3.1.2 Сіткове моделювання проведення робіт
Як вже зазначалося вище, другим етапом при виконанні практичної частини курсової роботи є вирішення завдань сіткового моделювання виробничих процесів.
Вибір вихідних даних для вирішення зазначеної задачі здійснюється в такий спосіб:
1. Згідно порядкового номеру у журналі обліку академічної групи студент обирає з таблиці 8 варіант сіткового графіку.
Таблиця 8
Варіанти сіткового графіку
|
Варіанти |
Коди робіт | |||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 | |
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-4 |
2-5 |
3-6 |
4-5 |
4-6 |
4-7 |
5-7 |
6-7 |
|
|
|
1-2 |
2-3 |
2-4 |
2-5 |
3-5 |
3-6 |
3-7 |
4-6 |
5-8 |
6-8 |
7-8 |
|
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-4 |
2-5 |
3-6 |
4-5 |
4-6 |
5-7 |
6-7 |
|
|
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-7 |
3-5 |
4-6 |
5-6 |
5-7 |
5-8 |
6-8 |
7-8 |
|
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-3 |
2-4 |
2-5 |
3-6 |
4-7 |
5-7 |
5-8 |
6-8 |
7-8 |
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-4 |
2-5 |
3-4 |
3-6 |
4-6 |
4-7 |
5-7 |
6-7 |
|
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-4 |
2-5 |
3-6 |
4-6 |
4-7 |
5-8 |
6-8 |
7-8 |
|
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-5 |
3-6 |
4-5 |
4-7 |
5-6 |
5-8 |
6-8 |
7-8 |
|
|
|
1-2 |
1-4 |
2-3 |
2-7 |
3-4 |
3-6 |
4-5 |
5-8 |
6-8 |
7-8 |
|
|
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-5 |
3-6 |
4-7 |
5-6 |
5-8 |
6-7 |
7-8 |
|
|
|
|
1-2 |
1-3 |
2-4 |
3-7 |
3-8 |
4-5 |
5-6 |
6-10 |
7-9 |
7-10 |
8-10 |
9-10 |
|
|
1-2 |
2-3 |
2-4 |
3-5 |
3-6 |
4-7 |
5-8 |
6-10 |
7-9 |
8-10 |
9-10 |
|
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-4 |
3-5 |
4-5 |
4-6 |
5-7 |
6-8 |
7-9 |
8-10 |
9-10 |
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-6 |
3-5 |
4-5 |
4-7 |
5-7 |
5-8 |
6-9 |
7-9 |
8-9 |
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-3 |
2-4 |
2-5 |
3-6 |
4-7 |
5-8 |
6-9 |
7-9 |
8-9 |
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-5 |
3-6 |
4-7 |
5-6 |
5-8 |
6-7 |
6-8 |
7-8 |
|
|
|
1-2 |
2-3 |
2-4 |
2-5 |
3-4 |
3-5 |
3-7 |
4-6 |
5-8 |
6-9 |
7-9 |
8-9 |
|
|
1-2 |
2-3 |
2-4 |
2-5 |
3-6 |
4-8 |
5-7 |
6-8 |
6-9 |
7-8 |
7-9 |
8-9 |
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-5 |
2-8 |
3-6 |
4-7 |
4-8 |
5-8 |
6-8 |
7-8 |
|
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-5 |
2-6 |
3-8 |
4-7 |
4-8 |
5-8 |
6-8 |
7-8 |
|
|
|
1-2 |
2-3 |
2-4 |
2-6 |
3-5 |
3-8 |
4-7 |
4-8 |
5-8 |
6-8 |
7-8 |
|
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
1-6 |
1-7 |
2-3 |
3-8 |
4-5 |
5-8 |
6-7 |
7-8 |
|
|
|
1-2 |
2-3 |
2-4 |
2-5 |
2-6 |
2-7 |
3-6 |
4-7 |
5-8 |
6-8 |
7-8 |
|
|
|
1-2 |
2-3 |
2-4 |
2-5 |
3-6 |
4-6 |
4-7 |
4-8 |
5-7 |
6-8 |
7-8 |
|
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-5 |
3-4 |
3-6 |
4-5 |
4-7 |
5-7 |
6-7 |
7-8 |
|
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-5 |
3-6 |
4-7 |
5-8 |
6-10 |
7-9 |
8-10 |
9-10 |
|
|
|
1-2 |
2-3 |
2-4 |
2-5 |
3-6 |
4-5 |
4-7 |
5-6 |
5-8 |
6-8 |
7-8 |
8-9 |
|
|
1-2 |
2-3 |
2-4 |
2-5 |
3-6 |
4-7 |
5-6 |
5-8 |
6-8 |
7-8 |
8-9 |
|
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-8 |
3-5 |
3-6 |
4-8 |
5-6 |
5-7 |
6-7 |
7-8 |
|
|
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-3 |
2-4 |
3-4 |
3-5 |
3-6 |
4-5 |
4-6 |
5-6 |
|
2. Далі згідно першим буквам прізвища – ім’я – по-батькові записаним згідно таблиці 1 (див. приклад на стор. 7) визначається тривалість робіт (tij).
