§ Посадки сопряжённых поверхностей

Они оказываются на величине и постоянстве предварительного натяга, а значит влияют на точность вращения шпинделя.

Вращающиеся (внутренние) кольца устанавливают с небольшим натягом (-2 ÷ -4 мкм); Наружные кольца – с натягом в низкоскоростных шпиндельных узлах, и с небольшим зазором высокоскоростных (при dn_max>2,5 · 10⁵ мм·мин^-1).

§ Расчет шпиндельных узлов на жесткость

Основным видом деформации шпиндельного узла является изгиб.

Опоры шпинделя в зависимости от их типа создают различные условия для поворота шпинделя при его изгибе.

Рассмотрим различные расчетные схемы.

Схема а) – балка на двух опорах.

Схема б) – шпиндель в осевом сечении не проворачивается.

Схема в) – подшипник скольжения создает момент реакции.

Схема г) – определяют погиб у₁ при деформации шпинделя в пределах радиального зазора подшипников.

Если сила вызывает большую деформацию, то считают дополнительно у₂ конца шпинделя.

Суммарный прогиб

Таким образом, различают следующие этапы расчета шпинделя на жесткость:

1. Составляют схему сил, действующих на шпиндель, и оценивают их

величину. К основным силам, которые надо учитывать относят:

- силы резания Р_х, Р_у, Р_z;

- реакция от приводного колеса или шкива;

- предварительный натяг в подшипниках (для подшипников качения).

2. Определяют деформацию переднего конца, на котором закреплены инструмент или заготовка.

, где l – расстояние между опорами.

3. Определяют угол поворота конца шпинделя рад.

На величину деформации шпинделя и реакцию в опорах влияет положение приводного колеса, сцепленного с зубчатым колесом шпинделя.

I: R – результирующая сила, определяющая R₁ и R₂: R = P + Q

II: R = P – Q.

С точки зрения давления в передней опоре случай II лучше, т.к. реакция R₁ меньше. С точки зрения прогиба I – выгоднее, т.к. y₁ < y₂.

Поэтому схему I чаще применяют в точных станках, а схему II – для черновой обработки.

§ Расчет на жесткость шпинделя с учетом податливости опор

Из расчета шпинделя на жесткость определяют главные размеры шпиндельного узла: d – диаметр шейки шпинделя в передней опоре и l – расстояние между опорами.

l и d определяются из расчета на прочность и затем проверяются расчетом диаметра и длины на жесткость.

Радиальное перемещение переднего конца шпинделя определяется по формуле:

где У_шп. – перемещение, вызванное изгибом тела шпинделя; У_оп. – перемещение, вызванное податливостью опор; У_сдв. – перемещение, вызванное сдвигом от действия поперечных сил; У_сдв. не более 3 – 6% от У_Σ для шпинделей имеющих центральное отверстие, поэтому этой величиной часто пренебрегают.

Тогда

где а – величина вылета шпинделя (определяется стандартным размером переднего конца и размером уплотнений);

Е – модуль упругости материала шпинделя;

l– расстояние между опорами;

J₁ и J₂ – осевые моменты инерции сечения шпинделя соответственно консольной части и между опорами;

С₁ и С₂ – податливость передней и задней опор шпинделя;

₃ – коэффициент, учитывающий наличие в передней опоре защемляющего момента.

Далее У_Σ сравнивают с [У_доп] и в случае У_Σ > [У_доп] назначают увеличение диаметра шейки переднего конца шпинделя и уменьшение длины.

Второй этап расчетов сводится к определению углов поворота концов шпинделя Θ и сравнению с [Θ_доп.].

,

где Θ_х и Θ_у – углы поворота шпинделя в 2-х горизонтальных плоскостях.