Тема 7.

Задачи и методы теоретических исследований /1, с.130-136/. Использование математических методов в научных исследованиях. Математическое моделирование. Классификация математических моделей /1, с. 136-161/. Аналитические и вероятностно-статистические методы в научных исследованиях /1, с. 161-187/. Использование математических методов в научных задачах электроэнергетики /1, с. 161-173/. Два аспекта моделирования. Теоремы о подобии /1, с. 187-196; 10, с.11-18, 22-80/. Классификация моделирования. Принципы построения моделей /1, с. 196-198/. Физическое моделирование. Цифровое моделирование. Применение моделирования при исследовании систем электроснабжения /1, с. 187-206; 10, с. 11-18, 22-80, 81-96/.

В теоретических исследованиях широко используются математические методы. Нужно усвоить, в чем заключается математическое моделирование, что представляет собой математическая модель объекта, математический аппарат. Нужно ознакомиться с видами математических моделей и особенностью их применения в электроэнергетических задачах.

Необходимо вспомнить основные аналитические и вероятностно-статистические методы, изученные в курсе высшей математики. Особое внимание следует уделить методам, используемым в исследованиях электроэнергетики, в т.ч. методы передаточных функций, частотных характеристик, теория надежности, корреляционный и спектральный анализы.

Исследователь обычно работает не с объектами, но с их моделями. Важнейшим требованием при создании модели объекта является установление критериев подобия. Следует различать виды подобия, знать их назначение. Нужно знать и уметь правильно применять основные теоремы подобия и дополнительные положения к ним. Требуется усвоить методику определения масштабов модели на основе анализа размерностей, знать, как строятся математические модели.

Необходимо усвоить, что такое физическое и цифровое моделирование, в чем состоят их особенности. Следует ознакомиться с основными принципами и характерными особенностями моделирования в задачах электроэнергетики.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое математическая модель? Какими математическими формами можно описать объект исследования?

2. Охарактеризуйте этапы математического моделирования.

3. Как устанавливается линейность и нелинейность объекта?

4. Как характеризуется поведение исследуемых показателей объектов во времени?

5. Каким образом определяется стационарность и нестационарность вероятностных объектов?

6. Какие схемы взаимодействия объекта с внешней средой вы знаете? Приведите примеры.

7. Какими способами можно моделировать динамику объекта?

8. Обоснуйте необходимость предварительного контроля математической модели. В чем он заключается?

9. Какие факторы учитываются при выборе метода исследования математической модели?

10. Какие математические методы исследований используются в электроэнергетике? Обоснуйте ответ.

11. Приведите классификацию видов подобия и моделирования.

12. Что является признаком подобия?

13. Какова сущность теорем подобия? Какова область применения их в электроэнергетике?

14. Что такое физическая модель объекта или процесса?