2. Вплив чинників на величину теплоємкості

Теплоємкість залежить від хімічної природи речовини і її агрегатного стану. Наприклад:

С_р,Fe = 25,00 Дж/(мольК);

С_р,FeО = 49,92 Дж/(мольК);

= 75,30 Дж/(мольК);

= 33,61 Дж/(мольК).

Вплив тиску на величину теплоємкості незначний. Наприклад, при підвищенні тиску азоту у 500 разів, його теплоємкість збільшується лише на 70%.

Вплив температури на теплоємкість досить суттєвий. При абсолютному нулі (0 К) теплоємкість будь-якої індивідуальної кристалічної речовини дорів-нює нулю (постулат Планка).

При підвищенні температури теплоємкість речовин (за винятком інертних газів) зростає. Кількісно залежність теплоємкості від температури не може бути визначена на основі інших властивостей речовин за допомогою законів термодинаміки. Тому вона досліджується в кожному випадку експериментально, тоді як теорія цієї проблеми розробляється на основі квантової статистичної фізики.

Залежність мольної істинної ізобарної теплоємкостівід температури в широкому інтервалі температур, що відповідають існуванню речовини в даному агрегатному стані, досить добре описуєтьсяемпіричними ступеневими рядами:

С_р= а + вТ + сТ²(для органічних речовин);

С_р= а + вТ + с'Т^-2(для неорганічних речовин);

С_р = а + вТ + сТ² + с'Т^-2 (загальний ряд), (2.9)

де а, в, с і с'– коефіцієнти, що залежать тільки від природи і агрегатного стану речовини. Вони одержані дослідним шляхом і наводяться у довідниках (табл. Д.2). Розмірність коефіцієнтів становить відповідно: Дж/(мольК); Дж/(мольК²); Дж/(мольК³); (ДжК)/моль.

Часто користуються стандартною теплоємкістю речовин - . Це теплоємкість за стандартних умов: Т = 298 К; Р = 1,01310⁵Па. Величини стандартної мольної істинної ізобарної теплоємкості багатьох речовин наводяться у довідниках (табл. Д.2).

На рис. 2.1 наведена якісна схема впливу температури на теплоємкість металів, у яких в твердому стані відсутні поліморфні перетворення. Видно, що вплив температури значний і різний для різних температурних інтервалів. При 0 К С_о= 0. В інтервалі 0298 К зміна теплоємкості має вигляд кубічної параболи і теплоємкість може бути визначена за рівнянням Дебая

С = аТ³,

де Т – температура, К; а – коефіцієнт, що залежить від природи металу, Дж/(мольК⁴). В інтервалі температур 298Т_плтеплоємкість змінюється по кривій, що досить точно описується емпіричним ступеневим рядом (2.9). Теплоємкість рідких металів характеризується меншими величинами і від температури не залежить. Теплоємкість металів в газоподібному стані ще нижча і також не залежить від температури. Для газоподібного стану металів слушно рівняння Майера (2.2).

С,

Дж/(мольК)

Рис. 2.1. Схема залежності теплоєм-кості металів від температури

Рис. 2.2. Схема, що показує фізичний зміст функцій тепловмісту

2.3. Розрахунки теплоємкості

Мольну істинну ізобарну теплоємкість звичайно визначають за рівнянням емпіричного ступеневого ряду теплоємкості (2.9).

Середню мольну ізобарну теплоємкість можна визначити за допомогою ступеневого ряду

(2.10)

або з використанням функцій тепловмісту

. (2.11)

Тепловміст - величина, що показує кількість теплоти, яка потрібна для нагрівання одного моль речовини (при Р = 1,01310⁵Па) від 0 до Т К (рис. 2.2). Величини тепловмісту наводяться у довідниках (табл. Д.4). Розмірність тепловмісту – Дж/моль.

В металургійній практиці важливо знати теплоємкість сталі, чавуну, кольорових сплавів, шлаків і т.д. Беручи до уваги, що теплоємкість – екстенсивна властивість системи і до неї придатне правило адитивності, теплоємкість будь-якої суміші можна визначити за рівнянням

, (2.12)

де - питома теплоємкість і-го компоненту суміші, Дж/(кгК); %мас._1,2,…і– масовий відсоток і-го компоненту суміші.