В партии из 18 деталей 5 бракованных. Из партии выбирают наугад 9 деталей. Определить вероятность того, что среди них будет ровно 3 не бракованные.

Производится два выстрела в одну мишень. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, а при втором – 0,8. Найти вероятность промаха в мишень при двух выстрелах.

Происходит дуэль между двумя участниками. У первого в запасе два выстрела, у второго – один. Начинает стрельбу первый и поражает оппонента с вероятностью 0,2. Если второй не поражен, он отвечает противнику с вероятностью 0,3. Если первый не поражен, то он делает свой второй выстрел и поражает цель с вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что в бою будет поражен первый дуэлянт.

В урне 3 шара черного и белого цветов (содержимое урны считать равновероятным). К ним прибавляют еще 2 шара. После этого из урны вынимают 2 шара. Какова вероятность, что они черного цвета

На складе имеются двигатели, произведенные тремя заводами. С первого – 19 штук, со второго - 6, третьего – 11. Безотказно работают до конца гарантийного срока они с вероятностями 0,85, 0,76 и 0,71. Рабочий берет двигатель и монтирует его к станку. Определить вероятность того, что безотказно работающий двигатель произведен третьим заводом.

Принимая рождения мальчика и девочки одинаковыми, найдите вероятность того, что из четырех новорожденных 2 девочки. Вариант 22

Числа 1, 2,…, 20 расставлены случайным образом. Предполагая, что различные расположения чисел равновероятны, найти вероятность того, что числа 1, 2, 3 расположены рядом.

Производится два выстрела в одну мишень. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6, а при втором – 0,8. Найти вероятность хотя бы попадания в мишень при двух выстрелах.

Происходит дуэль между двумя участниками. У первого в запасе два выстрела, у второго – один. Начинает стрельбу первый и поражает оппонента с вероятностью 0,2. Если второй не поражен, он отвечает противнику с вероятностью 0,3. Если первый не поражен, то он делает свой второй выстрел и поражает цель с вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что в бою будет поражен второй дуэлянт.

Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, дела по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, для второго 0,4. Найти вероятность того, что цель будет поражена.

Прибор может собираться из высококачественных изделий и изделий обычного качества. 40 % приборов собирается из высококачественных изделий, при этом его надежность 0,95, если прибор собран из обыкновенных деталей, то его надежность 0,7. В процессе работы оказалось, что прибор надежный. Найти вероятность того, что он собран из высококачественных деталей.

Пусть всхожесть семян определенного растения составляет 80 %. Найдите вероятность того, что из трех посеянных семян взойдут: а) два; б) не менее двух. Вариант 23

Числа 1, 2,…, 20 расставлены случайным образом. Предполагая, что различные расположения чисел равновероятны, найти вероятность того, что числа 1, 2, 3 расположены в порядке возрастания, но не обязательно рядом.

Устройство состоит из двух независимых элементов, работающих в течение некоторого времени безотказно с вероятностями соответственно 0,85 и 0,75. Найти вероятность того, что за данное время выйдет из строя только один элемент.

Прибор, работающий безотказно в течение некоторого времени, состоит из трех узлов, каждый из которых независимо от других, может в течение этого времени выйти из строя. Отказ хотя бы одного из них приводит в отказы прибора в целом. Надежность первого узла 0,4, второго – 0,6, третьего – 0,7. С какой вероятностью прибор будет работать в течение указанного времени?

Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, дела по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, для второго 0,4. Найти вероятность того, что цель не будет поражена.

Прибор может собираться из высококачественных изделий и изделий обычного качества. 40 % приборов собирается из высококачественных изделий, при этом его надежность 0,95, если прибор собран из обыкновенных деталей, то его надежность 0,7. В процессе работы оказалось, что прибор надежный. Найти вероятность того, что он собран из обыкновенных деталей.

Монету бросают 5 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет более двух раз? Вариант 24