Деформація в системі впід від дій сили різання і зусиль закріплення

 

Під впливом сили різання, прикладеної до ланок пружної системи верстат-пристосування-інструмент-деталь (ВПІД), виникає деформація цієї технологічної системи.

Здатність названої системи протидіяти дії сили, яка викликає деформацію цієї системи, характеризує її жорсткість.

На точність обробки впливають переважно ті деформації системи, які змінюють відстань між ріжучою кромкою інструменту та оброблюваною поверхнею, тобто деформації, направлені нормально до оброблюваної поверхні.

Жорсткістю системи ВПІД називають відношення складової сили різання, направленої по нормалі до оброблюваної поверхні, до зміщення ріжучої кромки інструменту відносно цієї ж поверхні заготовки в тому ж напрямку. Звідси жорсткість системи j рівна:

 Н/мм,

де:    - сила різання, направлена по нормалі, Н;

- величина зміщення ріжучої кромки інструменту, мм.

Слід мати на увазі, що тангенціальна складова сила різання P_z, а в ряді випадків і P_x (осьова складова) впливають на жорсткість пружної системи (рис.17). Так, наприклад, жорсткість супорта токарно-гвинторізного верстата при одночасній дії P_y і P_x є більш високою, ніж при дії лише сили P_y; при навантажуванні передньої і задньої бабки сила P_zзменшує їх жорсткість.

Таким чином вказаний вище вираз для визначення жорсткості системи може бути використаний лише для наближеного розрахунку.

Поняття жорсткості розповсюджується і на окремі ланки системи. Так, під жорсткістю верстата розуміють здатність верстата протидіяти дії сил, які викликають деформацію, при чому заготовку і інструмент в цьому випадку приймають абсолютно жорсткими.

Під жорсткістю інструмента чи пристосування розуміють здатність того чи іншого протидіяти дії сил, які викликають деформацію, при абсолютно жорсткому верстаті та заготовці.

Аналітичне визначення пружних переміщень системи  надзвичайно ускладнене внаслідок того, що сама система ВПІД є нелінійною і тому неможливо простим арифметичним сумуванням знайти результат дії всіх трьох складових сили різання.

Найбільш точне уявлення про дійсну жорсткість верстата (окремих елементів) та про величину пружних деформацій дають експериментальні методи їх визначення: статистичний і виробничий (динамічний).

Статистичний метод полягає в поступовому навантаженні вузлів верстата силами, які відповідають тим, які будуть в процесі роботи верстата, з проведенням замірів деформації вузла в напрямку дії цих сил. Однак статична жорсткість, визначена на непрацюючому верстаті, не враховує вплив поштовхів, вібрацій, які збільшують деформацію системи ВПІД. Тому вона в 1,2-1,4 рази вища динамічної жорсткості.

При визначенні динамічної жорсткості на випробуваному верстаті проводиться обробка ступінчатої заготовки за один прохід (рис.18).

Заготовка повинна мати високу жорсткість (в 5-6 раз більшу жорсткості верстата або його вузлів) для того, щоб можна було нехтувати впливом її деформації на точність обробки. Приріст припуску  приймається виходячи із очікуваної величини  коливання припуску при обробці партії схожих деталей.

Після обробки замірюється приріст розміру обробленої поверхні і тим самим визначається можлива величина розсіювання розмірів а партії деталей.

Цінність цього методу полягає в тому, що умови навантаження вузлів верстату (величина і напрямок результуючого вектора Р сили різання і точка її прикладання) повністю відповідає реальним умовам обробки. Звідси точність результатів дослідження цілком задовільна.

Внаслідок непостійності жорсткості технологічної системи ВПІД по довжині обробки виникає похибка форми оброблюваної поверхні. Наприклад, при точінні не жорсткого вала в центрах токарного верстату похибки форми будуть залежати від:

а) степені різниці в жорсткості передньої і задньої бабок верстату;

б) величини прогину самого вала від дії складової сили різання P_y.

Схема пружних деформацій системи ВПІД при цьому та їх вплив на форму обробленої поверхні вала показані на рис.19.

Величина прогину вала в радіальному напрямку може бути визначена по відомій формулі опору матеріалів (моментами закріплення заготовки в центрах нехтуємо):

,

де:    - модуль пружності при розтягу (стиску);

- момент інерції;

- довжина оброблюваної заготовки.

Максимальний прогин (похибка) буде в середині вала:

.

Радіальна складова сили різання P_y при переміщенні різця в напрямку від задньої бабки до передньої створює пружні відтиски y_з.б., які змінюються за законом прямої ВС, а відтиск передньої бабки y_п.б. - за законом прямої ED.

Таким чином, всі перераховані відтиски елементів системи викликають збільшення діаметра вала в порівнянні з настроєним.

Не важко визначити, що при обробці жорсткого вала в нежорстких опорах (центрах) поверхня деталі буде сідлоподібною.

При обробці вала, закріпленого одним кінцем в патроні, а другий кінець якого вільний (рис.20), величина прогину визначається за формулою

.

Максимальний прогин:

.

 

  При закріпленні вала на токарному верстаті в патроні та задньому обертовому центрі можливі епюри похибок оброблюваної поверхні (з врахуванням впливу пружного відтиску передньої і задньої бабок) будуть

мати вигляд, показаний на рис.21, де d – діаметр обточуваного валу.

Причиною появи похибок форми і розмірів оброблюваної поверхні може бути пружна деформація заготовки під дією сил закріплення. Прикладом може служити операція розточування отвору тонкостінної втулки, закріпленої в трьохкулачковому патроні. Деформація заготовки в даному випадку і виникаюча при цьому похибка форми розточуваного отвору показані на позиціях рис.22, де поз. а – заготовка до закріплення в патроні; б – заготовка, встановлена в патроні; в – виконане розточування отвору; г – деталь після зняття з верстата.

Нерівномірність пружних відтисків при закріпленні може виступити причиною похибок взаємного розміщення поверхонь готової деталі.

Похибки форми деталі при обробці її з великою швидкістю обертання можуть виникати також внаслідок статичного та динамічного неврівноваження. В першому випадку виникає відцентрова сила, дія якої приводить до появи похибки форми поверхні в поперечному січенні.

При динамічній неврівноваженості оброблюваної заготовки (наприклад, колінчатого вала двигуна внутрішнього згорання) відцентрові сили, що діють при цьому, дають момент, який перекошує вісь деталі. Внаслідок цього з’являється похибка форми як в осьовому, так і в поперечному січенні.