Наприклад
Варіант 1.
|
н |
е |
ч |
и |
п |
у |
р |
е |
н |
к |
о |
|
и |
в |
а |
н |
|
а |
б |
р |
а |
м |
о |
в |
и |
ч |
|
4 |
8 |
4 |
6 |
6 |
8 |
7 |
8 |
4 |
4 |
5 |
|
6 |
5 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
7 |
3 |
3 |
5 |
5 |
6 |
4 |
Розрахункова таблиця має наступний вигляд.
Таблиця 8
Вихідні дані для розрахунку сіткового графіку
|
Код робіт |
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-4 |
2-5 |
3-6 |
4-5 |
4-6 |
4-7 |
5-7 |
6-7 |
|
tij (днів) |
4 |
8 |
4 |
6 |
6 |
8 |
7 |
4 |
4 |
5 |
6 |
Завдання наступні:
1) побудувати сітковий графік;
2) визначити критичний шлях;
3) визначити параметри сіткового графіку для подій (ранній термін настання події, пізній термін настання події та резерв настання події);
4) визначити параметри сіткового графіку для робіт (ранній початок роботи, раннє закінчення роботи, пізній початок роботи, пізнє закінчення роботи, повний резерв роботи, вільний резерв роботи).
Далі наведемо приклад розрахунків і методичні рекомендації щодо них.
Вихідні дані для розрахунків приймемо наступні (табл. 9).
Таблиця 9
Умовні дані для розрахунку параметрів сіткового графіку
|
Код робіт |
0-1 |
0-2 |
0-3 |
1-4 |
1-5 |
1-8 |
2-4 |
3-5 |
3-6 |
4-8 |
5-7 |
5-8 |
6-7 |
6-9 |
7-10 |
8-10 |
9-10 |
|
tij (днів) |
5 |
3 |
4 |
8 |
4 |
10 |
6 |
7 |
3 |
5 |
5 |
6 |
4 |
2 |
3 |
4 |
6 |
Загальні методичні рекомендації щодо розрахунку параметрів сіткового графіку.
Графічне зображення виробничих процесів для досягнення однієї або декількох поставлених цілей із вказівкою організаційних і технологічних взаємозв’язків між роботами називається сітьовою моделлю. Структура сітьової моделі, що визначається взаємозалежністю й розташуванням на кресленні робіт і подій, називається її топологією. Сітьова модель із розрахованими часовими параметрами називається сітковим графіком.
Побудова сіткового графіку пов’язана з поняттями: подія і робота.
К
омплекс
робіт поділяється на безліч окремих
подій, які вважаються основними елементами
системи і зображуються на графіку колом
Подія в сітковому графіку означає:
закінчення однієї або декількох робіт;
можливість початку наступних робіт.
Кожна наступна подія може трапитися тільки після закінчення попередніх.
Робота – процес, що вимагає витрат часу й ресурсів. Зображується на сітковому графіку суцільною лінією зі стрілкою.
Навідміну від робіт подія не є процесом, відбувається миттєво й не вимагає витрат часу й ресурсів.
Вхідні в подію роботи є попередніми до цієї події. Роботи, що виходять із події, є наступними.
Подія, що не має попередніх робіт, є вихідною – початковою.
Роботи, що розпочинаються безпосередньо за нею, називаються вихідними.
Подія, що не має наступних робіт, є завершальної – кінцевою.
Код роботи записується двома цифрами – i та j, де i – номер початкової події; j – номер кінцевої.
Шлях – безперервна послідовність робіт у сітковому графіку. Його тривалість визначається сумою тривалості складових його робіт. Любий шлях від вихідної події до завершальної події сіткового графіка називається повним шляхом. Порівнюючи тривалості всіх повних шляхів виділяють шлях максимальної довжини (по тривалості) – критичний, визначальний час, необхідний для виконання всієї програми робіт. Всі роботи, що лежать на критичному шляху, називають критичними (від тривалості кожної з них залежить кінцевий строк виконання програми будівництва). Критичні роботи на графіку виділяють жирними або подвійними лініями (повний і частковий резерви часу дорівнюють нулю).
