Вариант 16

1. На первом этаже 12-этажного дома в лифт вошли 4 человека. Найти вероятность выхода людей на разных этажах.

2. Производится бомбометание. Сбрасывается только одна бомба. Вероятность попадания в 1-ю мишень – 0,01, 2-ю – 0,008, а 3-ю – 0,025. При попадании в одну мишень взрываются все три. Какова вероятность, что они не взорвутся?

3. На некотором предприятии 85 % изделий признаются пригодными. Из каждых 50 годных изделий в среднем 45 оказываются первого сорта. Найти вероятность того, что изделие, изготовленное на этом предприятии окажется первого сорта.

4. В пирамиде стоят 19 винтовок, 3 из них с оптическим прицелом. Из оптической винтовки стрелок поражает мишень с вероятностью 0,81, а из обыкновенной – 0,46. Найти вероятность того, что стрелок не поразит мишень, стреляя из случайной винтовки

5. В первой урне 5 белых и 4 черных шара. Во второй 6 белых и 3 черных. Из первой урны во вторую переложили 2 шара. Вынутый после перекладывания из второй урны шар оказался черным. Найти вероятность того, что переложили только белые шары.

6. На автобазе имеется 12 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна 0,8. Найдите вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не меньше 8 автомашин.

Вариант 17

1. Монета подбрасывается 15 раз. Какова вероятность, цифра при этом выпадет 4 раза?

2. В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Вероятность появления красного или белого шара при одном вытаскивании равна …

3. На испытательном стенде испытываются 5 приборов. Вероятность того, что в течение часа откажет какой либо из них 0,004. Какова вероятность, что в течение откажут все приборы.

4. На складе имеются двигатели, произведенные тремя заводами. С первого – 19 штук, со второго - 6, третьего – 11. Безотказно работают до конца гарантийного срока они с вероятностями 0,85, 0,76 и 0,71. Определить вероятность того, что случайно взятый двигатель будет безотказно работать в течение гарантийного срока.

5. В пирамиде стоят 19 винтовок, 3 из них с оптическим прицелом. Из оптической винтовки стрелок поражает мишень с вероятностью 0,81, а из обыкновенной – 0,46. Стрелок поразил мишень. Найти вероятность того, что выстрел произведен из винтовки с оптическим прицелом.

6. Вероятность того, что покупателю потребуется 39-й размер данной модели обуви, равна 0,4. Найдите вероятность того, что из пяти первых покупателей обувь этого размера понадобится двоим покупателям.

Вариант 18

1. 25 книг наудачу расставляют на книжной полке. Какова вероятность, что книги четырехтомника «Война и мир» окажутся стоящими рядом?

2. В лотерее разыгрываются 100 билетов. Выигрыши падают на 10 из них. Некто покупает три билета. Какова вероятность того, что выиграет хотя бы один из них?

3. Прибор, работающий безотказно в течение некоторого времени, состоит из трех узлов, каждый из которых независимо от других, может в течение этого времени выйти из строя. Отказ хотя бы одного из них приводит в отказы прибора в целом. Надежность первого узла 0,8, второго – 0,9, третьего – 0,7. Найти вероятность отказа прибора в целом.

4. На складе имеются двигатели, произведенные тремя заводами. С первого – 19 штук, со второго - 6, третьего – 11. Безотказно работают до конца гарантийного срока они с вероятностями 0,85, 0,76 и 0,71. Определить вероятность того, что случайно взятый двигатель сломается в течение гарантийного срока.

5. В пирамиде стоят 19 винтовок, 3 из них с оптическим прицелом. Из оптической винтовки стрелок поражает мишень с вероятностью 0,81, а из обыкновенной – 0,46. Стрелок поразил мишень. Найти вероятность того, что выстрел произведен из обыкновенной винтовки.

6. Рабочий обслуживает 12 станков одного типа. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа, равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение часа 4 станка потребуют внимания рабочего.