- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Принимая рождения мальчика и девочки одинаковыми, найдите вероятность того, что из четырех новорожденных 2 девочки. Вариант 22
- •Числа 1, 2,…, 20 расставлены случайным образом. Предполагая, что различные расположения чисел равновероятны, найти вероятность того, что числа 1, 2, 3 расположены рядом.
- •Пусть всхожесть семян определенного растения составляет 80 %. Найдите вероятность того, что из трех посеянных семян взойдут: а) два; б) не менее двух. Вариант 23
- •Монету бросают 5 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет более двух раз? Вариант 24
- •Игральную кость бросают 5 раз. Найдите вероятность того, что два раза появится число очков, кратное трем. Вариант 25
- •Числа 1, 2,…, 20 расставлены случайным образом. Предполагая, что различные расположения чисел равновероятны, найти вероятность того, что числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 расположены рядом.
- •При некоторых условиях стрельбы вероятность попадания в цель равна 0,3. Производится 6 выстрелов. Какова вероятность точности двух попаданий?
Вариант 10
Имеется колода из 36 карт. Наугад вынимаются три карты. Какова вероятность, что среди них ровно один валет?
Круговая мишень состоит из трех зон. Вероятность попадания в первую зону (8 - 10) при одном выстреле 0,15, во вторую (7 - 4) - 0,23 и в третью (3-1) - 0,17. Найти вероятность попадания.
Электрическая схема состоит из 5 последовательно соединенных блоков. Надежность каждого блока соответственно 1/2, 1/3, 1/7, 1/2, 1/4. Считая выходы из строя разных блоков независимыми, найти вероятность того, что выйдет из строя хотя бы один из них.
На фабрике, изготавливающей болты, первая машина производит 25 %, вторая – 35 %, третья – 40 %. Брак в их продукции составляет соответственно 5 %, 4 %, 2 %. случайно взятый болт оказался стандартный. Какова вероятность, что он произведен третьей машиной
Имеются три одинаковые на вид урны. В первой 2 белых и 1 черный шар; во второй - три белых и один черный шар, в третьей - два белых и два черных шара. Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Шар оказался черным. Найти вероятность того, что он из второй урны.
В урне 8 белых и 2 черных шара. Какова вероятность, что при 10 извлечениях с возвращением каждого шара будет извлечен хотя бы раз черный шар?
Вариант 11
Замок имеет четырехзначный цифровой шифр. Наугад набираются 4 цифры, какова вероятность открыть замок, если известно, что все цифры в коде замка различны?
В лотерее 1000 билетов, из них на один билет выпадает выигрыш в 500 рублей, на 10 - по 100 рублей, на 50 - по 20 рублей и на 100 - по 5 рублей, остальные билеты невыигрышные. Некто покупает один билет. Найти вероятность проигрыша.
Электрическая схема состоит из 5 последовательно соединенных блоков. Надежность каждого блока соответственно 1/2, 1/3, 1/7, 1/2, 1/4. Считая выходы из строя разных блоков независимыми, найти вероятность того, что не выйдет из строя хотя бы один из них.
В первой урне 2 белых и 4 черных шара. Во второй 3 белых и 1 черный. Из первой урны во вторую переложили 2 шара. Найти вероятность того, что вынутый после перекладывания из второй урны шар будет черным.
Имеются три одинаковые на вид урны. В первой 2 белых и 1 черный шар; во второй - три белых и один черный шар, в третьей - два белых и два черных шара. Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Шар оказался черным. Найти вероятность того, что он из третьей урны.
Прибор выходит из строя, если перегорит не менее 5 ламп I типа или не менее 2 ламп II типа. Определите вероятность выхода из строя прибора, если известно, что перегорело 5 ламп, а вероятность перегорания ламп I и II типов равны соответственно 0,7 и 0,4.
Вариант 12
В партии из 26 деталей 5 бракованных. Из партии выбирают наугад 10 деталей. Определить вероятность того, что среди них будет ровно 3 бракованные.
В лотерее 1000 билетов, из них на один билет выпадает выигрыш в 500 рублей, на 10 - по 100 рублей, на 50 - по 20 рублей и на 100 - по 5 рублей, остальные билеты невыигрышные. Некто покупает один билет. Найти вероятность выигрыша.
Имеются две урны. В первой находится 1 белый шар, 3 черных и 4 красных. Во второй – 3 белых, 2 черных, 3 красных. Из каждой урны наугад извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что цвета вытащенных шаров не совпадают.
Для эксперимента взяли зерна четырех сортов. Вероятность, что зерно будет первого сорта – 0,96, второго – 0,01, третьего – 0,02, четвертого – 0,01. Вероятности того, что зерно прорастет и колос будет иметь не менее 50 зерен соответственно равны 0,5, 0,15, 0,2, 0,05. Какова вероятность, что случайный колос будет иметь не менее 50 зерен.
При исследовании больного имеется вероятность на одно из трех заболеваний с вероятностями 1/2, 1/6, 1/3. По результатам анализа первое заболевание выявляется с вероятностью 0,1, второе – 0,2, третье – 0,9. Анализ проведен и дал положительный результат. Найти вероятность заболевания один после анализа.
Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,2. Сколько таких приборов нужно испытать, чтобы с вероятностью не менее 0,9 получить не меньше трех отказов?