до 1500 К. Відомо, що Тпл.=1356 К; Ткип.=2843 К;Qпл.=12,98 кДж/моль.
Розв'язання. Теплоту нагрівання можна визначити за рівняннями (3.1 і 3.7), взявши коефіцієнти ступеневого ряду з табл. Д.2:
Задача 2.4.Визначити кількість коксу, яка потрібна для плавлення 10 т чавуну, в якому міститься 4,3% вуглецю. Початкова температура чавуну 298 К, температура плавлення 1428 К, теплота плавлення 96 кДж/кг, середня питома теплоємкість чавуну в інтервалі температур 2981428 К дорівнює 540Дж/(кгК). Теплота згоряння коксу становить 3104кДж/кг, коефіцієнт корисної дії печі – 60%.
Розв'язання. Загальну кількість теплоти, що потрібна для нагрівання і плавлення чавуну розраховуємо за рівнянням (3.6)
Кількість коксу, яка теоретично потрібна для плавлення чавуну, складатиме
кг.
З урахуванням к.к.д. печі, кількість коксу, необхідного для плавлення 10 т чавуну, становитиме
кг.