Основні правила побудови сіткового графіка.
Кожна робота позначається tij , де j >i.
На сітковому графі не повинно бути циклів.
На сітковому графі не повинно бути тупиків, тобто подій, з яких не виходять роботи (окрім кінцевої).
Між двома подіями не повинно бути паралельних робіт.
Роботи на сітковому графі не повинні перетинатися.
Графічне зображення сіткового графіку наведене на рисунку 3.7.
Рисунок 3.7. Графічне зображення подій сіткового графіку
Якщо розрахунок сіткового рафіку проводиться графічно, то події зображуються наступним чином:
де N – номер події;
- ранній
термін настання події – самий довгий
шлях від початкової події до події i;
- пізній
термін настання події – тривалість
критичного шляху за вирахуванням най
тривалішого шляху від i-ї
події до кінцевого;
Rc – резерв події, яких розраховується, як:
Rc
=
–
(3.13)
Зобразимо сітковий графік та його параметри згідно вимог побудови та параметрів подій (рис. 3.8).
Критичний шлях з проміж усіх шляхів зображено жирним.
Lкр (0,1,4,8,10) = 5+8+5+4 = 22 дні.
Дані розрахунків зведемо в таблицю 10.
Рисунок 3.8. Графічний розрахунок параметрів сіткового графіку
Таблиця 10
Параметри подій
|
N |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
0 |
5 |
3 |
4 |
13 |
11 |
7 |
16 |
18 |
9 |
22 |
|
|
0 |
5 |
7 |
5 |
13 |
12 |
14 |
19 |
18 |
16 |
22 |
|
R |
0 |
0 |
4 |
1 |
0 |
1 |
7 |
3 |
0 |
7 |
0 |
Ділі
необхідно визначити
параметри сіткового графіку для робіт
(ранній початок роботи, раннє закінчення
роботи, пізній початок роботи, пізнє
закінчення роботи, повний резерв роботи,
вільний резерв роботи). Але все-таки
основними діями при розрахунках
параметрів сіткового графіку стосовно
робіт є: визначення повного (
)
та вільного (
)
резервів виконання робіт, так як ці
показники є головними при оптимізації
сіткового графіку.
-
показує на скільки може бути збільшена
тривалість роботи без зміни її максимальної
тривалості (критичного шляху).
- показує
на скільки можна збільшити тривалість
роботи за умови, що попередня і наступні
події цієї роботи стануться у свої ранні
терміни.
Розрахунки зведемо в таблицю.
Таблиця 11
Параметри робіт
|
Код робіт |
tij
|
|
|
|
|
|
|
|
0-1 |
5 |
0 |
5 |
0 |
5 |
0 |
0 |
|
0-2 |
3 |
0 |
3 |
4 |
7 |
4 |
0 |
|
0-3 |
4 |
0 |
4 |
1 |
5 |
1 |
0 |
|
1-4 |
8 |
5 |
13 |
5 |
13 |
0 |
0 |
|
1-5 |
4 |
5 |
9 |
8 |
12 |
3 |
2 |
|
1-8 |
10 |
5 |
15 |
8 |
18 |
3 |
3 |
|
2-4 |
6 |
3 |
9 |
7 |
13 |
4 |
4 |
|
3-5 |
7 |
4 |
11 |
5 |
12 |
1 |
0 |
|
3-6 |
3 |
4 |
7 |
11 |
14 |
7 |
0 |
|
4-8 |
5 |
13 |
18 |
13 |
18 |
0 |
0 |
|
5-7 |
5 |
11 |
16 |
14 |
19 |
3 |
0 |
|
5-8 |
6 |
11 |
17 |
12 |
18 |
1 |
1 |
|
6-7 |
4 |
7 |
11 |
15 |
19 |
8 |
5 |
|
6-9 |
2 |
7 |
9 |
14 |
16 |
7 |
0 |
|
7-10 |
3 |
16 |
19 |
19 |
22 |
3 |
3 |
|
8-10 |
4 |
18 |
22 |
18 |
22 |
0 |
0 |
|
9-10 |
6 |
9 |
15 |
16 |
22 |
7 |
7 |
Розрахунок параметрів робіт проводимо за наступними формулами:
=
;
=
+ tij;
=
;
=
– tij;
(3.14)
=
–
;
=
–
– tij