Вариант 1

1. Из группы, состоящей из 7 мужчин и 4 женщин выбраны 6 человек, какова вероятность, что среди них ровно 2 женщины.

2. Для посева берут семена из двух различных поступивших партий. Вероятность прорастания семян из первой партии равна 0,9, а из второй 0,8. Взяли по одному семени из каждой партии, тогда вероятность того, что прорастет хотя бы одно, равна ...

3. На некотором предприятии 96 % изделий признаются пригодными. Из каждой сотни годных изделий в среднем 75 оказываются первого сорта. Найти вероятность того, что изделие, изготовленное на этом предприятии окажется первого сорта.

4. Имеются три одинаковые на вид урны. В первой 2 белых и 1 черный шар; во второй - три белых и один черный шар, в третьей - два белых и два черных шара. Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Найти вероятность того, что он белый.

5. На фабрике, изготавливающей болты, первая машина производит 25 %, вторая – 35 %, третья – 40 %. Брак в их продукции составляет соответственно 5 %, 4 %, 2 %. случайно взятый болт оказался дефектным. Какова вероятность, что он произведен первой машиной.

6. В результате наблюдений, продолжавшихся десятки лет, найдено, что на каждую тысячу новорожденных приходится 515 девочек. В некоторой семье 6 детей. Найти вероятность того, что среди них не более двух девочек.

Вариант 2

1. Какова вероятность из цифр 5,6,7,8,9 составить пятизначные числа, не кратные пяти?

2. Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятности попадания для них равны соответственно 0,95 и 0,8. Вероятность, что хотя бы один стрелок попадет в цель равна …

3. Техник обслуживает 3 компьютера. Вероятность того, что они будут работать без сбоев в течение месяца, соответственно равна 0,5; 0,7; 0, 6. Найти вероятность того, что техник не будет ремонтировать компьютеры в течение месяца.

4. На фабрике, изготавливающей болты, первая машина производит 25 %, вторая – 35 %, третья – 40 %. Брак в их продукции составляет соответственно 5 %, 4 %, 2 %. Какова вероятность, что случайно взятый болт оказался дефектным?

5. Имеются три одинаковые на вид урны. В первой 2 белых и 1 черный шар; во второй - три белых и один черный шар, в третьей - два белых и два черных шара. Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Шар оказался белым. Найти вероятность того, что он из первой урны.

6. Вероятность того, что лампа останется исправной после 1000 часов работы, равна 0,2. Какова вероятность того, что из пяти ламп не менее трех останутся исправными после 1000 часов работы.

Вариант 3

1. На первом этаже семиэтажного дома в лифт вошли 3 человека. Найти вероятность выхода людей на разных этажах.

2. Для посева берут семена из двух различных поступивших партий. Вероятность прорастания семян из первой партии равна 0,9, а из второй 0,8. Взяли по одному семени из каждой партии, тогда вероятность того, что прорастет только одно из посаженных, равна ...

3. На испытательном стенде испытываются 5 приборов. Вероятность того, что в течение часа откажет какой либо из них 0,004. Какова вероятность, что в течение часа не откажет хотя бы один из этих приборов.

4. Имеются три одинаковые на вид урны. В первой 2 белых и 1 черный шар; во второй - три белых и один черный шар, в третьей - два белых и два черных шара. Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Найти вероятность того, что он черный.

5. На фабрике, изготавливающей болты, первая машина производит 25 %, вторая – 35 %, третья – 40 %. Брак в их продукции составляет соответственно 5 %, 4 %, 2 %. случайно взятый болт оказался дефектным. Какова вероятность, что он произведен второй машиной.

6. Вероятность прибытия англоязычной группы туристическое агентство оценивает величиной 0,6. Прибывает 6 групп. Найти вероятность того, что а) из прибывших будет ровно 4 англоговорящие группы; б) будет не более двух таких групп.