2. Решение задач с помощью пакета MathCad
Рассмотрим несколько примеров решения типовых задач.
2.1. Табулирование функций и построение графиков в MathCad
Для создания графиков в системе MathCAD имеется программный графический процессор. Процессор позволяет строить самые разные графики, например в декартовой и полярной системах координат, трехмерные поверхности, графики уровней и т д .
Для построения графиков используются шаблоны. Их перечень содержит подменю Graph (Графика) в позиции Insert (Включение) главного меню. Большинство параметров графического процессора, необходимых для построения графиков, по умолчанию задается автоматически.
Первый шаг в построении графиков – создание таблицы значений функций для каждого значения аргумента в заданном диапазоне, изменяющегося с заданным шагом. Этот процесс называется табулирование функции.
2.1.1. Табулирование функций
Таблицу значений функции можно построить следующим образом.
Сначала необходимо задать интервал изменения аргумента:
x:=начальное значение,начальное значение+шаг..конечное значение
Д
воеточие
вводится символом «;». После чего задаётся
функция от этого аргумента.
Для получения таблицы значений, нужно набрать (ниже или правее введённой функции) f(x) и знак «=», после чего нажать Enter. Результаты проделанных действий представлены на листинге 3.
Листинг 3 – Таблица значений функции
2.1.2. Построение графиков функций
2.1.2.1. Построение двумерных графиков
П
осле
получения таблицы значений для построения
графика нужно воспользоваться графической
палитрой для построения двумерного
графика или выбрать в менюInsert/Graph/X-Y
Plot.
Обозначить оси, щелкнуть мышкой вне
графика. График функции представлен на
рисунке 5.
Рисунок 5 – График функции
Двойной щелчок мышью на графике вызывает меню настроек, где можно изменять его характеристики: выбрать пункты Grid Lines (на графике появится сетка), отменить Auto Grid и задать число Numbers of Grid, выбрать пункт Crossed (появится ось х ) и т.д.
2.1.2.2. Построение трехмерных графиков
Для построения графика функции двух переменных необходимо задать двухмерный массив значений переменных. (Индексы вводятся при помощи левой квадратной скобки “[” или выбирается операция создания индекса из графической панели управления)
Необходимо выполнить следующие действия:
-- Задать функцию двух переменных
-- Задать диапазон изменения аргументов (т.е. переменных функции)
-- Задать двумерный массив, присвоив переменной (имя переменой может быть любое) с 2-мя индексами (индексы – аргументы функции) значение функции.
-- Выбрать 3-х мерный график в меню Graf
-- В выделенном месте ввести имя массива (см. рис. 6).
Рис. 6. Трехмерный график функции
Для освоения технологии построения графиков проделайте указанные в методическом пособии действия и постройте графики для рассмотренных в примерах функций. Сравните полученный результат с приведенным в методических указаниях.
Задания к лабораторной работе №1 Задание 1. Табулирование функции и построение двумерных графиков
В соответствии с номером своего варианта задания выбрать функцию одной переменной из таблицы 1. Произвести табулирование указанной функции f(x) на отрезке x0...xn с указанным шагом dx. Используя результаты табулирования, построить двумерный график функции f(x).
Таблица 1. Варианты заданий
|
№ варианта |
Функция |
Интервал x0..xn |
Шаг dx |
|
1 |
|
|
0,1 |
|
2 |
|
|
0,2 |
|
3 |
|
0…3 |
0,1 |
|
4 |
|
|
0,1 |
|
5 |
|
1…10 |
0,3 |
|
6 |
|
-10…10 |
1 |
|
7 |
|
-10…10 |
0,1 |
|
8 |
|
|
0,1 |
|
9 |
|
|
0,1 |
|
10 |
|
|
0,1 |
