В партии из 18 деталей 5 бракованных. Из партии выбирают наугад 9 деталей. Определить вероятность того, что среди них не будет бракованных.

Устройство состоит из двух независимых элементов, работающих в течение некоторого времени безотказно с вероятностями соответственно 0,85 и 0,75. Найти вероятность того, что за данное время выйдет из строя хотя бы один элемент.

На некотором предприятии 60 % изделий признаются пригодными. Из каждых 90 годных изделий в среднем 67 оказываются первого сорта. Найти вероятность того, что изделие, изготовленное на этом предприятии, окажется первого сорта.

Прибор может собираться из высококачественных изделий и изделий обычного качества. 40 % приборов собирается из высококачественных изделий, при этом его надежность 0,95, если прибор собран из обыкновенных деталей, то его надежность 0,7. Найти вероятность того, что прибор сломался.

Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, дела по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, для второго 0,4. После стрельбы цель поражена. Найти вероятность того, что эта пробоина принадлежит первому стрелку.

Игральную кость бросают 5 раз. Найдите вероятность того, что два раза появится число очков, кратное трем. Вариант 25

Числа 1, 2,…, 20 расставлены случайным образом. Предполагая, что различные расположения чисел равновероятны, найти вероятность того, что числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 расположены рядом.

Устройство состоит из двух независимых элементов, работающих в течение некоторого времени безотказно с вероятностями соответственно 0,85 и 0,75. Найти вероятность того, что за данное время не выйдет из строя только ни один элемент.

Прибор, работающий безотказно в течение некоторого времени, состоит из трех узлов, каждый из которых независимо от других, может в течение этого времени выйти из строя. Отказ хотя бы одного из них приводит в отказы прибора в целом. Надежность первого узла 0,4, второго – 0,6, третьего – 0,7. С какой вероятностью прибор выйдет из строя в течение указанного времени?

Прибор может собираться из высококачественных изделий и изделий обычного качества. 40 % приборов собирается из высококачественных изделий, при этом его надежность 0,95, если прибор собран из обыкновенных деталей, то его надежность 0,7. Найти вероятность того, что прибор оказался надежным.

Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, дела по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, для второго 0,4. После стрельбы цель поражена. Найти вероятность того, что эта пробоина принадлежит второму стрелку

При некоторых условиях стрельбы вероятность попадания в цель равна 0,3. Производится 6 выстрелов. Какова вероятность точности двух попаданий?